判断函数是否有界的例子。

最常用的方法是看这个函数的值域是有限有界的。另外通过有界函数的运算来判断。即两个有界函数的和、差、积有界。

1.理论方法:若f(x)在定义域[a，b]上连续或松弛到一般意义下可积(第一类有限不连续点)，则f(x)必在[a，b]上有界。

2.计算方法:分段(a，b)连续，limx→a+f(x)存在；limx→a+f(x)存在；limx→b？F(x)存在limx→b？F(x)存在？那么f(x)在域[a，b]中有界。

相关概念

设函数f(x)定义在实数集a上，若有正数M且有不等式|f(x)|≤M，则函数f(x)在a上有界，若无正数M这样定义，则函数f(x)在a上无界..

设f是定义在D上的函数，如果有一个数M(L)，对于每个x∈D，有:？(x)≤M(？(x)≥L)，那么？在d，M(L)上有一个上(下)界的函数叫做？d上的一个上(下)界。