几何学的发展史

几何一词来源于几何元素的翻译。《几何原本》是世界数学史上最有影响、最大的数学教材。《几何原本》传入中国，首先归功于明末科学家徐光启。徐光启和利玛窦的《几何原本》中译本的一大贡献是，研究图形学的学科中文名称为“几何学”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何”的原文是“几何”。徐光启和利玛窦翻译时，把“geo”的音当作“几何”(明代音:gi-ho)，“几何”的中文本义也有“量大小”的意思。用“geometry”来翻译英文“geometry”，音义兼顾，确实是神来之笔。几何中一些最基本的术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形、四边形等，都被这个翻译翻译成了中文。这些译名流传至今，在汉字文化圈向东传播到日本、朝鲜等国(越南语使用越南语的汉语“词法”(hình h？“丙”字影响深远。

几何学最早的记录可以追溯到公元前2世纪的古埃及和美索不达米亚。早期的几何学是关于长度、角度、面积和体积的经验法则的集合，是为了实际需要(如探险、建筑、天文学和一些手工业)而发展起来的。已知最早的关于几何的文献是埃及rhind纸莎草纸(公元前2000-1800)和莫斯科纸莎草纸(英文:莫斯科数学纸莎草纸)(约公元前1890)，以及古巴比伦泥板(如“Plmpton 322(英文:Plmpton 322)”)。例如，莫斯科纸莎草纸给出了计算截锥体积的公式。埃及南部的古努比亚人曾经建立了一套几何体系，包括早期版本的太阳钟。

几何学有着悠久的历史。最古老的欧几里得几何是基于一套公设和定义。人们在公设的基础上，用基本的逻辑推理来构造一系列命题。可以说，《几何原本》是公理系统的第一个范例，对西方数学思想的发展产生了深远的影响。

一千年后，笛卡尔在《方法论附录几何》中将坐标引入几何，带来了革命性的进步。从此几何问题可以用代数形式表示。

欧几里德几何的第五公设，因为不证自明，受到了历代数学家的关注。最后，罗巴切夫斯基和黎曼建立了两种非欧几何。

几何学的现代化归功于克莱因、希尔伯特等人。在Pluck的影响下，Klein应用群论的观点，把几何变换看成是特定不变量约束下的变换群。希尔伯特为几何学奠定了真正的科学公理基础。需要指出的是，几何的公理化影响深远，对整个数学的严密性起着极其重要的引领作用。它对数学逻辑学家的启发也是相当深刻的。