他们可以在申请美国签证前，查看旧护照上的他国签证出入境记录吗？

美国签证官不可能知道你在其他国家非法居留的记录，除非该国主动告知美国领事馆你的信息(这显然不太可能)，但会问你过去的经历和每份工作的历史(或不同国家)。如果使用旧护照，可能会发现出入境记录与签证记录不一致。仅此而已。/仅此而已/仅此而已