三角学的历史
在欧洲，第一个把三角学从天文学中分离出来的数学家是德国人雷乔蒙塔努斯(1436 ~ 1476)。
雷乔蒙塔努斯的主要工作是研究各种三角形，完成于1464。这是欧洲第一部独立于天文学的三角学著作。这本书由五卷组成。前两卷讨论平面三角学，后三卷讨论球面学，这是三角学在欧洲传播的源头。雷乔蒙塔努斯早先也制作了一些三角函数表。
雷乔蒙塔努斯的工作为三角学在平面和球面几何中的应用奠定了坚实的基础。他死后，他的手稿在学者间广为流传并最终出版，对16世纪的数学家产生了相当大的影响，也对哥白尼等一批天文学家产生了直接或间接的影响。
英语单词trigonometric是三角学，来自拉丁语tuigonometuia..最早由文艺复兴时期的德国数学家皮蒂斯丘斯(B. Pitiscus，1561 ~ 1613)使用。他在1595出版的《三角学:求解三角形的简明方法》中创造了这个词。它的构图方法是由“三角形”和“度量”两个字组成的。测量的计算离不开三角函数表和三角公式，它们是作为三角学的主要内容而发展起来的。
Rhaticus (G.J. Rhetucus，1514 ~ 1574)是16世纪第一个制作三角函数表的奥地利数学家。1536年毕业于滕贝格大学，留校教授算术和几何。1539年赴波兰跟随著名天文学家哥白尼学习天文学，1542年受聘为莱比锡大学数学教授。Rhaticus第一次汇编了所有六个三角函数的表格，包括第一个详细的正切表和第一个印刷的割线表。
17世纪对数发明后，三角函数的计算大大简化。制作三角函数表不再困难，人们的注意力转向了三角学的理论研究。但是，三角函数表的应用一直占据着重要的地位，在科学研究和生产生活中发挥着不可替代的作用。
三角公式是边和角之间的关系，或者是三角形的边和角之间的关系。三角函数的定义已经体现了一定的关系，一些简单的关系古希腊人和后来的阿拉伯人都研究过。
文艺复兴后期，法国数学家F·维耶塔成为三角公式大师。他的《应用于三角形的数学定律》( 1579)是较早系统讨论平面和球面的专著之一。第一部分列出了六个三角函数表，其中一些用分数和度数隔开。给出了精确到5位数和10位数的三角函数值，还附上了与三角值相关的乘法表和商表。第二部分给出了表格的制作方法，并说明了三角形中河流线数量关系的运算公式。除了总结前人的成果，还补充了自己发现的新公式，如正切定律、和差积公式等。他把这些公式列在一个总表中，这样在任意给出一些已知量后，就可以从表中求出未知量的值。这本书以直角三角形为基础。对于斜三角形，大卫模仿古人的方法，把它变成了直角三角形。对于球面直角三角形，给出了完整的计算公式和记忆规则，如余弦定理。1591年，大卫得到了多个角的关系，1593年，用三角形法推导出余弦定理。
1722年，英国数学家德·莫伊弗尔得到了以他名字命名的三角学定理。
(cosθ isinθ)^n=cosnθ+isinnθ，
证明了当n为正有理数时，该公式成立；在1748中，欧拉证明了当n为任意实数时，公式也成立，他还给出另一个著名的公式。
e^(iθ)=cosθ+isinθ，
它对三角学的发展起到了重要的推动作用。
现代三角学始于欧拉对无穷分析的介绍。他用函数线与半径的比值定义了单位圆和三角函数。他还创造了小写的拉丁字母A、B、C来表示三角形的三条边，大写的拉丁字母A、B、C来表示三角形的三个角，从而简化了三角公式，进一步把三角学从研究三角形解转化为研究三角函数及其应用，成为数学中比较完整的一个分支。