形式逻辑发展概论

形式逻辑已经经历了2000多年的历史。19世纪中叶以前的形式逻辑主要是传统逻辑，19世纪中叶以后发展起来的现代形式逻辑通常称为数理逻辑，也称为符号逻辑。1.传统逻辑传统逻辑通常将命题分为直截了当命题、选择性命题和假言命题，并研究这些命题的形式和推理形式。传统逻辑还包括关于矛盾律和排中律的理论，以及关于词汇项的理论。欧洲形式逻辑的创始人是古希腊的亚里士多德。亚里士多德建立了第一个逻辑系统，即三段论理论。他关于形式逻辑的代表作是《形而上学》和《工具主义》。在亚里斯多德之后，麦加拉-史托雅学派的逻辑揭示了命题联结词的一些重要性质，发现了与命题联结词有关的一些推理形式和规律，发展了演绎逻辑。古希腊另一位哲学家伊壁鸠鲁认为归纳法是唯一的科学方法。中世纪的一些逻辑学家发展和丰富了形式逻辑。到了近代，培根和约翰·缪勒进一步发展了归纳法。相比之下，在中国，形式逻辑基本上和欧洲同时产生。代表学派是墨家和著名学者，此外还有儒家的荀子。有意思的是，墨家研究逻辑是为了寻找逻辑的原理，而名家的目的是建立诡辩体系。墨家对逻辑的理解集中体现在《莫箐》中，该书系统地论述了逻辑。比如区分充分条件和必要条件，提出“大的原因(充分必要条件)是必然，没有必然”和“小的原因(必要条件)不是必然，没有必然”。著名的惠施为了取消概念的边界，提出了“契约差别”的诡辩原理。与惠施相反，同为著名学者的公孙龙提出了“离实守白”的诡辩原则，认为任何独立的概念都具有且只能具有单一属性。著名专家提出了许多诡辩命题，如“白马非马”、“鸡有三条腿”、“孤犊无母”、“链子无扣”、“白狗是黑的”、“使过去从现在来”。显然，名家“倒推”的研究方法是中国独有的，能够建立其诡辩体系，恰恰说明当时的逻辑发展水平很低，存在大量漏洞——于是名家有机可乘。但名家的这一举动，充分暴露了这些漏洞，为后人的研究提供了敲门砖。我们要发展逻辑，就必须克服名家的诡辩命题。此外，名家的诡辩命题中也有合理的因素——有些确实击中了形式逻辑的要害，也就是说除了形式逻辑还有其他逻辑。最后，一些著名艺术家的命题可能包含了关于自然和人类认知过程的合理知识。比如一个命题是“天下之中心，燕国之北是越南之南”。这个命题要想成立，必须以“地球是圆的”为前提。在当时“遮天蔽日”论占主导地位的情况下，名家能有这样的认识实属不易。另一个命题是“鸟不动”。如果做一个正解的话，应该是著名人士认识到，我们对“运动”的直观概念是建立在对两个静止的认识上的。当时做出这些判断并不容易，可惜这些认识都是以诡辩的形式出现的。此后，形式逻辑在中国的发展基本上陷入了停滞。在古印度，公元前4世纪，胜利派和理性主义派开创了羯磨学，6世纪，陈那完善了羯磨学，称之为羯磨新学。词源学是形式逻辑。2.数理逻辑，也就是现代形式逻辑。之所以称之为数理逻辑，一方面是因为人工符号语言在研究中被广泛使用，并且已经发展成为一种形式公理方法，同时应用了一些数学工具和具体成果；另一方面，现代形式逻辑的发展是由数学基础研究，特别是数学证明的逻辑规律和数学基础研究中提出的逻辑问题的深入研究推动的。数理逻辑也称为符号逻辑，因为它使用人工符号语言。数理逻辑的创始人是G.W .莱布尼茨。莱布尼茨提出了建立“通用符号语言”、推理演算和思维机械化的思想。虽然莱布尼茨本人并没有实现他提出的目标，但数理逻辑的发展逐渐(但并不完全)实现了莱布尼茨的理想。g·弗雷格在1879年出版的《概念语言》一书中建立了第一个一阶逻辑系统。19年70年代，康托创立了集合论。集合论，特别是一阶逻辑系统的建立，是形式逻辑发展进入现代阶段的标志。3.形式逻辑在中国近代三四十年代，苏联批判形式逻辑是形而上学，把辩证法当作唯一的科学逻辑。辩证法必须批判形式逻辑。在这种影响下，当时国内有人“判”了形式逻辑的“死刑”。但在1949之前，这种完全否定形式逻辑的思潮在中国并不是主流。从1949到1950，这股思潮也成为中国的主流思想。1950斯大林《马克思主义与语言学问题》出版后，中国才“恢复”形式逻辑。然而，“康复”并不彻底。形式逻辑和苏联一样，仍然顶着“初等逻辑”的帽子，而“高等逻辑”自然是辩证的或辩证的逻辑。否定和贬低形式逻辑不仅阻碍了逻辑科学的发展，而且造成了诡辩的恶果。黑格尔曾经非常轻蔑地评论过莱布尼茨的数理逻辑假设。马克思主义出现后出现的数理逻辑(第一个数理逻辑体系是弗雷格在1879年提出的)，在50年代初被认为是为垄断资产阶级服务的伪科学。直到1961年，我们才开始突破苏联五六十年代逻辑教科书的一些框框，清理苏联教科书所传播的各种常识性错误。