祖冲之的主要成就是什么，我们应该向他学习什么精神？
祖冲之的事迹在中学课本中有所介绍，但他的思想宝库有待进一步发掘。我从几个方面简单介绍一下他的科学成就和思想，希望能起到抛砖引玉的作用。
(一)祖冲之的生平
(二)祖冲之的数学成就
(3)祖冲之的天文学成就
(四)祖冲之在机械发明方面的成就。
(5)祖冲之的科学精神。
(一)、祖冲之的生平
在古代中国，科学家不受重视。祖冲之是一位少有的在正史中有传记记载其科学贡献的科学家。他的传记见于和的文学传记。虽然只有几页，但已经很可观了。
祖冲之，字，范阳邱(今河北涞水)人。曾祖祖籍台湾，字陈，在晋代当过商丞、侍中和光禄大夫。祖昌爷爷是刘宋时期的大工匠。我的父亲祖硕之受刘崧邀请。当时南北朝对峙，刘宋的都城是建康(南京)，祖冲之大概就是在这里长大的。
祖冲之最早在南徐州(今江苏省镇江市)以一名从事历史和政府参军的低级官员进入仕途。在刘崧孝武皇帝刘军统治时期(公元454-464年)，他在华林大学工作，并得到一所房子、一辆车和一些衣服。大明六年(462)，他将自己的《大李明》呈献给朝廷，引发了一场大辩论。之后离京到楼县(今江苏省昆山县东北)任县令，后回京升任仆役。次年(公元477-479年)刘松生造了指南针。北齐雍年间(483-493)制作了一种祭祀用的器皿。还在北齐做过长水校尉，是四级官员，达到了事业的巅峰。在此期间，他曾撰写了《保安论》，并在建武年间(494-498年)，打算让崇周游四方，干一番大事业。但由于接连的军事行动，没有实现。北齐永元二年(500年)，他以72岁的高龄遗憾离世。
祖冲之子祖宣，又名祖宣，官至太。祖轩以专注著称。他继承和发扬了家族的学术传统，在数学、天文学和机械发明方面都做出了贡献。父亲的历法是在他的努力下颁布的。
祖冲之出身官宦家庭，从小接受良好的教育。特别是在青年时期，他认真学习数学和天文历法，形成了强调动机、不迷信古人的批判精神。他博览群书，知识面很广。除了数学、天文、机械，他还擅长音律、历史、儒道、文学甚至戏曲，是不可多得的全才。
祖冲之勤于著述，在数学上注释了数学名著《九章算术》、《重差》，并自己写了《撰述》(或《撰述》)；天文学方面，他是《大明历法》的作者。他研究三玄和儒家经典，并为易经、老子、庄子、论语和孝经撰写注释。他关心国家和社会，他写了《安全论》。此外，他还著有《易硕集》十卷。《京畿志》说“梁有《长水校尉祖冲之集》五十一卷”，估计其著作是在他死后收集并代代流传的。可见他的确是一位学识渊博的学者。
(二)、祖冲之的数学成就。
祖冲之年轻时对数学很感兴趣，也下了很大功夫。他熟悉前人数学家的工作，能够在继承的基础上进行批判、修正和发展。他对《九章算术》及其研究者张衡、郑玄、阚泽、王凡、刘徽等人的工作进行了深入研究。同时，他精研天文历法，也促进了他的数学工作。他研究并为《九章算术》作笔记，之后写了几十篇数学论文，被收入《篆书》(或《篆书》)。这本书在隋唐时期被用作国子监数学馆的教材，也是全国科举考试“舒鸣”科目的考试用书。篆书早在公元11世纪就失传了。但在唐代算术博物馆的学制中，《篆书》的学习时间长达四年，是所有算术典籍中学习周期最长的，因此包含了当时最深刻的数学知识。祖冲之的作品在唐代也传到了日本和朝鲜，可见其影响之深远。
由于祖冲之的数学著作已全部失传，我们无法详细了解他的数学创造。但现在剩下的信息片段足以说明他的天才能力。下面从三个方面简单介绍一下。
1π
圆周率是不同文明广泛关注的一个数据，它的准确性在一定程度上可以反映一个文明中数学计算方法的发达程度。
中国古代数学经典《九章算术》以周三为率，相当于π=3。后来人们不断完善这个数据。比如刘鑫，张衡，刘辉，王帆，皮彦宗。最受关注的是祖冲之计算的圆周率的值。
他计算了一个直径为十尺的圆，他得到了圆的周长的超额近似值“三尺一尺四寸一分五毫米九秒七秒”，不足近似值“三尺一尺四寸一分五毫米九秒六秒”，除以1尺，那么根据现代表达式，祖冲之计算的圆周率满足:3.14158。π& lt；3.1415927。这个数字精确到小数点后七位，在世界上遥遥领先。900多年后，15世纪的数学家和天文学家阿尔-卡希(约1380-1429，生于今天的伊朗)写的《圆周论》计算了。
古代习惯用分数来计算。祖冲之得到了圆周率的两个分数近似值，密度为355/113，近似比例为22/7。前者约为3.1415929，精确到小数点后6位。根据梁宗举先生的计算，是圆周率的分母小于16604，最接近真值的近似分数值。
在祖冲之之前，刘徽在3世纪创立了割线术，证明了圆的面积等于半径和半周长的乘积，也创立了计算圆周率的科学方法。祖冲之对《九章》的注释也提到了他的不足之处。很可能是他改进了刘徽的方法得到了他的圆周率。
祖冲之用他的《圆周率》对李的量和王莽的铜箍进行了校勘，并指出设计王莽铜箍的刘欣由于“数学不好”，计算有误。
2球体体积公式的研究
球，古称梨园、丸。九章算术之绍光篇提到一种求已知球体直径的方法:
“开圆之术曰:直尺数乘十六，九为一，再除以方子，即丸径。”
设v和d分别为球的体积和直径，上述方法等价于公式。
d= .
反过来，如果要从球的直径计算体积，上述方法相当于下面的公式。
V= .古人取π=3，所以这本质上是V= d3。
如果按照已知半径计算，V= r3，那么pi = 3，本质上相当于V=。
古代这种方法有问题。张衡曾经研究过立方体与内接球、外切球、球与其内接和外切立方体的关系，但未能解决这个问题。第一个迈出一大步的人是刘辉，他创造性地设计了一个三维结构。先用正方体中的竖内接圆柱体切开，再用横内接圆柱体切开，得到一个由上下两部分组成的伞状立体的复合立体，他称之为方盖(伞)。立方体的内切球也是方盖的内切球。刘辉用平行于正方体上下底面的平面切割它们，发现每从牟和正方形的盖上切下一个正方形，就从球上切下一个与正方形相切的圆。很明显，它们的面积比是4: π。刘辉默认的立体是由一系列面积组成的，所以他断言正方形盖的体积与内接球面的体积之比也是4: π。牟和的方盖比外切圆柱小，刘辉推断用古代球形体积公式计算的结果偏大。
由于漠河方盖与球体的体积之比固定为4: π，因此将球体体积计算公式的求解转化为漠河方盖体积计算公式的求解。刘辉不直接计算方盖的体积，而是先考虑正方体和方盖之间的部分。他觉得这部分很难要求，坦白承认自己解决不了，把问题留给了后人。
后世的智者是祖冲之和祖宣父子。李在《九章算术》中的注释引用了祖宣的开圆法，最终解决了这一问题。祖冲之在《大明历》中说“旧错若犯，张衡必改”，他也注了九章。祖宣作品的名字也叫篆书(或篆书)。因此，有理由认为，李和祖宣所引球体体积公式的求解是父子二人共同努力的结果。
他们继承了刘辉的思想，用八个一寸见方的立方体合成一个二寸见方的立方体，然后做内接球面和方盖，再求立方体和方盖之间的部分体积。具体解决方法如下:还是用模拟棋来解释。考虑两英寸正方形固体(8个立方体)之间的部分和任何一个一英寸正方形立方体(1个立方体)之间的牟合正方形盖子。如果这部分解出来了，再乘以8就得到整个体积了。
(上图摘自郭树春《古代世界数学大师刘徽》)
在图(2)中，和睦的正方形被一盘棋(内盘棋)覆盖的部分，以及它和立方体之间的部分可以分成三块(外盘棋):(3)、(4)、(5)。用平行的底平面切割它们，让它们的高度在= a上，这三块切割出两个长方形和一个正方形，刚好形成一个正方形。它的面积是正方形NKJI与内棋的横截面之差，等于NK2-NM 2，m是圆柱面上的点，半径OM等于OG，也等于正方形NKJI的边长NK，所以正方形面积等于OM2-NM2。横截面平行于底部ABCD，垂直于(OA)上的高度，所以ONM是一个直角三角形。根据勾股定理，正方形的面积为OM2-NM2=ON2=a2，正好是以立方体的上底(ABCD)为底，以立方体的一边(CF)为高的四棱锥(6)的横截面。祖宣说:“缘势相同，品不能不同。”。也就是说，如果两个立体被一系列平行的平面切割，每次切割的面积具有相同的关系，那么它们的体积也具有相同的关系。在这个问题上，这种关系是平等的，这就是中学所学的祖宣公理的由来。据此，祖宣将外三棋改造成一个圆锥体(6)。它的体积是立方体体积的1。所以他计算出内部棋子的体积是立方体其余部分的三分之二。因此，可以计算出整个正方形盖子的体积是整个(2英寸)立方体体积的2/3。现在已经计算出了方盖的体积，那么就可以利用它与球体积4: π的比例关系来计算球的体积了。
估计《篆书》里还有这样的奇思妙想，可惜我们再也见不到了。
3带负数的开放带从(纵向)方法
在中国古代，平方根是一个重要的数学范畴。除了我们当前的平方根、平方根和重根，它还包括等价于解一元多重方程(Xn+A1xn-1+的方法...+An-1x = n)。如果这些ai中至少有一个不为零，则称为开带从(垂直)方向。
《隋书·李志》记载，祖冲之“复置三岔口权，使三岔口立，以正(圆)[负]参”。
钱宝玉先生认为“开差幂”是指“知道长方形的面积和长、宽之差，用开平法求宽或长”，而“开差立”是指“知道长方体的体积和长、宽、高之差，用开口法求其一边”。开差幂和开差站说明祖冲之可以开一条从平方和到立方的带。据我们所知，祖冲之是最早开腰带的地方。不仅如此，他还在开带法中引入了正数和负数。这真是一个了不起的成就。
祖冲之的《篆书》已经失传，但可以推断它是超前于时代的。隋书李贽说，祖冲之“写了一本叫《篆书》的书，学者不能研究其深刻性，所以忽略了它。”可见，虽然《篆书》被列入了计算机科学图书馆的教材和科举考试用书，但它太深奥了，当时的教授无法理解其深奥的特点，也可能没有被扎扎实实地教过。这大概也是丢失的原因之一。
(3)祖冲之的天文成就。
祖冲之对天文学的贡献主要在于历法。他制定了一个日历，大明日历，其中有一个超越前人的伟大创造。
大明六年(公元462年)，时年33岁的祖冲之向朝廷献历。上表中，他说:“我访前坟，回望过去典，五帝重视，三王重视。《春秋》鲜，志薄，(司马)谈之，(司马)动之。(班)表，(班)整理他的记载，魏氏注历，晋朝日常。”书约两千多年下来，是日月离会的标志，是星辰密度的考验。专事工思，咸也有。我会亲自量尺，鞠躬，检查仪器，我会尽我所能，制定计划。随着考试的进行，我会详细准备。"
祖冲之在研究各种历法和历代、各地区天文观测记录的基础上，在自己细心观察的基础上，运用自己深厚的数学功底，以严谨求实的态度撰写了这部《大明历法》。
此前刘宋用的是何承天的《元嘉历》(公元443年和公元445年出版)。祖冲之作考析，发现“袁嘉礼”“日月之所在，差三度，二至影，数日失，五星见伏，差四十日，故留逆进，或动两夜。如果评分不准，那就是节日不正，住宿逆天，那就是服务不准。”无法准确预测古代天象的严重后果，所以改历在所难免。
为此，他在新历法中进行了创新和改革。他将自己的创新总结为“有两件事要改变，三件事要尝试。”
改变的第一点是改变规则，改变设定闰月的周期。旧规则是在19中设置7个闰月。祖冲之认为，按此闰期，闰月数太多，250年后(按陈梅冬的意见，原来的“200年”改为“250年”)，会有一天的差别。祖冲之提出了391年设定144闰月的规律。这是历史上最好的闰周值。
他改变的第二点是将岁差引入历法。
岁差是地球自转轴在空间中发生微小变化的现象。在中国历史上，晋代天文学家于独立于希腊天文学家(约公元330年)发现了这一现象:冬季每50年西移1度。这样，从冬季至日到冬季至日的回归年就与特定恒星回到该恒星位置时的恒星年区分开来，这就为提高历法计算的准确性开辟了道路。
然而岁差并没有很快进入历法计算。祖冲之提出45年11个月的年差。虽然由于种种原因，这个数值并不准确，但他敏锐地注意到了在历法中引入岁差的重要性:旧历法一直认为冬季至日的位置是固定的，不考虑岁差的存在，这使得太阳、月亮五颗星的位置与实际位置越来越不一致。按照他的做法，将岁差引入历法计算，使每年的冬季至日点略有调整，这与《汉书注》中的记载十分吻合。这样，新的日历可以在未来很长一段时间内使用，不需要反复修改。他想到的是一劳永逸的方法。当然，由于他的数据不是很准确，而且日历总是和实际观察核对，完全做到一劳永逸是不现实的。但是他把岁差引入了历法计算，这真的是一个很大的进步。
祖冲之的三首《寻路情怀》讲的是纪元的设定:一天从午夜开始，纪元的冬季至日从1度开始；历日称为甲子，年名也以甲子开头。他认为纪元开始于甲子时代的11月子夜，可以使太阳和月亮合二为一，使五星合二为一。这种方法要用一元法代替刘欣、杨威、赵、、蒋济、何承天的多历元法，这种方法主观因素大，历法计算起点统一，便于计算的程序化。虽然这种处理方法会牺牲一些观测数据的精度，而且要采用非常大的年数，导致计算复杂，但对这种理想化的天文现象的追求，促进了对中国古代数学中一个同余问题的研究，这个同余问题与后来计算总数的技术密切相关。
祖冲之的《大明历》除了上述“有两变三试之感”外，还有以下重要贡献。
首先，发明了全新的冬季至日时间计算方法，为大大提高计算精度铺平了道路。第二，他对回归年长度的计算，虽然稍微调整了测量结果，但是从方法到结果都是非常成功的。其热带年长365和39495438+0.9589天(= 365.438+048天)在中国是数一数二的数值，在当时的世界上也是遥遥领先的。祖冲之还明确给出了交点月长为27.21223天，距离理论值只有1.3秒，其五星交会周期也较前代有很大提升。
《大明历》虽然是一部非常优秀和创新的历法，但它的命运却是命运多舛的。历经两朝，于田亮监狱九年(公元510)更名甲子元里，历时48年。
祖冲之的历法工作体现了他的科学精神。我们以后再处理这个问题。
(4)祖冲之在机械发明方面的成就。
祖冲之的祖父祖昌，是宋朝刘(主管土木)时期的大工匠。祖冲之心灵手巧，在机械制造方面有很多发明，跟家族传统有关系。
祖冲之在这方面的发明没有实物保存，具体细节的文献至今没有流传，所以我们无法得知他在技术上做出了哪些具体的贡献。但是根据文献记载，他确实发明制造了一些精美的器皿。
1奇巧:南罗盘和围墙。
指南针是一种奇巧的东西。当它在移动时，汽车转弯，上指针能保持方向不变。417年刘崧武帝平定关中时(当时他还没有登基)，得到了姚兴的南导车，只有外观，没有控制机制。每次用的时候都让人在车上转一下引导一下。后来祖冲之做了一个青铜机，可以在车走动的时候自动调整导向。成为了自三国魏国著名工匠马俊以来所未见的精巧装置。祖冲之为姚星的车做的青铜机真的是画龙点睛。当时，北方有一个叫索的人，他也声称能造一辆指南车。皇帝命令他们每人造一个，在乐游园比赛。结果，索制造的指南车因质量低劣而被销毁烧毁。
盛水容器是古代一种倾斜易重复的盛水容器。水少了就倾斜，水不多就正，水满了就翻。古代君主把它放在座位的右边作为警告。到了晋代，杜宇有了一个聪明的想法，想造一个祭祀用的器皿，但是三年都没有成功。南齐永明年间(公元483-493年)，景陵亲王生前居住，祖冲之为他成功制作了一件祭祀用的器皿。
交通工具:木牛流马，千里船。
历史上诸葛亮设计了木牛流马。我们不知道它到底长什么样。技术史学家可能会认为是木牛流马。它们是有四条腿的独轮车。但前者像牛，后者像马。祖冲之做了木牛流马，只是工具而已。不使用风和水，省力方便。
祖冲之还造了一条船，日行百余里(“千里”不是1000里，是夸张，表示快)。技术史学家推测，祖冲之的千里船可能是用桨轮驱动的。后来祖冲之的儿子祖宣就是泰周青，主管船舶制造和运输，或者和他父亲的发明有关。
3农具:水锤磨
水锤和水磨是两种农业工具，都是由水驱动的。前者是捣碎碾成米粒，后者是碾成米粒。祖冲之在乐游园做了一个水锤磨，可能是把水锤和水磨结合在一起的组合式水力工具。齐武帝曾经亲自观察过。
(5)祖冲之的科学精神。
我们知道，做科学最忌讳听从别人的建议，不尊重事实，强词夺理。科学家最怕权力干预。祖冲之的科学精神体现在不畏强权、追求真理、严谨求实、以理服人等方面。
祖冲之到明历时，起初因为知道的人少，没有人反对，也没有人同意。这时候我最喜欢的戴法兴跳出来攻击，于是一群赞成的人也跳出来附和他。
当时祖冲之才33岁，军衔很低。这时候戴法兴是太子大队的指挥官，是五品官。水平不是很高，但还是比祖冲之高很多。重要的是，戴法兴在继位前是孝武皇帝的亲信大臣。小武继位后，封他为五常郡公，有爵位，也是太子身边的人。当时孝武皇帝非常宠爱他，官员升迁有赏有罚，孝武听从他的建议。所以戴的多纳贿货，就成了门外市场。
面对权臣的强权和朝臣的一边倒局面，祖冲之不仅不认错，也不采取放任的态度，反而有恃无恐，据理力争。
戴不同意岁差说，认为冬之位不易千古，给祖冲之扣上了“伪经”的帽子；他认为祖冲之的新闰周是在“削闰坏章”，气势逼人地说，条条框框之事“怕不赶就不可能出错。”
面对攻击，祖冲之并没有采取消极认错的态度，也没有以情绪化的方式反击。而是引经据典，证明戴认为古代六历神圣不可改变的观点是错误的，并在观测数据的基础上证明岁差的存在。他以严谨求实的态度，证明了自己的见解不是肤浅而精辟的“伪经”论，而是“循经”论。此外，对戴狂妄自大的指责，有力地表明了他“浮言妄语，窃而无惧”的态度。祖冲之在反驳中说“我读书久了，考得差。考前我和”，以观察和测试为核心，是科学精神的体现。
大概就是因为祖冲之的大无畏气度，严谨求实的精神，有理有据的反驳，才赢得了一个低级官员尚超的支持。晁家虽然只是个七品官，但作为中国书法家，为皇帝接收、递文书，属于皇帝的亲信大臣，地位举足轻重。因为晁氏为祖冲之辩，又“爱古之奇”，所以皇帝打算采用大明历法。但是祖冲之运气不好，皇帝马上就死了，耽误了《大明历》的颁布。后来来到南齐，又有一次太子支持我的机会，也因为太子去世而错过了。所以直到祖冲之死后10年，才在他儿子的修改和努力下，以甲子元历的名义颁布。
祖冲之不畏权贵，敢于坚持真理的科学精神，不是因为他的大胆和固执，而是有他自身的优点。祖冲之从小接受良好的教育，见识广博。他不仅擅长数学、推理和微积分，而且实际而巧妙，亲自进行天文观测。这使他能够准确地把握相关问题，因此在与政要辩论时能够理直气壮，胸有成竹。这是读了很多书，但知识面很窄的戴法兴无法比拟的。可见，科学精神和科学知识就是这样相互补充、相互促进的。这也是祖冲之的一个启发。
祖冲之并不完美。他为我们研究祖冲之，不掩饰他的缺点。如祖冲之过分强调形而上的方法，过分排斥多元的方法，既使风格统一，又增加了计算的复杂性，有利有弊。另外，戴法兴并不是一般人理解的不学无术的人。他出身贫寒，但从小学习刻苦，博览群书，但知识面狭窄，不擅长数学和天文。因为出身低微，深受皇帝宠爱，朝野奉承，所以得意忘形，自以为无所不能。我们应该客观公正地对待历史人物，包括祖冲之和他所否定的戴法兴，实事求是。这也是我们学习祖冲之科学精神时应该采取的态度。
主要参考文献
1[唐]李延寿:《南史》，中华书局，1987。
2[梁]萧子贤:《南齐书》，中华书局，1974。
3[梁]著:宋书，中华书局，1991年。
4钱宝玉主编:中国数学史，科学出版社，1964。
5.闫敦杰:《祖冲之科学著作校勘释》，辽宁教育出版社，2000年。
6杜世然:《祖冲之传》，《探寻中国传统科技文化的胜利——纪念科技史家严敦杰》，科学出版社，1992。
7陈梅冬:中国科学技术史天文学卷，科学出版社，2003年。
8郭树春著:《古代世界数学大师刘辉》，山东科技出版社，1992。
9郭树春主编:中国科学技术史，数学卷，科学出版社，2010。
10李岩:中国数学大纲(修订版)，科学出版社，1958。
11陆景炎、华觉明主编:中国科学技术史，机械卷，科学出版社，2000年。
12“阿尔-卡希”，大英百科全书2009年学生版和家庭版CD版。
13梁宗举:数学的历史典故，辽宁教育出版社，1992。
14《祖冲之星》。