哥尼斯堡七桥猜想是什么?

65438+普鲁士柯尼斯堡,8世纪初,弗里茨普雷格尔河穿过这个小镇,纳伊夫岛位于河中,河上有7座桥,连接着整个小镇。当地居民热衷于一个难题:有没有一条路线可以走过七座桥而不重复?这就是哥尼斯堡第七桥的问题。

欧拉用点来表示岛屿和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,把河流、岛屿和桥简化成一个网络,把七桥问题变成了判断相连的网络能否画出一笔的问题。

扩展数据:

1736年,29岁的欧拉向圣彼得堡科学院提交了论文《哥尼斯堡的七座桥》。在回答问题的同时,他创造了一个新的数学分支——图论和几何拓扑,这也开启了数学史上的一门新课程。

“七桥”问题提出后,很多人感兴趣,纷纷尝试,但在很长一段时间内,始终没有解决。通过对七座桥的研究,欧拉不仅满意地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,还得出了并证明了关于一笔画的三个更为广泛的结论,人们通常称之为“欧拉定理F”。

推理方法

欧拉在1736年游览普鲁士的哥尼斯堡(今俄罗斯加里宁格勒)时,发现当地市民正在从事一项非常有趣的消遣活动。在哥尼斯堡市,有一条名为Pregel的河流穿过它。这种有趣的消遣是在星期六步行穿过所有七座桥。每座桥只能通过一次,起点和终点必须在同一个地方。

欧拉把每块陆地看作一个点,连接两块陆地的桥梁用一条线来表示。

后来推断这样的举动是不可能的。他的论点是这样的:除了起点,一个人每从一座桥进入一块地(或点),他(或她)也从另一座桥离开这个点。

所以每经过一个点,就有两座桥(或线)被计算在内,从起点离开的线和最终返回起点的线也被计算在内,所以连接每块地和其他地的桥的数量必须是偶数。

百度百科-七桥问题