柯西不等式的高中公式有哪些？

柯西不等式是大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但历史上这个不等式应该叫柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，柯西不等式的高中公式如下。

1，一般形式

(∑ai^2)(∑bi^2)≥(∑ai bi)^2。

等号成立如下:a 1:b 1 = A2:B2 =…= An:BN，或者ai和bi都为零。

2.二维形式

(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2。

等号条件:ad=bc。

3.向量形式

|α||β|≥|α β|，α=(a1，a2，…，an)，β=(b1，b2，…，bn)(n∈N，n≥2)。

等号的条件是β为零向量，或α = λ β (λ∈ r)。

4.三角型

√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。

等号条件:ad=bc。