科学史上有哪些著名的假说被推翻的例子？

比如非欧几何，不是说第五公设(平行公理)是错的，而是说它独立于前面的公理，不能从其他公理推导出来。非欧几何是满足其他公理但不满足平行公理的几何。非欧几何的存在证明了第五公设不是定理，而是公理，从而结束了人们证明它的努力。

让我们用几个例子来凑合一下:

毕达哥拉斯学派认为任意两条线段都可以是可公度的(这实际上否定了无理数的存在)，但被希伯索斯推翻了(他就是因为这个原因被扔进水里的，好吓人！其实无理数比有理数多。

长期以来，人们一直在寻找一元五次方程的一般代数解，后来被阿贝尔证明是不可能的。

以前人们认为连续函数只能有几个点是不可导的，但是Wilstrass到处引用连续不可导函数的例子，后来发现这样的函数(病态函数)远远多于常见的可导函数。

举一个不精确导致错误的例子:

sum:s = 1-1+1-1+1-...

正确的结论是这个和不存在(因为它的部分和不收敛)。但是在严格极限理论建立之前，人们得到了许多错误的答案。连欧拉大师都误以为S=1/2！