2014普陀区二摩历史

根据题意，(2n-1) (n ∈ n且n≥2)的正方形网格中有2(2n-1)-1=4n-3条对角线，即有(4n-3)。

∴f(n)=(2n？1)2?(4n？3)4n？3,

∴f(n)=4n2？8n+44n？3=14?16n2？32n+164n？3=14?(4n？3)2?2(4n？3)+14n？3=14?[(4n-3)+14n？3-2]

T=14n？3,

∵n≥2，∴ t ∈ (0，15)，y=14(t+1t-2)在t ∈ (0，15)上单调递减。

当t=15，即n=2时，存在最小值，f (2) = 45。

所以答案是:45。