质数和合数的概念五年级。

大于1的整数，如果除了1和它本身没有别的除数，这样的数叫做素数，也叫质数。大于1的整数，如果除了1和它本身还有其他的约数，这样的数叫做合数。

①从素数和合数的概念可以知道，1在0以外的自然数中，既不是素数，也不是合数。历史上1是包含在质数中的，但后来为了算术基本定理，1最终被数学家排除在质数之外。在小学阶段，学生学习质数和合数，为以后学习寻找最大公因数、最小公倍数、除数和总分数打下基础。

②在数论中，素数有着重要的作用，一直吸引着众多数学家去探索。2500年前，古希腊数学家欧几里德证明了素数的个数是无穷的，并提出少数素数可以写成“2的n次方减1”——其中n也是素数。

③素数的应用。

素数最近被用于密码学。所谓公钥，就是在编码时给要传输的信息加上素数，编码后再传输给接收方。任何人在收到这条消息后，如果没有接收者所拥有的密钥，那么在解密的过程(实际上是寻找素数的过程)中，即使花费太长的时间，获取信息也是没有意义的。

再者，在汽车变速箱齿轮的设计中，最好将相邻两个齿轮的齿数设计为质数，以增加两个齿轮中两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可以增强耐久性，减少故障。

此外，在害虫的生物生长周期与农药使用次数的关系中，素数的农药使用效果也被证明是最好的。实验表明，多次使用农药是最合理的:都是在害虫繁殖的高潮期使用，害虫很难产生抗药性。