统计学发展史上的三个阶段
经典统计学时期，17世纪中期到19世纪前期。这一时期出现了三个思想流派。
国家潜力学校
国力学派由德国学者主导。这个学派以叙述的方式研究一个国家的地理、人口、财政、军事、政治、法制等国家大事。其创始人是H·康宁(德国人，1606-1682)。到1723年，M. Schmertzel(德语，1679-1747)在耶拿大学创办了统计学讲座。
随后，法国人G·阿亨沃尔(1719-1772)开始在哥廷根大学正式教授统计学。“Statistik”一词最早是由Achenwall提出的，它被定义为对国家重大问题的认识。言下之意，通过这门科学，我们可以了解国家兴衰的痕迹。最初的“统计”只是文字记录。
J D Ancherson(丹麦人，1700-1765)第一个把一个国家的土地、人口、宗教、军事、货币和度量衡排列成表格列。这就是所谓的“表格统计学派”，也属于国家潜力学派。
概率论学校
概率论学派由法国学者主导。这个学派起源于赌博中骰子输赢的研究。它的创始人是B·帕斯卡(法语，1623-1662)和P·德·费马(法语，1601-1665)。他们通过交流的方式讨论赌博的可能性。c惠更斯(1629-1695)是《骰子赌博论》的作者。阿·德·莫伊弗尔(1667-1754)发现了正规方程。
与此同时，瑞士数学家伯努利(I Bernoulli，1654-1705)提出了二项分布理论。此后，P·S·拉普拉斯(法文，1748-1827)于1814年发表了《论概率分析》，构建了经典概率论的完整体系，并将其应用于自然和社会现象的研究。
南d .泊松(法语，1781-1840)提出泊松分布。k·F·高斯(德国1775-1855)提出了最小二乘法，他还从观测天象中发现了误差正态曲线。
(3)政治算术学派
政治算术学校主要是英国的。英国是资本主义发展较早的国家，也是较早用数字记录和推断人口和经济的国家。它的创始人是两个英国人，格兰特(J . graunt，1620-1674)和威廉·配第(1623-1687)。
1662年，前者出版了《死亡表上的自然和政治观察》一书，发表了对出生率的研究结果，观察到所有疾病和意外事故占所有死亡原因的百分比稳定。
后者的政治算术和估算国民收入的方法不仅对经济学，而且对统计学的发展都有重要意义。他们虽然没有创造“统计学”这个名称，但他们用来探索社会经济现象数量规律性的方法，其实就是“统计学”。后来哈雷(德国人，1656-1742)编了生命表。
第二，现代统计时期
现代统计时期，从19世纪早期到20世纪早期。比利时人a·J·克托莱(1796-1874)就开始了这个时期。他出版了《社会物理学》一书，提出了偶然误差的概念，指出一门学科的统计方法可以用于其他学科。
在统计学研究方面，他首先研究了天文学和气象学的统计资料，然后用统计学研究了植物界和人类社会。他以概率论为基础，运用大量的观察法和综合平均法进行研究，从而将概率论、国学和政治算术等观察群体现象的定量分析方法融合为一门统计学，奠定了现代统计学的基础。
他于1851年在比利时布鲁塞尔召开第九届国际统计大会，后于1855年在伦敦召开，并改名为“国际统计学会”，沿用至今。
此外，K. G. A .克尼斯(1812-1898)和C. L .恩格尔(1821-1896)通过大量的观察方法寻求社会现象的规律，称之为”。F Golton(英国，1822-1911)发现了百分位，他还从研究遗传学和优生学中创造了回归分析的概念。
K Pearson(英国，1857-1936)提出了经验分布函数、相关分析、动态差分法、卡方检验和大样本抽样理论，完成了系统的描述性统计。有些人认为他是现代统计学的创始人。
第三，现代统计学时期
现代统计学时期，从20世纪初到现在。在此期间，W . S . Gosset(英国，1876-1937)以学生为笔名发表了t分布，这是小样本抽样理论的基础。
e·波莱尔(1871-1956)奠定了现代概率论的基础。R A Fisher(英国，1890-1962)提出了z分布、显著性水平、假设检验、自由度、实验设计、方差分析等方法和概念。在美国，G . W . sned cor把Z分布转换成了F分布。
A Wald (1902-1950)提出了决策理论和序贯抽样方法。J. V. Neumann和O. Morgenstern提出了博弈论，使决策理论更加系统化。奈曼和戴明提出了抽样调查方法，为质量控制和生产管理做出了巨大贡献。维纳的控制论和香农的信息论使推断统计的理论更加完善。美国大学从1950开始将统计学设置为独立系，从1955开始授予统计学高级学位。
自20世纪50年代以来，统计学受到计算机、信息论等现代科学技术的影响，新的研究领域层出不穷，如多元统计分析、随机过程、非参数统计、时间序列分析等。据美国学者估计，现代统计学以指数加速度发展，新的研究分支不断增加，统计应用领域不断扩大。统计方法在各个学科中的应用，进一步促进了统计方法研究的深入和发展。