(2012?如图，A点在X正半轴上，B点在Y正半轴上。Tan ∠ OAB = 2。抛物线y=x2+mx+2的顶点为D，且

∴OB=2，

∫tan∠OAB = 2，即oboa = 2。

∴OA=1.

∴a点的坐标是(1，0)，

同样，二次函数y=x2+mx+2的图像通过点a，

∴0=12+m+2.

解是m=-3，

∴二次函数的解析式是y = x2-3x+2；

(2)如图所示，设CE⊥x轴在e，

由于∠ BAC = 90，∠CAE=∠OBA，△CAE≔△OBA，

可用CE=OA=1，AE=OB=2，

①顺时针旋转90°，C点坐标为(3，1)。

因为它沿Y轴移动，所以图像的开口大小和对称轴不变。

设解析式为y=x2-3x+c，代入c点得到1=9-9+c，

解是c=1，

二次分辨函数是y=x2-3x+1，

(2)逆时针旋转90°，C点坐标为(-1，-1)。

因为它沿Y轴移动，所以图像的开口大小和对称轴不变。

设解析式为y=x2-3x+c，代入c点得到1+3+c=-1。

解是c=-5，

二次分辨函数为y = x2-3x-5；

(3)根据(2)，平移后获得的图像是通过将原始二次函数图像向下平移1个单位获得的图像。

那么对称轴x=32的直线不变，BB1=DD1=1，

∵点p在平移后得到的二次函数图像上，

点P的坐标为(x，x2-3x+1)。

在△PBB1和△PDD1中，

∫S△PBB 1 = 2S△PDD 1，

BB1边的高度是DD1边的两倍。

(1)当p点在对称轴的右侧，x=2(x-32)，x=3时，

∴点p的坐标为(3，1)；

②当P点在对称轴左侧，Y轴右侧时，x=2(32-x)，x=1。

∴点p的坐标为(1，-1)；

③当P点在Y轴左侧，x < 0且-x=2(32-x)时，

Get x = 3 > 0(四舍五入)，

∴点p的坐标是(3，1)或(1，-1)；

设点P的坐标为(x，x2-3x-5)，同理，点P的坐标可以为(3，-5)；(1,-7),

综上所述，p的坐标为:(3，1)；(3,-5);(1,-1);(1,-7).