李的历史贡献
《十算经》又称《算经十书》，指《周批艾算经》、《九章算经》、《列岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张秋算经》、《篆书》、《曹无算经》、《五经算术》、《古代算术》等十本书。它们是唐代以前的主要数学著作，代表了中国古代数学的辉煌成就。《周快Suan经》有赵双注和甄鸾注，当时称为《Suan经》，但原文与赵双注和甄鸾注不尽完善。李的工作纠正了这本书的缺点，使它接近完美。李的注释指出了《周迅》中的三个重要错误:
第一，《周谢》作者认为南北相差千里，日中测得的八尺高杆影子往往是一寸，这是算法的基础，脱离实际；
二是赵爽用等差数列插值法计算二十四种气体的表面阴影大小，与实测结果不符；
第三，甄鸾对赵爽的“毕达哥拉斯图论”有种种误解。李对上述错误逐一进行了纠正，提出了自己的正确观点。
更重要的是，李批评了《周谢》中的日高公式与“遮天”说不一致，同时又根据斜面假设大胆地进行了修正，从而成功地将不同高度的重力差观测问题转化为平面上的日高通用公式，并首次在中国古典算术中出现了一般相似问题，发展了刘徽的重力差说，使“遮天”说更加准确。在林德历法中，重新测量了24天的阴影长度，并首次引入了二次插值算法来计算日阴影长度。
李注《九章算术》是以刘徽注为基础的，但李注和刘徽注的背景和环境不同。李注意在为提供一个合适的教材。注释是针对初学者的，重点讲解含义和算法。对于刘徽注释中含义明确的地方，不再补充注释。如果盈余不足，方程的两章就没有注解了。但也有人认为是因为后人抄书不全。如南宋鲍说:“李注见于唐九卷，今盈不足，注中缺方程。意大利，这本书记载了很久，没有错误。”李等人在《九章算术》注释邵光圆时引用了祖宣提出的计算球体体积的正确公式，介绍了球体体积公式的理论基础，即“若幂、势相同，则积不能不同”，这就是著名的“成祖原理”。《篆书》失传后，祖冲之父子的这一杰出研究成果，通过李的引证流传至今。孤岛计算是刘徽数学研究的原创成果，但刘徽著作的原文、解题方法、用词都非常简洁，难以理解。李等人的笔记详细列出了计算步骤，从而为初学者打开了方便之门。
李对《算经十书》的评点也有不足之处。在理解圆周率时忽视刘徽割圆法的重大意义是不公平的。
《算术十经》成为唐代以后各个朝代的数学教科书，对唐代以后数学的发展产生了很大的影响，特别是为宋元时期数学的高度发展创造了条件。十经之后，唐代的《算术》、宋代贾宪的《黄帝九章算术》、杨辉的《九章算术汇编》、秦的《九章数书》都引用了十经中的问题，并在十经的基础上发展了新的数学理论和方法。后人对李编纂和注释十大数学经典的成就评价很高。比如英国著名学者李约瑟博士说:“他大概是整个中国历史上最伟大的数学著作注释者。”在武德二年(619)，傅的《五音元历》问世。五音元历首次收养丁硕，是中国法制史上的一次伟大改革。戊寅元历之前，历法采用平朔，即以日月周期的平均值来确定月亮。《五音圆历》首先考虑到月亮晚了，用日月重合的真实时间来确定新月，从而确定新月，并要求“东不见月，西不见新月”。由于《五音元历》的计算方法存在一些问题，出版一年后，日月食一再不准。武德六年，吏部大夫祖孙潇“漏了特别慷慨的人”，后被大理卿崔善为和历算大夫王孝通纠正。贞观初年，李在《五音元历》中论述了八件事。唐太宗曾上书，评估两派的得失，李采纳了的七条建议。李为改善武印元力作出了贡献，被封为大将军。贞观十四年(640)，李曰:“五音元历”之术“略减”，关时早于实际。建议改正，采纳了这个意见。李在贞观十八年指出，《五音元历》规定有三个大月和三个小月，但按照傅的算法，贞观十九年九月以后，会连续出现四个大月，被认为是历法中不可取的现象。于是唐太宗只好下诏恢复平朔。转到平朔后，武音苑里的问题更多了，改革势在必行。
李根据自己多年对天文历法的研究和长期观察，于林德二年(665年)编制了新历法。经南宫、太师一、孔伋推荐，唐高宗发出一封信，取名“林德利”。林德利的贡献主要有两个:
第一，在中国法律史上，第一次废除了张丽时代的法律，确立了“一般法”1340作为计算各种周期(如回归年、农历新年、近点月等)的奇数和零数的公分母。).在中国古代历法中，“日”始于午夜，“月”始于北方日，“年”始于冬季至日。在古代历法中，冬季与新月重合的时期称为“张”，新月与冬季在午夜重合的时期称为“毕”。古代历法以十个“天干”和十二个“地支”为标志。
如果冬季的至日和新月同一天的半夜，又恢复了白天的枝丫，那么这个循环就叫“吉”；如果连历年的干、支都恢复，这种循环在古代称为“元”，所有的历法都要计算这些循环，但这些循环对历法计算来说并无必要，反而成了历法的负担，李坚决废除。林德历法之前的各种历法都是用分母不同的分数来表示各个时期整数以下的奇零部分。这些周期，如预定周(回归年)、月法(正月)、月法(最近月)、交点法(交点月)，都是历法计算中必须提前测算的重要数据。由于这些周期是不均匀的，计算非常复杂，各种数据比较也不方便，李建立了“通用法”1340作为各种周期奇零部分的公分母，使数值计算比以前的历法简单得多。《域人列传》对此评价甚高:“盖将有理，固古，惟存算最好，艺人随之，随宋元。自三统四分，时代之法已废。思齐立法巧妙敏捷，胜于古人大端之一。”
第二，重新采用新月。《五阴元利》虽然第一次采用了定月，但是因为相关的计算方法没有完全解决，又回到了平月。为了使确定新月的方法站得住脚，林德历法改进了计算新月的方法。早年，李认真研读了隋代的《皇帝历》，并撰写了《皇帝历》另一卷。在张子欣观察北齐日线盈缩的基础上，刘卓创造了一个计算日月五星线的“绝招”，即二次函数插值公式。李总结了的插值公式，并用它来计算月行晚病和日行盈缩的校正数，从而计算出新月的校正数。为了避免历法中连续四个大月的现象，他还创造了“迁就新月”的方法。《新唐书》卷二十六所载《林德史》云:“初一与二月日期名称相同，但差别不大。”这里的日名指的是日支中的“干”。还规定:“月初见面，应加时见者，定于消息前后一两个月，使失于暗而秒，弦与望亦随消息。”新闻意味着减少和增长。按照这个规定，就可以做到“月满盈，频不三。”如果为时已晚，观察余下的夜晚并测量它。“也就是说，通过改变一月不足一天的分数(即小盈)，可以避免日历上连续四个大月或小月。但需要指出的是，这种“入朔”的方法是为了避免历书中连续四个月而人为调节的方法，并不是日月运行规律的正确反映。按照现代的计算方法，采用新月有可能连续出现四个大月。
林德历法在中国历史上对定朔改革做出了重要贡献。“近代算准者，皆用纯风一线天之法，历朝历代，无甚分别，更何况后人当有所创新，无有更精。”这种说法虽然溢美之词，但可见林德历法对后世历法的影响之大。作为唐代优秀的历法之一，沿用了六十四年(665-728)。林德历也传到日本，天武帝五年(667年)采用，改称义丰历。
林德历法最大的缺点是不考虑岁差。晋代于发现岁差之后，祖冲之首先用它制作历法，大大提高了历法的精度。此后，隋代的《大冶历》、的《皇极历》和唐初傅的《五音元历》都认为岁差存在。然而，李却利用《尧典》中四星的内在矛盾来否定岁差的存在。他和数学家王晓桐一起指责五音元力考虑岁差，导致“岁差之术，使之不能。”只是在728年，张遂(一方)在编制大阳历时重新考虑了岁差。浑仪是古代观测天体位置和运动的重要仪器。据考证，“先秦浑仪”最迟是公元前360年制作的。西汉时的罗、耿寿昌，东汉时的贾逵、张衡都做过臂章。赵六年(323)，孔庭对浑仪进行了重大改革，他所创制的浑仪由两个规环组成，即六合仪和李所称的四游仪。北魏时，晁崇、胡兰用铁铸浑仪，其结构与孔挺基本相同。这些军人都是赤道仪，只有贾逵的黄道铜器是在赤道仪上加黄道环。唐太宗贞观初年“考七淫，循赤道。今天，冬天的至日在最南边，夏天在最北边，赤道应该在中间。南北没有区别。考七obsidians是真的吗？”在历法计算中，需要根据黄道计算太阳、月亮和五星的运动，这样才能简单准确地计算出新月的时间、回归年的长短等重要数据。于是在总结历史经验和现实问题的基础上，他建议制作一个浑天仪，根据黄道观察太阳、月亮和五星的运动。
唐太宗采纳了这个建议，下令制造李设计的浑仪。贞观七年(633)，制此器。据《新唐书》卷三十一记载，浑仪为铜制，其基本结构为:“表里三重，底以准基为基，形似十字，末树突出，有四表。”浑天仪十字形准座是根据魏末晁崇、胡兰发明的浑天仪上的十字形水平仪制作的校正仪器水平的装置。使用该装置可以提高仪器的观测精度。三重浑仪的外重称为六合仪，包括天经、金泥纬规和黄金常规的双规，即子午环、地平环和外赤道环，具有上述的28夜、10日、12日和365度经纬度；内重称为四泳者，“玄枢为轴，规则与宇恒泳者相连。也是北有神秘之树，南有北辰，南有地轴。宇恒在玄恕间走南闯北，仰望苍穹，俯视觉悟。”可以看到，四足仪包括一个可以绕极轴旋转的四足环和一个望远镜(即宇恒)。望远镜可以随着四足环从东到西、从北到南旋转，可以指向天空中的任意位置，确定恒星的赤道坐标。这两个基本结构在孔挺的浑仪上已经有了。李对浑仪的主要改革在于在外重六合一仪和内重四合一仪之间嵌入了新的重仪。三辰仪“圆径八尺，含黄道规，月规，昼夜远近，七宿所行，备于此，转六合。”北宋沈括说:“所谓恋人，与黄赤道无关。”可见三辰仪中有黄道环、内赤道环、白规，意为月球轨道的规环。三辰仪还可以旋转，是为了根据黄道观察“七淫行”而加的。
李的浑天仪还是一个赤道仪，不仅能测极、赤纬(即赤纬)和暗夜星，还能测赤纬和月亮的经度差，但测得的赤纬并不准确，只能部分解决按黄道观测七黄道的问题。
李在中国历史上第一次将浑仪分为六合仪、仪、四友仪三部分，影响深远。唐开元十一年(721)，一方与府兵曹亮灵赞制作了一个十二生肖浑仪，也是三重制。虽有一行说李的浑天仪“用法多样，但其手法过于平淡”，但正如沈括所指出的，梁灵赞“因纯风之法，略有创新”。北宋、、俞源制作的《婚仪》(1050)，基本上也是李设计制作的。北宋末年，苏颂、韩公廉制作了一个包括浑仪、大象、报时器在内的天文仪器(1096)，其浑仪与李的浑仪基本相同。虽然李的浑仪有它的优点，但它太复杂了，有11个规环。很难保证这些规环是同心的，所以难免会有中心差。规环太多，观测时互相遮挡视线不方便。北宋以后，浑仪逐渐由繁到简。晋书
贞观十五年(641)，李奉命“预撰《晋书·五代史》，“其天文、历法、五行皆由撰”。《五代史》是梁、陈、周、齐、隋的历史，《十志》后来并入隋书，所以《五代史》是《隋书志》。李对魏晋至隋这一历史时期的天文、历法和数学方面的重要成就进行了全面的收集和整理。
《隋书法纪·实录》中有一句话:“物见之，不擅其根，故幽玄之情，微妙之变，可得而融。”“率”是中国古代算术所研究的最基本的数量“关系”。在算术中应用广泛，是很多理论的基础，也是中国算术中算法的来源。李第一次把“率”放在正史修撰中，并把它放在突出的位置，显示了李对中算术理论真谛的深刻理解。李对此进一步阐述如下:“夫所谓率有九流:一是方田征服域；第二，小米很容易随皇家交换而改变；第三，积分的下降，为了保护税收；四是少而广，为方圆积蓄力量；第五，业务工作，为了积累扎实的工作；六天全丢了，为的是保路程和劳力；七次，我都是满腔热情，这样才能看到对方。八个方程，为了抗错，正负混用；九叫毕达哥拉斯，以抗高、深、广。乘以散，除以聚，同是同非，现在一致了，那么算数的一方就是最好的。”
《隋书录法》一节中也有如下记述:“古九数，π三，π一，其术疏。”自刘歆、张衡、刘徽、王范、皮彦宗等弟子，各自定下新率，但未达成妥协。宋末，南徐州搞祖冲之更秘法，以一亿之圆径为十尺，丰数之周长为三尺一尺四寸五毫米九秒七秒，计三尺一尺四寸五毫米九秒六秒，正数在盈与二限之间。密度，圆直径113，周长355。关于率，圆直径七，周二十二。“这是我国现行史书中关于祖冲之圆周率的最早记载。用现代数学语言表达，就是祖冲之解:3.1415926
在《晋书》中，李详细描述了所写的“乾象历”的方法。刘虹测量了月亮的晚病率，建立了计算确定新月和定月的一阶函数的插值公式。发现黄白交角大于五度，近地点月为27.55336天，与现在的测量值接近。这些是中国古代天文学的重要成就。刘虹的干象历法是继季度历法之后历法改革的关键阶段。然而，在《晋书》之前，梁所作的《宋书》出于偏见，却被遗漏，没有提及的科学成就。李则详细描述了的科学成就。
在《天志》中，李创造了一种格式，它包括了古代天文学的各个方面:解释天文学的重要性和历代的传统，介绍天地结构的理论研究，天文仪器，恒星及其测量，以及各种天文记录。在介绍诸子百家学说和天道学说时，简要说明其学说，多引用原话而不作报道，并写出作者简介及其争论者的姓名和意见，以便后人对当时的天地结构之争有一个清晰的概念。
6世纪中叶，北齐张子欣经过30多年的天文观测，终于发现了太阳和五星之间的不均匀运动现象。李在《天文志》中描述了这一中国天文史上划时代的发现。在《隋书年谱》中，还记载了隋代的黄方法，包括创立的二次函数插值公式，刘卓首次提出的“黄道岁差”概念和相当精确的黄道岁差数据。“黄”的方法包括首创的定气、定朔、降(当日盈缩之差)的方法，以及计算位置、持续时间、食量、吃不吃、不吃的方法，这些都是以前的历法所没有的。五星的计算也比以前的历法更精确。皇帝的历法是一部优秀的历法，“术士说其妙”，对后世的历法影响很大。但由于种种阻碍，没有发表。李通过比较研究，认为《黄》是隋代最高的历法，并在《礼志》中详细记载，成为中国唯一有正史记载的历法。
《隋书·田文志》还记述了前赵孔庭制作的浑仪的结构和用途，这是中国历史上第一次对浑仪具体结构的准确记录。在同一卷中，还描述了汉魏至隋代的婚仪、婚象和版画的发展，以及蒋济关于大气吸收和消光的发现和何承天、张逸轩关于空气质量差异的发现。《晋书》和对日食、流星、陨星、客星(新星)、彗星等天文现象的记载也是“极其丰富”。因此，它们被誉为“天文知识的宝库”。《易思占》(10)是李的一部重要星占学著作。占星术作为一种独特的文化现象，与天文学共存。可以说，英语和汉语夹杂着糟粕，科学和迷信并存。中国古代许多著名的天文学家都涉猎过占星术。受父亲的影响，李从小就“文质彬彬，但学习刻苦”。他认为“政教以人之理，祥瑞之变要靠天文”，所以对天文星象情有独钟，《乙巳占》是李“集其所录，聚其一类，使其二”。李在书中全面总结了唐贞观以前各学派的星占学理论。他经过综合研究，保留了各派比较一致的星占学，抛弃了相互矛盾的部分，建立了非常系统的星占学体系，对唐代及唐代以后的星占学产生了很大的影响。
但清代学者陆心源对小说另有独到见解:“夫灾异于候之说，不足为信。但《易》说天象吉凶，而《》则以日月星辰、五云十二风担保张家。区分吉凶由来已久。虽然号称，但的文章屡引经典，以善变为戒，四田的文章更是深植于隋家之失。春春远可教，是儒生之言，后世术士所不及。”
《易思占》作为一部重要的文化史书，除了星占学的方法及其实践之外，还保留了大量的科学史料。如天象记录、天象描述、当时点的位置、浑仪的组成和结构、岁差的计算值等等。《易思占》第一卷以“天象”为首，列举了八位谈天象而独选浑天的学者。在“天秒”一节中，给出了天球度数、黄道、赤道位置、地理纬度(出北极)及其相应的计算公式。李在历法中没有使用岁差，但后人感叹为“智者见智”。然而，李在《易思占》中明确论述了岁差的存在。比如《冯春出版社:王帆说冬夏是两天，春秋是两分钟。按照刘洪干的说法，今天不一样了！黄道与太阳重合。按照现在的观点，已经丑了三年了。冬天的至日是12度，夏天的至日在井里是15度，春分在齐奎是7度，秋分是15度。每60年，差一次。”还有一篇:“一天一次，是指一天1340分，一年365度，一年328度，每年不是一周13分钟。”
李为什么否定《林德历》中岁差的存在，是值得进一步探讨的，因为《易思占》写于前(约645年)，《林德历》写于后。
在《异思展》中，李对奇异天象的描写很有特色。如果按词义猜测，今天的人会把飞星和流星看成是同一个天象。李清楚地解释了他们的分歧。书中写道:“有尾流的光是流星，没有尾流的是飞星，到达地面的是流星。”《易思占》也对昏迷与昏迷作了明确的区分:“长星如笤帚，圆星如粉，雍容华贵。”
急流和彗星虽然分别是流星和彗星，但一字之差带出的是形态上的差异，这对了解急流和彗星的运动方向和物理状态有很大的参考价值。
除了天文记载，《乙巳占》中的气象记载和天气方法也记载了重要的气象现象。李在《博思展》中详细介绍了两种风速表。一个是“在高颎平原，竖起一根五尺长的杆子，鸡毛八两作保护(羽盖)，属于杆子，等风来”。另一种是:“可以在竿头做一个盘，盘上做一个木脚，两脚相连，而登高脚(据古代神话，太阳有三脚)是一根向内翻的羽毛，风转黑，回头望去，黑口捧花，花旋取之。”这两种风速计与《汉书·史记》中记载的风速计非常相似，即“戴”(用丝条或黑羽毛在长杆上制成的简易风速计)和“翔凤”(黑铜风速计)。
《易思占》中至今仍有重要的历法资料，有学者考证了李早年撰写的另一部历法《易思占》与。
李对气象学的贡献还体现在他对风的观察和研究上。封建社会初期，对风的观察比过去更加细致。从四个方向的风发展到八个方向，所以有八风之名。在观察、研究和总结前人经验的基础上，李进一步确定有二十四种风。他还根据树木受风影响的变化和损害程度，创制了八级风标准，即:“动叶、鸣、摇枝、落叶、折小枝、折大枝、折木飞沙、拔起大树和树根。”
李是世界上第一个给风打分的人。英国的弗朗西斯·博福特(1774-1857)用了一千多年的时间，在1805年将风力定为12，共13级。几经修改，风力等级从1946提高到18。全书已失传，道教书籍中能找到几本。