统计学的历史?
1,关于单词统计
起源于国情调查,原意为国情研究。
在17世纪,人们对英国的“政治算术”感兴趣。在1662年,John Graunt发表了他的第一份也是唯一一份手稿,《死亡率账单上的自然和政治观察》,其中分析了男孩和女孩的比例,并开发了保险公司现在使用的死亡率表。
18世纪中叶,德国学者戈特弗里德·阿肯沃尔创立了英语统计学。它来源于国家地位和德国的政治算术。它最早由约翰·辛克莱使用,并于1797年出现在《大英百科全书》中。(早期还有一个词“publicitics”和“statistics”争夺“统计学”的含义。如果它赢了,它现在就会流行起来。).
2.关于高斯分布或正态分布
1733年,De Moivre在一篇分发给朋友的文章中给出了一条正态曲线(这段历史最初被忽略)。
在1783中,拉普拉斯提出正态曲线方程适用于表示误差分布的概率。
1809年,高斯发表了他关于天体理论的巨著。在这部著作第二卷第三节中,他推导出正态曲线适于表达误差定律,并承认了拉普拉斯更早的推导。
正态分布因高斯的工作而在19世纪上半叶得到推广,所以通常称为高斯分布。卡尔-皮尔逊指出,德莫佛是正态曲线的创始人,他第一个称之为正态分布,但人们仍然习惯称之为高斯分布。
3、关于最小二乘法
1805年,勒让德提出了最小二乘法。高斯声称在1794中使用过,并基于1809中误差的高斯分布假设给出了严格的推导。
4、其他
在19世纪中期,三个不同领域的重要发展都基于随机性是自然界固有的这一前提。
阿道夫·凯特莱特(A. Quetlet,1869)用概率的概念来描述社会学和生物学现象(正态曲线从观察误差扩展到各种数据)。
孟德尔(G.Mendel,1870)通过一个简单的随机结构阐明了他的遗传规律。
玻尔兹曼(1866)对理论物理中最重要的基本命题之一——热力学第二定律给出了统计解释。
1859年,达尔文出版了《物种起源》。达尔文的工作对他的堂兄戈登爵士产生了深远的影响,戈登爵士比达尔文更懂数学。他开始使用概率工具分析生物现象,为生物统计学的基础做出了重要贡献(你可以称他为生物信息学之父)。戈登爵士是第一个使用相关和回归这两个重要概念的人,他也是中位数和百分位。
受戈登工作的影响,在伦敦大学学院工作的卡尔·皮尔逊开始将数学和概率论应用于达尔文的进化论,从而开创了现代统计学时代,赢得了统计学之父的称号。《Biometrika》第一期出版于1901 (Ka Pearson是创始人之一)。
5.关于总体和样本
在早期的文献中可以找到从总体中抽样的明确例子,但是通常缺乏这样的理解,即只能从总体中获得样本。-皮尔逊时代
到19世纪末,样本和总体之间的区别已广为人知,但这种区别并不总是得到遵守。-1910尤尔在他的教科书中指出。
在1900的早期,这种区别变得更加明显,这一点特别被费希尔在1922中强调。费希尔在1922年发表的一篇重要论文《论理论统计学的数学基础》中,解释了总体和样本等概念的联系和区别,奠定了“理论统计学”的基础。
6.期望值、标准差和方差
期望是一个比概率更原始的概念。在十七世纪帕斯卡和费马的时代,期望的概念已经得到了认可。皮尔逊首先定义了标准差的概念。在1918中,Fisher引入了方差的概念。
力学中的矩与统计学中的均值的相似性,早在概率论领域的工作者就已经注意到,K. Pearson在1893中首次使用了统计意义上的“矩”。
7、卡方统计
卡方统计由Karl-Pearson提出,用于检验已知数据是否来自特定的随机模型,或者已知数据是否与给定的假设一致。卡方检验被认为是1900以来所有科学技术分支中的20项前沿发明之一,就连宿敌费希尔对它的评价也很高。
8.矩估计和最大似然
Karl-Pearson提出了一种利用矩估计参数的方法。
Fisher从1912到1922提出了最大似然估计法。基于直觉,他提出了估计的一致性、有效性和充分性的概念。
9.概率的公理化
1933年,前苏联数学家科尔莫戈罗夫发表了《概率论的基本概念》,为概率论奠定了严格的数学基础。
10,贝叶斯定理
贝叶斯对统计学贡献不大,然而贝叶斯的一篇文章却成为贝叶斯学派统计学思维模式的焦点。本文发表于1763,由贝氏好友、著名的人寿保险原理先驱理查德·普莱斯(Richard Price)在贝氏死亡-贝氏定理之后提出。
概率思想的两种方法,(1)作为一个物理系统固有的物理特性,(2)作为一个陈述的可信程度的度量。在1950年代末,大多数统计学家采取了第一种观点,即概率的相对频率解释。在这个时期,贝叶斯定理只应用于概率可以在频率的框架内解释的场合。贝叶斯统计学派的一波作品开始于1960。从那以后,支持和反对贝叶斯统计的双方都带着皮尔逊和费希尔特有的激情和愤怒争论了又争论。
在1960之前,几乎所有的统计书刊都避免使用贝叶斯学派方法。费希尔坚持避免使用贝叶斯定理,并在他的最后一本书中再次坚决拒绝了它。卡尔·皮尔逊偶尔使用它,但一般都避免使用。奈曼和E.S .皮尔逊坚决反对在他们的文章中使用假设检验。