泰勒公式有哪些误用？

用泰勒公式求极限，对于复杂的因子，也可以用泰勒展开把它们变成多项式，可以很好的简化。虽然方法很多，但解题时往往需要综合运用多种方法，把复杂的表达式转化为简单的表达式，就能很容易地求出极限。

泰勒公式在求函数极限方面效率很高，因为泰勒公式可以很容易的求出函数的主项，比如sin x和tan x的主项都是x，而tan xㄧsin x的主项是(x ^ 3)/2。泰勒公式可以很容易的找到函数的主项，很多复杂的函数极限问题都可以用泰勒公式完美的解决。

泰勒定理的重要性

在物理学中，当需要用附近一点的值来表示函数在某一点的精确值时，泰勒定理就发挥了作用。在物理学中，线性近似通常就足够了，因为我们可以假设一个长度尺度，在这个尺度上ε的二阶和高阶是不相关的。

举个例子，如果学生知道f(x)在某一点X的值，我们也知道f' (x)的值，那么学生可以通过在点(X，f(x))上画一条斜率为f' (x)的直线来估计f(x+ε)。