二元历史
在20世纪，被称为第三次科技革命的重要标志之一的计算机的发明和应用具有二元运算模式。不仅证明了莱布尼茨的原理是正确的，也证明了易经的数学理论是伟大的。
1672，1年6月，莱布尼茨制作了一个木制的机器模型，并向皇家学会的会员们展示。但是这个模型只能说明原理，不能正常工作。此后，为了加快研制计算机的进程，莱布尼茨在巴黎生活了四年。在巴黎，他与著名制表师奥利维合作。他只需要向olivet做一个简单的说明，实际的制造工作将由制表师独自完成。1674年，最终机器由奥利韦特一人组装。莱布尼茨的乘数大约是1米长，30厘米宽，25厘米高。它由一个固定的计数器和一个可移动的定位机构组成。整机由齿轮系统驱动，其重要部分是阶梯轴，便于简单的乘除运算。
莱布尼茨设计的原型在巴黎和伦敦展出。由于他在计算设备方面的杰出成就，他被选为英国皇家学会会员。1700年当选巴黎科学院院士。
莱布尼茨在法国定居时，与来华传教士白晋有密切接触。白晋曾经给康熙皇帝教过一堂数学课。他对中国的易经非常感兴趣。1701年，他送给莱布尼茨两幅《易经》地图，其中一幅就是著名的《伏羲六十四卦方位图》。莱布尼茨惊讶地发现，这六十四个卦正好对应六十四个二进制数。莱布尼茨认为中国的八卦是世界上最早的二进制记数法。因此，莱布尼茨向往和钦佩中国的古老文明。他将他的法器复制品赠送给中国康熙皇帝，以示对中国的尊重。
2.计算机之所以采用二进制，是因为二进制有以下优点:(1)技术上容易实现。
用双稳态电路很容易表示二进制数字0和1。计算机使用二进制代码，而不是我们熟悉的十进制代码。最重要的原因是二进制代码在物理上更容易实现。
因为大多数电子设备都有两种稳定状态。比如晶体管的通断，电压的高低，有无磁性等。
很难找到具有十个稳定状态的电子设备。使用二进制的优点是操作简单。
十进制有55个求和、求积的算术规则，二进制只有3个，可以简化运算器等物理器件的设计。另外，计算机的部件少，可以增强整个系统的稳定性。
有趣的是，当第一台计算机ENIAC被开发出来时，设计者使用的是十进制计数法。方法是每十个晶体管分组，其中一个代表十进制1位。这种笨拙的方法引起了冯·诺依曼的思考，他提出了用二进制存储程序数据的想法。
这大大减少了计算机中的组件数量，提高了运行效率。因此，二进制是计算机的自然选择。
(2)可靠性高。二进制只使用0和1两个数字，在传输和处理中不易出错，保证了计算机的高可靠性。
(3)操作规则简单。与十进制数相比，二进制数的运算规则要简单得多，不仅简化了运算符的结构，还有助于提高运算速度。
(4)与逻辑量一致。二进制数0和1正好对应逻辑量“真”和“假”，所以用二进制数表示二进制逻辑是非常自然的。
(5)二进制数和十进制数之间的转换相当容易。人们在使用计算机时仍然可以使用习惯的十进制数，计算机自动将其转换为二进制数进行存储和处理，然后在输出处理结果时自动将二进制数转换为十进制数，给工作带来了极大的方便。
3.二进制的历史背景是二进制，0，1是基本运算符；计算机运算的基础是二进制。
计算机是基于二进制的，那么什么是二进制，为什么需要二进制？在机械计算装置的早期设计中，用十进制或其他十进制代替二进制，用齿轮的不同位置来表示不同的数值。这种计算设备可能更接近人类的思维方式。例如，一个计算设备有十个档位，这些档位分阶段连接。每个齿轮有十格，小齿轮转一圈，大齿轮移动一格。
这是一个简单的十进制数据表示设备，可以表示从0到9999999999的数字。用其他机械设备，这样一个简单的基于齿轮的装置就可以实现简单的十进制加减运算。
这种在不同位置用不同符号表示数值的方法就是二进制表示法。常用的十进制主要是十进制(因为我们有十个手指，所以十进制是合理的选择，手指可以代表十个数字。0的概念是很久以后才出现的，所以是1-10而不是0-9)。
电子计算机出现以后，用电子管来表示十种状态太复杂了，所以所有的电子计算机只有两种基本状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了基于电子管的电子计算机用二进制来表示数字和数据。
常用的还有八进制和16制。在计算机科学中，经常使用16系统，而很少使用十进制系统。这是因为16系统和二进制系统有着天然的联系:四个二进制数字可以表示从0到15的数，正好是1。二进制“00101000”可以直接转换成16的二进制“38”。
字是计算机中的基本存储单位。根据计算机字长的不同，一个字有不同的位数。现代计算机的字长一般是32位，也就是说，一个字的位数是32。字节是8位数据单位，一个字节可以代表0-255个数据。
现代32位字长的计算机，一个字等于4个字节，早期16位的计算机，一个字等于2个字节。
4.二进制算术的历史渊源源于公元前一千年初的《周易》。一开始主要是占卜用的书，里面的两个符号可能分别代表“是”和“不是”。这本书对莱布尼茨的研究只有借鉴和启发作用。如果说二进制起源于中国古代，周易就是二进制的起源。
在德国图林根州著名的施洛斯***伊利奥斯克祖哥达保存着一份名为《1和0，所有数字的神奇起源》的珍贵手稿。这是创造秘密的一个极好的例子，因为一切都来自上帝。"
这是戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1646-1716)的笔迹。然而，莱布尼茨对这个神奇而奇妙的数字系统只有几页极其精炼的描述。
莱布尼茨的研究成果与中国古代的一本书有很大的联系，这本书就是《易经》(又称《易经》)。中国的《易经》用卦、爻来表示天地万物，其中卦是最基本的元素，卦分为阴爻(用“-”表示)和阳爻(用“-”表示)两种，阴爻和阳爻。
世间万物有八大基本元素，即天、地、雷、风、水、火、山、山。它们用八卦来表示，即干、坤、震、坎、离、根、交。八卦图相互匹配，可得六十四卦，代表各种自然现象和人事现象。我们比较一下二进制的构成:二进制的位数用0，1表示，3位二进制可以组合成8种状态，可以表示为0，1。
7，两个3位二进制组合成为6位二进制数，即2=64，即64个状态。会八卦按照0，1，？这八个数字排列如下:0-坤(地)，1-根(山)，2-坎(水)，3-熏(风)，4-震(雷)，5-里(火)，6-。
如果我们进一步分析八卦，可以发现八卦中有二进制的算术和逻辑运算，如乾坤、李侃、艮兑、振训等。它们之间的二元逻辑运算是一种反代码关系，哲学上是对立的。八卦可以组合成六十四卦。比如六十四卦中的“谦卦”就是由坤卦组成，坤在地面之上。此卦是一种“谦卦”现象，君子循其精神，去多取少。
六十四卦如果进一步演化，有:64*64=4096个状态。这样就可以得到天地之间的各种状态。也就是说，我们可以通过卦来研究世间万物。
《易经》曰:“故易有太极。就是生二仪，二仪生四象，四象生八卦。八卦定吉凶，吉凶生大业。”“天，一地二地，三地四地，五地六地，七地八地。”
“有六种方法可以做到。坤的策略是十分之四。
其中300有60，即当前期间的日期。两章共一千五百二十策，事数也。"
这里的太极指的是宇宙中混沌的大气。两仪为二进制位0和1，四象为两位二进制组合的四种状态，八卦为三位二进制组合的八种状态。“一千五百二十，当万物之数也”是二进制运算得到的数，总计一万一千五百二十，相当于万物之数。
可见《易经》是通过二进制研究天地万物的科学，是二进制最早的起源和应用。在莱布尼茨眼里，这是中国对他的二进制的复制，但实际上莱布尼茨受中国阴阳太极的影响，但他做了大量的研究，推广了二进制。
他觉得这个来自中国古代文化的符号系统和他的二进制系统之间的关系太明显了，所以他断言二进制系统是世界上最完美的具有普遍性的逻辑语言。但我们需要知道的是，试图将二进制与中国古代的《易经》联系起来是不切实际的。
但即使是莱布尼茨也没有想到，他的二进制数学指向的不是古代中国，而是未来。莱布尼茨在1679年3月的日记中记录了他的二进制系统，同时，他设计了一台可以完成数字计算的机器。
今天的现代技术把这种想法变成了现实，这是莱布尼茨时代人们无法想象的。扩展数据:
计算机使用二进制的优点:1，在电路中容易实现:计算机工作时，电路通电工作，所以每个输出端都有电压。
电压电平通过模数转换转换成二进制:高电平用1表示，低电平用0表示。也就是说，模拟电路转换成数字电路。
这里的高低是可以人为确定的。一般2.5伏以下为低电平，3.2伏以上为高电平。只有两个二进制数字(0和1)。
只要电路能识别低和高，就能表示“0”和“1”。2.最容易物理存储:(1)基本原理:二进制最容易物理存储，通过磁极的朝向、表面的凹凸、有无光照等来记录。
(2)具体真相:对于一次写入光盘，激光束汇聚成1-2 um的小光束，通过热的作用使光盘表面的碲合金薄膜熔化，在薄膜上形成一个小孔(坑)，记录“1”，原位置指示记录“0”。3.便于加减和计数编码。
容易转换，二进制数和十进制数很容易相互转换。简化运算规则:两个二进制数的和、积运算有三种组合，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。
电子计算机能够以非常高的速度处理和加工信息，包括数据处理和加工，具有很大的信息存储能力。数据在计算机中用设备的物理状态来表示，采用二进制数制。计算机处理的所有字符或符号也应该用二进制代码表示。
使用二进制的优点是易于表达，操作规则简单，节省设备。已知具有两个稳定状态的元素(。
5.二进制算术的历史渊源莱布尼茨也是第一个认识到二进制记数法重要性，系统提出二进制数算术的人。
二进制在200多年后对计算机的发展产生了深远的影响。1716年发表《论中国哲学》，专门讲八卦和二进制，指出二进制和八卦有相通之处。
1672，1年6月，莱布尼茨制作了一个木制的机器模型，并向皇家学会的会员们展示。但是这个模型只能说明原理，不能正常工作。
此后，为了加快研制计算机的进程，莱布尼茨在巴黎生活了四年。在巴黎，他与著名制表师奥利维合作。
他只需要向olivet做一个简单的说明，实际的制造工作将由制表师独自完成。1674年，最终机器由奥利韦特一人组装。
莱布尼茨的乘数大约是1米长，30厘米宽，25厘米高。它由一个固定的计数器和一个可移动的定位机构组成。
整机由齿轮系统驱动，其重要部分是阶梯轴，便于简单的乘除运算。莱布尼茨设计的原型在巴黎和伦敦展出。
由于他在计算设备方面的杰出成就，他被选为英国皇家学会会员。1700年当选巴黎科学院院士。