几何的概念是什么?
几何概念是研究空间结构和性质的学科。
几何学是研究空间结构和性质的学科。它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等具有同等重要的地位,关系非常密切。几何学历史悠久,内容丰富。与代数、分析、数论等密切相关。
几何思想是数学中最重要的一种思想。数学各个分支的暂时发展趋向于几何,即用几何的观点和思维方法去探索各种数学理论。常见的定理有勾股定理、欧拉定理、斯图尔特定理。几何学是研究空间结构和性质的学科。
它是数学中最基本的研究内容之一,与分析、代数等具有同等重要的地位,关系非常密切。几何一词源于希腊语“γ ε ω μ ε ρ?α”,由“γ?α”(land)和μ ε ρ ρ ε?ν”(测量)是两个词的组合,指的是对土地的测量,也就是大地测量。后来它被转化为拉丁文“geometria”。
中文的“几何”一词,是明代利玛窦和徐光启合译《几何原本》时,徐光启首创的。当时没有给出依据。后人认为,一方面,几何可能是拉丁希腊语GEO的音译,另一方面,数论的内容也在《几何原本》中用几何的手段加以阐述。
微分几何:
为了介绍理论测量(长度、面积等。)的弯曲空间,我们需要引入微积分来局部分析空间弯曲的性质。微分几何应运而生。研究曲线和曲面的微分几何称为经典微分几何。
而经典微分几何所讨论的对象,在定义各种几何概念(如切线、曲率)之前,必须事先嵌入欧氏空间。如果一个几何概念与几何对象的空间位置无关,而只与它自身的状态有关,则称它是固有的。在物理语言中,几何性质必须独立于参考系的选择。