普朗克常数
普朗克常数名为H,是描述量子大小的物理常数。它在量子力学中起着重要的作用。马克斯·普朗克在1900年研究物体热辐射规律时发现,只要假设电磁波的发射和吸收不是连续的,而是一个接一个的,计算结果就可以和实验结果一致。这样一个能量叫做一个能量量子,每个能量量子等于hν,H是辐射电磁波的频率,H是一个常数,叫做普朗克常数。普朗克常数在测不准原理中起着重要的作用,粒子位置的不确定性×粒子动量的不确定性×粒子质量≥普朗克常数。
普朗克认为,一个虚构的谐振器只能改变某个最小量的能量。这个能量(E)与相关的电磁波频率(ν)成正比,可以表示为E = hν,其中比例常数为H,后来称为普朗克常数。后来爱因斯坦把这种关系发展到对光子能量的描述,再用光子假说解释光电效应。
从某种意义上说,普朗克常数及其导数约化了普朗克常数(?≡h/2π)可以反映物理世界的一些基本性质。从玻尔的原子模型到海森堡的测不准原理,从搭建波粒二象性的桥梁到精确量化“千克”单位,普朗克常数已经成为量子力学乃至物理学中最重要的数值之一。从普朗克常数进一步发展的一系列物理量,也成为引导科学家探索极限的路标。
根据狭义相对论的长度收缩和时间膨胀,相对运动中的两个观察者在时间和长度上总是不一致的。真的是这样吗?他们可能不同意用任何单位来测量长度和时间。但是,也有一些“绝对”的长度和时间,这是由宇宙的本质决定的。这个长度和时间完全由物理定律中的宇宙常数定义。不管是谁,不管是在太阳系还是比邻星系统,只要遵循和我们一样的物理规律,都是一样的。普朗克长度p和普朗克时间tP就是这样的物理量,定义它们的三个基本常数是约化普朗克常数(?),引力常数(g)和真空光速(c)。
普朗克长度非常非常非常小,在国际单位制中大概是1.6×10-35米,也就是0.000000000000000000016米。如果你对这个数量级还是没有概念,可以试着这么想:一个原子的数量级大约是0.000000001米,这已经是肉眼可见的最小物体的十万分之一了。假设你以每秒1普朗克长度的速度测量一个原子的直径,那么你所用的时间将是目前宇宙年龄的1000万倍。普朗克时间是以真空光速穿越普朗克长度所需的时间,约为5.4×10-44秒。
事实上,从马克斯·普朗克开始,物理学家已经发展出一套完整的自然单位,统称为普朗克单位。普朗克单位不仅包括时间和长度,还包括质量、温度等很多物理量。除了c,g和?涉及的普适常数还包括波兹曼常数(kB)。(有时还要加上库仑常数ke。)
如果使用国际单位制或任何其他单位制来表示这些常数,则常数的值必须取决于测量中使用的单位。尽管许多单位非常适合我们的日常经验,但它们并不总是适合理解宇宙更复杂的方面。如果上面等式中的所有普适常数都改写为c = G =?= kB = 1,那么这些值都变成了1,它们组成了一个完整的单位制。普朗克单位完全来源于基本常数的组合,所以从某种意义上说,是最通用的自然单位,这也是理论物理学家最常用的工具。