爱因斯坦异次元理论的解释？

有了这样的“宇宙”定义，人们可能会认为这只是一种形而上学的方式。但是，物理和玄学的区别在于理论是否能被实验检验，而不在于它看起来是否怪异，是否包含难以察觉的东西。多年来，物理学的前沿一直在不断拓展，吸收和融合了许多抽象(甚至是形而上学)的概念，比如球形地球、看不见的电磁场、时间高速缓慢流动、量子重叠、空间弯曲、黑洞等等。近年来，“多元宇宙”的概念也被加入到上述列表中，它与一些之前被检验过的理论，如相对论和量子力学相配合，至少达到了一个经验科学理论的基本标准:做出预测。当然，得出的结论也可能是错误的。到目前为止，科学家们已经讨论了多达四种类型的独立平行宇宙。现在重要的不是多重宇宙的存在，而是它们有多少个层次。

第一个层次:超越地平线

所有平行宇宙构成了第一个多元宇宙。——这是争议最小的一层。大家都接受这样一个事实，虽然此刻我们看不到另一个自己，但我们可以在另一个地方观察它，或者干脆在同一个地方等很久。这就像观察一艘从海平面以上驶来的船——观察地平线外的一个物体是类似的。随着光的飞行，可观测宇宙的半径每年扩大一光年，你只需要坐在那里观望。当然，你可能等不到另一个宇宙的光到达这里的那一天，但理论上，如果宇宙膨胀理论成立，你的后代可能会用超级望远镜看到它们。

怎么样，多元宇宙第一层的概念听起来不起眼？空间不是无限的吗？谁能想象某个地方有个牌子写着“太空结束，小心下面的沟”？如果是这样，大家会本能地质疑:到底“外”是什么？事实上，爱因斯坦的引力场理论已经把我们的直觉变成了一个问题。空间可能不是无限的，只要它有一定的曲率或者不是我们直觉中的拓扑结构(也就是有一个互联的结构)。

一个球形、甜甜圈形或喇叭形的宇宙可能大小有限，但它没有边界。对宇宙微波背景辐射的观测可以用来检验这些假设。另见文章，宇宙是有限的吗？》作者让-皮埃尔·卢米内、格伦·d·斯塔克曼、杰弗里·r·威克斯；《科学美国人》4月1999然而，迄今为止的观测结果似乎与之相矛盾。无尽宇宙的模型与观测数据一致，有很强的限制。

另一种可能是，空间本身是无限的，但所有物质都被限制在我们周围的有限区域——曾经流行的“岛屿宇宙”模型。这个模型的不同之处在于，物质分布会在大尺度上呈现分形图案，而且是不断耗散的。在这种情况下，第一个多元宇宙中的几乎每个宇宙最终都会变得空虚，陷入沉寂。然而，最近对三维星系分布和微波背景的观测表明，物质的组织在大尺度上呈现出某种模糊的均匀性，在大于10 24米的尺度上无法观测到清晰的细节。假设这种模式继续下去，哈勃体积之外的空间也将充满行星、恒星和星系。

有数据支持空间延伸到可观测宇宙之外的理论。WMAP卫星最近测量了微波背景辐射的波动(左)。最强振幅超过0.5 kHz，暗示空间很大，甚至无限大(中图)。此外，WMAP和2dF星系红移探测器发现，物质在非常大的尺度下均匀分布在空间中。

生活在第一个多元宇宙的不同平行宇宙中的观测者，会感知到和我们一样的物理规律，只是初始条件不同。按照现在的理论，物质是在大爆炸前期以一定的随机性被抛出的，而这个过程包含了物质分布的所有可能性，而且每一种可能性都不为零。宇宙学家假设，我们的宇宙，具有近似均匀的物质分布和初始波态(100000的可能性之一)，是一个相当典型的(至少在所有产生了观察者的平行宇宙中是典型的)个体。那么最近的和你一模一样的人会在10 (10 28)米之外；只有10 (10 92)米之外才会有一个半径为100光年的区域，里面的一切都和我们生活的空间一模一样，也就是说，未来100年我们这个世界上发生的一切都将在这个区域内完全重现；至少在10(10 118)米开外，面积会增大到哈勃的大小，换句话说，会有一个和我们一模一样的宇宙。

上述估计极为保守。它只列举了一个哈勃体积，温度低于10 8开尔文的空间的所有量子态。其中一个计算步骤是这样的:在那个温度下，一个哈勃体积空间最多能容纳多少质子？答案是10 118。每个质子可能存在也可能不存在，即有* * * 2 (10 118)种可能的状态。现在你只需要一个能装下2个哈勃空间(10 118)的盒子，所有的可能性都会被穷尽。如果盒子更大——比如边长为10(10 118)米的盒子——根据鸽子洞原理，质子的排列必然会重复。当然，宇宙不仅仅是质子，还有两个以上的量子态，但宇宙所能容纳的总信息量也可以用类似的方法估算。

与另一个和我们一模一样的宇宙的平均距离可能没有理论计算的那么远，但可能会近得多。因为物质的组织也受到其他物理规律的制约。鉴于行星的形成过程和化学方程式等一些规律，天文学家怀疑仅在我们的哈勃体积中就至少有10 20颗行星有人居住。其中一些可能与地球非常相似。

第一个多重宇宙的框架通常被用来评价现代宇宙学的理论，尽管这个过程很少被清楚地表达出来。比如，我们来考察一下我们的宇宙学家是如何试图通过微波背景来绘制“球形空间”的宇宙几何图的。随着空间曲率半径的不同，宇宙微波背景图上那些“热区”和“冷区”的大小会表现出一些特征；观察面积显示曲率太小，无法形成球形封闭空间。但是，保持统计的严谨性非常重要。每个哈勃空间中这些区域的平均大小完全是随机的。所以有可能是宇宙在忽悠我们——并不是空间的曲率不足以形成一个封闭的球体，使得观测到的面积很小，而只是因为我们宇宙的平均面积自然比别人小。所以当宇宙学家信誓旦旦地说他们的球形空间模型99.9%可靠的时候，他们真正的意思是，我们的宇宙是如此不合群，1000个哈勃体积中只有一个会是那样。

这节课的重点是:即使我们无法观测到其他宇宙，多元宇宙理论仍然可以被实践验证。关键是预测第一个多元宇宙中每个平行宇宙的* * *并指出它的概率分布——也就是数学家所说的“测量”。我们的宇宙应该是那些“最有可能的宇宙”之一。否则——不幸的是，我们生活在一个不太可能的宇宙中——那么之前假设的理论就有大麻烦了。正如我们接下来将讨论的，如何解决这个测量问题将变得相当具有挑战性。

第二关:膨胀后留下的气泡。

如果第一级多元宇宙的概念不容易消化，可以试着想象下一个第一级多元宇宙无限群的结构:群之间相互独立，甚至有不同的时空维度和物理常数。这些群体构成了第二个多元宇宙——被现代理论预言为“无序持续膨胀”。

作为大爆炸理论的必然延伸，“膨胀”与该理论的许多其他推论密切相关。比如为什么我们的宇宙这么大又这么规则光滑平坦？答案是“空间经历了一个快速的拉伸过程”，不仅可以解释上述问题，还可以解释宇宙的许多其他性质。参见艾伦·h·古斯和保罗·j·斯坦哈德的《膨胀的宇宙》；科学美国人，5月1984；自传播膨胀的宇宙作者安德烈·林德，11月1994“膨胀”理论不仅被许多基本粒子理论表述，而且被许多观测所证实。“无序持续”指的是最大规模的行为。空间作为一个整体正在被拉伸，并将永远持续下去。但某些特定区域停止拉动，产生独立的“气泡”，就像膨胀的吐司内部的气泡一样。这样的泡沫数不胜数。它们中的每一个都是第一个多重宇宙:大小无限，充满了由能量场波动沉淀的物质。

对于地球来说，另一个泡泡无限遥远，远到你即使光速旅行也永远无法到达。因为地球和“另一个气泡”之间的空间伸展的速度远远超过你的旅行速度。如果在另一个泡泡里有另一个你，即使是你的后代也绝不会想去观察他。基于同样的原因，也就是空间在加速膨胀，观测结果令人沮丧:连第一层多空间的另一个自己都看不到。

多元宇宙的第二层与第一层有很大不同。气泡之间不仅初始条件不同，外观也不同。现在物理学的主流观点认为，时间和空间的维度，基本粒子的特性，以及很多所谓的物理常数，都不是基本物理定律的一部分，而只是一个叫做“对称性破坏”的过程的结果。例如，理论物理学家认为，我们的宇宙曾经由九个相等的维度组成。在宇宙早期历史中，只有三个维度参与了空间拉扯，形成了我们现在观测的三维宇宙。其他的六维现在是无法观察到的，因为它们蜷缩在一个非常小的尺度内，所有的物质都分布在这三个完全拉伸的维度“表面”上(对于九维来说，三维只是一个表面，或者说是一个“膜”)。

我们生活在3+1维的时空里，对我们来说并不特别意外。当描述自然的偏微分方程是椭圆型或超双曲型方程，即空间或时间中的一个同时是0维或多维时，观测者不可能预测宇宙(紫色和绿色部分)。在其他情况下(双曲方程)，如果n >；3.原子不能稳定存在，n

由此，我们说空间的对称性被破坏了。量子波的不确定性会导致不同的气泡在膨胀过程中以不同的方式破坏平衡。而且结果会很奇怪。其中一些可能会延伸到四维空间；其他的可能只形成两代夸克而不是我们知道的三代；还有一些宇宙的基本物理常数可能比我们的大。

另一种产生第二个多元宇宙的方式是经历宇宙从创造到毁灭的完整循环。在科学史上，这个理论是由一位名叫理查德·C的物理学家在20世纪30年代提出的。最近，普林斯顿大学的保罗·j·斯坦哈特(Paul J. Steinhardt)和剑桥大学的尼尔·图罗克(Neil Turok)两位科学家对此进行了详细阐述。Steinhardt和Turok提出了一个“次级三维膜”的模型，这个模型与我们的空间相当接近，但在更高维度上有一些平移。看到“去过那里，做过，”乔治·穆瑟；新闻扫描《科学美国人》2002年3月平行宇宙并不是真正意义上的独立宇宙，而是宇宙整体——过去、现在、未来——形成了一个多元宇宙，可以证明它所包含的多样性就像无序膨胀的宇宙一样。此外，瓦特卢的物理学家李·斯莫林(Lee Smolin)提出了另一个与第二个多元宇宙具有相似多样性的理论，即宇宙是通过黑洞而不是通过膜物理来创造和突变的。

虽然我们无法与第二个多重宇宙中的其他事物发生相互作用，但宇宙学家可以间接指出它们的存在。因为它们的存在可以用来解释我们宇宙的偶然性。打个比方:假设你走进一家酒店，发现一个房间的门牌号是1967，这是你出生的年份。太巧了！那一刻你惊呆了。但你立即做出反应绝非巧合。整个酒店几百个房间，有一个房间和你生日一样很正常。但是，如果你看到另一个与你无关的数字，就不会引起上面的思考。这是什么意思？即使你对酒店一无所知，也可以用上面的方法解释很多偶然现象。

再举一个比较中肯的例子:考察太阳的质量。太阳的质量决定了它的光度(即辐射总量)。通过基本的物理计算，我们知道，只有当太阳的质量在1.6x 10 30 ~ 2.4x 10 30公斤这样一个狭窄的范围内，地球才有可能适合生命居住。否则地球会比金星热，或者比火星冷。而太阳的质量正好是2.0x10^30 30公斤。乍一看，太阳的质量是一种惊人的运气和巧合。大多数恒星的质量随机分布在10 29 ~ 10 32kg的巨大范围内，所以如果太阳的质量在出生时随机确定，落在适当范围内的几率会很小。但是，有了酒店的经验，我们明白了，这种表面的意外，其实是大系统(这里指的是很多太阳系)的必然结果(因为我们在这里，太阳的质量不得不这样)。这种与观察者密切相关的选择被称为“人择原理”。虽然可想而知它引起了多大的争议，但物理学家已经广泛接受了在验证基础理论时不能忽略这种选择效应的事实。

适用于酒店房间的原则也适用于平行宇宙。有趣的是，当我们宇宙的对称性被打破时，所有(至少是大部分)属性都被“调整”得恰到好处。如果我们对这些特性做哪怕是最微小的改变，整个宇宙都将面目全非——没有任何生物可以在其中生存。如果质子的质量增加0.2%，就立即衰变为中子，原子就无法稳定存在。如果电磁力减少4%，就没有氢，没有恒星。如果弱相互作用更弱，氢也不能形成。相反，如果它们更强，那些超新星将无法向恒星传播重元素离子。如果宇宙常数较大，会在星系形成前把自己吹得四分五裂。

虽然“宇宙调整得有多好”还没有定论，但上面提到的每个例子都暗示着有很多平行宇宙包含了每一种可能的调整状态。参见马丁·里斯的《探索我们的宇宙及其他》；《科学美国人》12月1999第二个多元宇宙表明物理学家不可能确定那些常数的理论值。在考虑了选择效应后，他们只能计算期望值的概率分布。

第三层次:量子平行世界

第一个和第二个多重宇宙预言的平行世界相距甚远，天文学家无法到达。但是下一个多元宇宙就在你我身边。它直接来自于量子力学著名且有争议的解释——任何随机的量子过程都会导致宇宙分裂成多个部分，每个部分代表一种可能性。

量子平行宇宙。当你掷骰子时，它似乎随机得到一个特定的结果。但是量子力学指出，在那一瞬间，你实际上抛出了每一个状态，骰子停在了不同宇宙的不同点上。在一个宇宙中，你投了1，在另一个宇宙中，你投了2。但我们只能看到整个真相的一小部分——其中一个宇宙。

20世纪初，量子力学理论解释原子现象的成功掀起了物理学的一场革命。在原子领域，物质的运动不再遵守牛顿力学的经典定律。虽然量子理论解释了他们的非凡成功，但它引发了一场爆炸性的激烈辩论。这到底意味着什么？量子论指出，宇宙并不像经典理论描述的那样。决定宇宙状态的是所有粒子的位置和速度，而是一个叫波函数的数学对象。根据薛定谔方程，态随时间以一种被数学家称为“统一”的方式演化，这意味着波函数在一个被称为“希尔伯特空间”的无限维空间中演化。虽然量子力学大部分时间被描述为随机不确定的，但是波函数本身的演化模式是完全确定的，完全没有随机性。

关键问题是如何把波函数和我们观察到的联系起来。很多合理的波函数，导致了看似荒谬、不合逻辑的状态，比如在所谓的量子叠加下，既死又活的猫。为了解释这种奇怪的情况，20世纪20年代，物理学家提出了一个假设，当有人试图观测时，波函数立即“坍缩”成经典理论中的某种状态。这种额外的假设可以解决观察发现的问题，但却让原本优雅和谐统一的理论东拼西凑，失去了统一性。随机性的本质通常被归因于量子力学本身就是这些令人不快的假设的结果。

许多年后，物理学家逐渐放弃了这个假设，开始接受普林斯顿大学毕业生休·埃弗雷特(Hugh Everett)在1957年提出的一个观点。他指出“波函数坍缩”的假设完全没有必要。纯量子理论实际上不会产生任何矛盾。预示着一个实态会逐渐分裂成许多重叠的实态，观察者在分裂过程中的主观体验只是一个可能性与之前的“波函数坍缩假说”完全相等的轻微随机事件。这个重叠的传统世界就是第三个多元宇宙。

四十多年来，物理学界数次犹豫是否接受埃弗雷特的平行世界。但是如果把它分成不同的观点会更容易理解。研究它的数学方程的物理学家站在外在的角度，就像鸟儿在空中飞翔考察地面；生活在方程所描述的世界中的观察者站在内在的角度，就像一只被鸟俯视的青蛙。

在鸟看来，整个第三多重宇宙都很简单。它可以用一个平滑演化和确定的波函数来描述，而不会引起任何分裂或平行。这种演化波函数所描述的抽象量子世界包含了大量的平行经典世界。它们无时无刻不在分裂和融合，就像一堆经典理论无法描述的量子现象。在青蛙看来，观察者只感知到全部真相的一小部分。他们可以观测到自己的第一个宇宙，但是一个叫做“退相干”的函数，模仿波函数的坍缩效应，同时保留统一性，阻止了他们观测到与之平行的其他宇宙。

每当观察者被问到一个问题、做出一个决定或回答一个问题时，他大脑中的量子作用就会导致复合结果，比如“继续阅读这篇文章”和“放弃阅读这篇文章”。在鸟看来，“做决定”的行为导致这个人一分为二，一个人继续看文章，另一个人做别的事情。在青蛙看来，两个分身都没有意识到对方的存在，他们对刚才分裂的感知只是一个轻微的随机事件。他们只知道自己做了什么决定，却不知道另一个“他”在同一时间做了不同的决定。

听起来很奇怪，这种事情也发生在上面提到的第一个多元宇宙中。很明显，你刚刚做出了“继续看这篇文章”的决定，但在遥远的另一个星系，你看完第一段就放下了杂志。第一宇宙和第三宇宙的唯一区别是“另一个你”在哪里。在第一个宇宙里，他离你很远——通常在次元空间的概念里是“远”。在第三个宇宙中，你的分身生活在另一个量子分支，中间隔着一个无限维的希尔伯特空间。

第三个多重宇宙的存在是基于一个至关重要的假设:波函数随时间演化的统一性。幸运的是，迄今为止的实验从未偏离过统一性假设。在过去的几十年里，我们已经证实了在各种更大的系统中存在统一性，包括碳60布基球和长达几公里的光纤。相反，这种统一性也得到了“退相干”发现的支持。参见马克斯·泰格马克和约翰·阿奇博尔德·惠勒的《100年的量子之谜》；《科学美国人》2006年2月5438+0只有量子引力领域的一些理论物理学家质疑统一性。一种观点认为，蒸发的黑洞可能会破坏统一，它应该是一个非统一的过程。然而，最近一项名为“AdS/CFT一致性”的弦理论研究暗示，量子引力场也是统一的，黑洞不会擦除信息，而是将信息传输到其他地方。

如果物理学得到统一，大爆炸早期量子波如何工作的标准图景将不得不被重写。它们不是随机生成一个初始条件，而是生成所有可能的初始条件，这些初始条件重叠并同时存在。然后，“退相干”保证它们像传统理论一样在各自的量子分支中演化。这是关键点:一个哈勃体积内不同量子分支(第三层多元宇宙)的分布结果，与同一量子分支(第一层多元宇宙)在不同哈勃体积内的分布结果并无不同。量子波的这种性质在统计力学中称为遍历性。

同样的原理也可以适用于第二个多元宇宙。破坏对称性的过程不仅仅产生一个唯一的结果，而是所有可能结果的叠加。这些结果随后向自己的方向发展。因此，如果第三层多元宇宙的量子分支中物理常数和时空维度不同，那么第二层平行宇宙也会不同。

换句话说，第三个多重宇宙并没有给第一层和第二层增加任何新的东西，它们只是更难区分的复制品——同样的老故事在拥有不同量子分支的平行宇宙中一遍又一遍地上演。在所有人都发现它与其他争议较小的理论本质上相同后，对埃弗里特理论的一度激烈质疑消失了。

毫无疑问，这种联系是相当深刻的，物理学家的研究才刚刚起步。例如，考虑一个长期存在的问题:随着时间的推移，宇宙的数量会呈指数增长吗？答案出人意料的是“没有”。对鸟类来说，整个世界是由一个单一的波函数来描述的；在frog看来，宇宙的数量不会超过给定时刻所有可区分状态的总数——也就是包含不同状态的哈勃体积的总数。比如行星移动到一个新的位置，和某人或其他什么人结婚，这些都是新的状态。在10 8的阈值温度以下，这些量子态的总数约为10(10 118)，也就是最多有这么多平行宇宙。这是一个巨大的数字，但是非常有限。

从青蛙的角度看，波函数的演化相当于在10(10 1118)从一个宇宙跳到另一个宇宙。现在你在宇宙A——此时此刻你正在读这句话的宇宙。现在你跳进了宇宙B——你正在那个宇宙里读另一个句子。B宇宙中有一个和A宇宙一模一样的观察者，只多了几秒钟的记忆。所有可能的状态每时每刻都存在。因此，“时间的流逝”很可能就是这些状态之间的过渡过程——这个想法最早是由格雷格·伊根(Greg Egan)在他写于1994的科幻小说《排列城市》(Permutation City)中提出的，然后由牛津大学的物理学家大卫·多伊奇(David Deutsch)和自由物理学家朱利安·巴伯(Julian Barbour)发展而来。

第四层次:其他数学结构。

虽然第一、第二、第三个多重宇宙中的初始条件和物理常数可能不同，但支配自然的基本规律是相同的。为什么要停在这里？为什么不将这些基本原则多样化呢？一个只遵守经典物理定律，让量子效应见鬼去吧的宇宙怎么样？想象一个宇宙，时间像计算机一样离散地流逝，而不是连续地？想象一个简单的空心十二面体宇宙？所有这些形式都存在于第四个多元宇宙中。

平行宇宙的终极分类，第四层。包含了所有可能的宇宙。宇宙之间的差异不仅仅代表物理位置、性质或量子态，还可能是基本的物理规律。它们在理论上几乎观察不到，我们能做的只有抽象思考。这个模型解决了物理学中的许多基本问题。

为什么上面的多元宇宙不是废话？原因之一是抽象的推理和实际的观察结果有着密不可分的关系。数学方程，或者更一般地说，数字、向量和几何图形等数学结构可以以令人难以置信的保真度描述我们的宇宙。在1959的一次著名讲座中，物理学家尤金·p·维格纳(Eugene P. Wigner)解释道:“为什么数学对自然科学如此有帮助？”另一方面，数学对他们(自然科学)来说有着可怕的真实感。数学结构可以是基于客观事实的主要标准:不管谁学的都一样。如果一个数学定理成立，无论是人、计算机还是高智能的海豚，它也成立。甚至外星文明也会发现和我们一样的数学结构。于是，数学家们总是认为他们“发现”了某种数学结构，而不是“发明”了它。

关于如何理解数学与物理的关系，有两种由来已久且完全相反的模式。这两种差异的形成可以追溯到柏拉图和亚里士多德。亚里士多德的模型认为，物理现实是世界的起源，数学工具只是物理现实的有用近似。柏拉图的模型认为，纯粹的数学结构才是真正的“真理”，所有观察者只能不完美地感知它。换句话说，两种模型的根本区别在于:物理和数学哪个是基础？还是青蛙角度的观察者，还是鸟角度的物理规律？亚里士多德的模式倾向于前者，柏拉图的模式倾向于后者。

在我们很小的时候，甚至在我们听说数学这个词之前，我们都接受了“亚里士多德”模型。柏拉图模式来自于后天的经验。现代理论物理学家往往是柏拉图主义者。他们想知道为什么数学可以如此完美地描述宇宙，因为宇宙生来就是数学的。这样，所有的物理学都归结为一个基本的数学问题:一个拥有无限知识和资源的数学家，理论上可以从鸟的观点计算出青蛙的观点——也就是说，对于任何一个有自我意识的观察者来说，计算出他在宇宙中观察到了什么，以及他会发明什么语言来向他的同伴描述他所看到的一切。

宇宙的数学结构是一个抽象永恒的实体，独立于时间和空间。如果把历史比作一段视频，数学结构不是其中一帧，而是整个视频。想象一个由四处运动的点粒子组成的三维世界。在四维时空——也就是鸟的角度，世界看起来就像一锅纠结的意大利面。如果青蛙观察到一个始终保持恒定速度和方向的粒子，那么鸟就能直接看到它？