500多年前,意大利人提出了一种计算乘法的“格子算法”,后来传入中国,也就是明朝的“铺锦”。计算方法如下:
比如3: 38× 25 = 950,垂直计算和格子算法的比较。
1.比较因素和产品的书写位置。一个因子38写在网格的顶部,另一个因子25写在网格的右侧。产品950从较低的位置写在网格的左下方。
2.比较部分产品的写法。先看单位里的38乘以5,其中8和5的乘积40写在格子右下角的小方框里,“0”写在对角线下面,“4”写在对角线上面;3和5的乘积,15,写在网格的左下角,“5”写在对角线的下方,“1”写在对角线的上方。再看小数位38乘以2,其中8和2的乘积是16,2和3的乘积分别写在网格的右上角和左上角。
3.比较部分积相加的方法。笔乘的结果是通过将部分乘积相加得到的。那么,《铺锦》中的产品950是如何获得的呢?从图中可以看出,9、5、0是将每个对角线网格上的数字相加得到的。从右下角开始,第一个对角线网格上有单个0;在第二个对角线网格的“6+4+5=15”网格外写5,1,进入下一个对角线网格;在第三个对角线网格上,“1+6+1=8”,加上1得到9,就可以得到乘积。