关键路径法的由来
他们要解决的问题是工程中工期和成本的关系。他们研究如何采取正确的措施，在缩短工期的同时尽可能少地增加成本。1957年5月7日，特拉华州纽瓦克市召开会议，正式决定启动新规划技术的开发。Kelly借用线性规划的概念来解决项目计划的自动计算问题。简单来说，就是确定每个活动的持续时间和活动之间的逻辑关系，输入电脑后自动计算项目持续时间。对于计算机计算，Kelly用I、J等节点来表示活动之间的逻辑关系。
当时遇到的一个问题是杜邦的管理层不理解凯利的方法。为了使别人理解所用方法的原理，凯利画了一个图表来解释计算机所做的工作。该图用箭头表示活动，用节点表示活动之间的逻辑关系。这是最早的箭头图(ADM)。
如前所述，Kelly和Walker最初研究的目的是解决项目持续时间和成本之间的关系问题。因此，Kelly和Walker最初提出的方法还包括成本计划方法，即加载每项活动的相应成本，得到整个项目的成本，从而可以分析与进度相关的成本。这个方法和现在的方法差别不大。然而，在当时的情况下，项目很难收集费用并将其分解为各种活动。因此，在很长一段时间内，关键路径法主要用于进度计划和控制。Kelly和Walker也提出了资源加载和分配的方法，当然也有和成本分析一样的问题。尽管存在这些问题，但在7月24日，1957，他们已经做了一个简化的例子，叫做“乔治·费歇尔作品”，其中包括61个活动，包括8个时间限制和16个虚拟任务。当他们第一次开发这种方法时，他们称之为凯利-沃克方法，计划中的关键线路称为主链。
根据凯利和沃克的论文和其他相关书籍，当时他们进行了三个实验来检验凯利-沃克方法。第一次实验是在1957 65438+2月，杜邦公司成立了一个测试团队来测试这种新的规划方法，一个传统的规划团队同时独立规划了一个价值10万美元的化工设备项目。这个测试小组的成员没有参与凯利-沃克方法的开发，但他们在开始测试前接受了40个小时的培训。这个项目的计划从完成初步设计开始。在准备计划时，他们首先将整个项目分解成更小的工作包，然后将这些工作包分解成活动。项目* * *有800项活动，包括400项施工活动和65，438+050项采购和设计活动。根据记录，凯利-沃克法在这个项目中最大的优势是项目在实施过程中发生了很大的变化。与传统计划方法相比，凯利-沃克法更容易更新计划，其工作量仅为原计划的65，438+00%。此外，它可以在设计信息只有30%的情况下准确预测劳动力，并可以准确识别关键的采购工作。1958年，他们进行了第二次实验，针对一个价值2000万美元的化工设备项目。根据Kelly和Walker在1959中发表的论文，这个实验的主要优点是可以很容易地包含设计方案。
但是，现在提到最多的一个实验，就是他们后来的维护设备的实验。在这个项目中，他们使用凯利-沃克方法进行分析和规划，将设备维护时间减少了25%。1959年，Kelly和Walker***发表了题为《关键路径规划与调度》的论文。在这篇25页的论文中，Kelly和Walker不仅阐述了关键路径法的基本原理，还提出了资源分配和平衡以及成本计划的方法。我们今天使用的方法的原理与Kelly和Walker在论文中提出的方法在原理上并无不同。
然而，关键路径法的发展并不顺利。杜邦领导层变动后，不再使用这项技术，雷明顿·兰德也认为这项技术没有太大前途。
由莫奇利博士和凯利创立的莫奇利合伙公司在关键路径法的发展中发挥了重要作用。20世纪60年代初，在凯利的领导下，公司进行了大量的关键路径法的培训和推广。
与此同时，在关键路径法(CPM)的发展中起重要作用的另一个是美国海军北极星公司开发的计划评估和审查技术(PERT)。6月1955，165438+10月17，美国海军北极星项目成立了一个专门的项目管理办公室(SPO)来管理其舰队弹道导弹项目，负责人是海军上将拉伯恩。在1956和1957期间，他们研究了现有的各种项目管理技术。1957年秋天，他们接触到了杜邦公司开发的计划管理技术，该技术在他们开发PERT的过程中发挥了重要作用。1958 65438+10月，SPO研究了在计算机上实现计划与控制的可行性，1958 65438+10月27日，SPO正式成立团队开发PERT技术，大约一年后，PERT技术成为可操作技术，包括计划评审技术(PERT)和关键路径法(CPM)。有意思的是，在1959，北极星项目的这个特殊项目管理办公室(SPO)举办了一个招待会，介绍他们的新技术，希望与会者能多提意见。凯利和沃克被邀请了。在会议上，他们发现SPO开发的PERT在原理上与主链Kelly-Walker方法完全相同，而SPO提到的关键路径。当他们回来时，他们决定将他们的方法的名称改为关键路径法。60年代初，PERT发展迅速。据统计，到1964，关于PERT的参考文献和论文超过1000种。到1961年，出现了各种基于PERT的类似方法，如PERT/Cost、PERT-Ramps(资源分配& amp；多项目进度表)、地图、扫描、TOPS、PEP、TRACE、LESS和PAR等。其中PEP法用逻辑关系分配甘特图的活动，是计划软件常用的一种图形输出方法。1962年，时任美国国防部长麦克纳马拉在起草政令时指出，计划审查法和关键路径法并存容易造成混乱，国防部各部门今后都将使用计划审查法(PERT)，这对当时关键路径法的倡导者是一个重大打击。但在随后的发展中，关键路径法(CPM)逐渐占据优势，实际使用的是计划评审法。即便如此，许多所谓的计划评审方法(PERT)的本质实际上是关键路径方法(CPM)。例如，美国国家航空航天局当时使用的美国国家航空航天局-珀特法实际上是关键路径法(CPM)。
无论是关键路径法(CPM)还是计划评审法(PERT)，最开始都是用箭线法(ADM)，之后很长一段时间主要是用箭线法。直到20世纪70年代，先导图(PDM)才开始流行，但箭线法(ADM)仍被广泛使用。90年代后，美国Primavera公司开发了其Windows版计划管理软件，仅使用leader diagram (PDM)作为其计算平台，从根本上改变了这种情况。此后，领导图(PDM)成为人们使用的主要方法，而箭头图(ADM)很少使用。斯坦福大学的约翰·方达尔(John W. Fondahl)在早期PDM的发展中发挥了重要作用，是60年代初非计算机关键路径法的权威。在1961发表了一篇名为《建筑行业关键路径方法的非计算机途径》的文章。在这篇论文中，他阐述了领先图系统，并认为它是手工绘制关键路径方法的一种有效方法，因为当时用计算机运行CPM是非常昂贵的。Fondahl作为斯坦福大学65438-0958的成员，受美国海军委托研究提高生产效率的方法。最重要的成果之一就是这篇论文，当时卖了两万份。
Fondahl根据实践中使用的流程图方法，提出用节点表示活动，用连接线表示活动之间的逻辑关系。本文讨论了流程图的简单性和用手工计算减少人力投入的关键路径法的可能性。同时，论文还讨论了费用与工期成反比的问题。之后斯坦福大学继续研究PDM的手动进度更新，并在1964发表了相关技术报告。
尽管Fondahl博士极力强调他提出的方法是人工计算关键路径法，但H.B Zachry公司在1962年就开始研究领先图法在计算机上的应用。1963年3月，他们与IBM公司联合进行了这项研究，然后形成了IBM的计划软件，命名为“项目控制系统(PCS)”。该系统也是第一个将时间间隔(LAG)引入计划的软件。虽然领先图方法首先应用于大型机，但后来它被广泛用于小型机和个人计算机的软件中。这种趋势使得主导图(PDM)逐渐成为主要方法，主导图(PDM)在国外基本上成为唯一使用的方法，而箭图(ADM)只是在教学和训练中偶尔使用。计划评审技术(PERT)的发展势头一度压过了关键路径法(CPM)，现在却很少使用。
虽然美国开发了关键路径法(CPM)和计划评审技术(PERT ),其他国家如欧洲和英国也开发了一些类似的项目管理技术，但是关于这些技术的记录很少。
关键路径法(CPM)最初是为项目管理而开发的。但在发展过程中，它逐渐在工程项目的合同索赔和争议解决中发挥了重要作用。最早的诉讼涉及在1972中使用关键路径法(CPM)的要求(Min Mar Builders，Inc .的上诉，GSB CA No.3430，72-2 BOA)。在这个案例中，法院驳回了承包商的索赔，因为承包商没有使用CPM，因为它使用的交叉图不能显示具体活动是否是关键的。之后，关键路径法(CPM)逐渐成为工期延误索赔中的必要方法，并逐渐形成了许多专业化的分析方法，甚至有很多人专门从事工期延误的分析。