几何的历史？是什么样的？
后来，它在拉丁语中是“geometria”的意思。
中文的“几何”一词，是明代利玛窦和徐光启合译《几何原本》时，徐光启首创的。
当时没有给出依据。后人认为，一方面几何可能是拉丁希腊语GEO的音译，另一方面由于几何元素也用geometria方法解释数论的内容，也可能是量级(多少)的意译，所以一般认为几何是音义的同时翻译。
1607出版的《几何原本》中的几何翻译在当时并不流行，同时期还有另一种玄学翻译，如、邹、刘永熙等编著的《玄学预备》，在当时也有一定影响。
李和于1857年翻译的《几何原本》最后九卷出版后，虽然几何学的名称得到了一些关注，但直到20世纪初才出现了明显的取代形而上学一词的趋势，如2000年《形而上学的准备》1910的印刷。
直到20世纪中期，“玄学”这个词才很少出现。
国外关于古代几何的最早记载可以追溯到古埃及、古印度和古巴比伦，其年代始于公元前3000年左右。
早期几何是一种关于长度、角度、面积和体积的经验原理，用于满足测绘、建筑、天文以及各种工艺中的实际需要。
埃及和巴比伦都知道毕达哥拉斯定理(勾股定理)比毕达哥拉斯早1500年；埃及人有正确的四棱锥体体积公式；巴比伦有一张三角函数表。
中国的文明，中国和同时期的一样发达，所以可能也有同样发达的数学，但是没有那个时代的遗迹可以证实这一点。
也许这部分是由于中国早期使用原始纸张，而不是使用粘土或石雕来记录他们的成就。
几何学的发展历史悠久，内容丰富。
与代数、分析、数论等密切相关。
几何思想是数学中最重要的一种思想。
目前数学各个分支的发展都趋于几何化，即用几何的观点和思维方法去探索各种数学理论。
平面几何和立体几何最早的几何是平面几何。
平面几何是研究平面上直线和二次曲线(即圆锥曲线，即椭圆、双曲线和抛物线)的几何结构和度量性质(面积、长度、角度)。
平面几何采用公理化方法，在数学思想史上具有重要意义。
平面几何的内容自然转移到了三维空间的立体几何。
为了计算体积和面积的问题，人们实际上已经开始涉及微积分最初的概念。
笛卡尔引入坐标系后，代数和几何的关系变得清晰并日益密切。
这促使了解析几何的出现。
解析几何是笛卡尔和费马独立创立的。
这是又一个标志性事件。
从解析几何的角度来看，几何图形的性质可以归结为方程的解析性质和代数性质。
将几何图形的分类(如将圆锥曲线分为三类)转化为方程代数特征的分类，即寻找代数不变量的问题。
立体几何归结为三维空间解析几何的研究范畴，所以研究二次曲面(如球面、椭球面、锥面、双曲面、鞍面)的几何分类归结为研究代数中二次型的不变量。
一般来说，上述几何都是在欧氏空间的几何结构即平面空间结构的背景下考察的，并没有真正关注到曲面空间的几何结构。
欧几里得几何公理本质上描述了平坦空间的几何特征，尤其是第五公设引起了人们对其正确性的怀疑。
于是，人们开始关注其弯曲空间的几何，即“非欧几何”。
非欧几何包括几个经典的几何题目，如“球面几何”、“罗氏几何”等。
另一方面，人们开始考虑射影几何，以便将无穷远处那些难以捉摸的点引入观察范围。
总的来说，这些早期的非欧几何研究的是非度规性质，即与度规关系不大，只关注几何对象的位置——比如平行、相交等等。
这几种几何学所研究的空间背景是一个弯曲的空间。