小学奥林匹克数学题的周期旅行问题

10分钟，两人行程之和为600 * (3+2) = 3000m。

3000除以90=33大于30，所以他们一起游了33次。

如果从两端出发，第一次遭遇需要1全程。

第二次会面一起经历了三个完整的旅程。

第三次见面，走了五次。

第n次见面，走2n-1。

2n-1=33 n=17

于是我们走了33次就遇到了17次。

但是，这种算法只能计算正面交锋的次数。如果既要计算正面遭遇，又要计算追逐和遭遇，最好画一个柳卡图(类似于一个线性函数图像的原理)。你在分析中提到的时期指的是画六卡图的时期。

画图方法如下:求A独自走一全程的时间，B独自走一全程的时间。a是90除以3=30秒。

b是90除以2 45秒，然后画两条平行线，线间距离表示两地距离，水平方向表示时间。然后标注时间点，分别连接。a用实线，B用虚线。那么实虚点相交就是相遇。而当A在某一点回到起点，B也回到起点，哪怕是一个循环。这个周期是可以计算的，应该是他们时间的最小公倍数的两倍，即180秒。但也有人把90秒的最小公倍数当成一个周期，这是不准确的，因为90秒只是周期的中间点，图像只有90秒左右是对称的。

说了这么多，没有一张图我无法表达。找个老师，让他给你讲讲柳卡图，或者自己上网搜一下。