简述场论的发展历史和主要科学家的贡献。
所谓的“量子场论”来自于狭义相对论和量子力学概念的结合。它与标准(即非相对论性)量子力学的不同之处在于，任何特定种类的粒子数都不一定是常数。每个粒子都有它的反粒子(有时，如光子，反粒子与原始粒子相同)。一个质量粒子和它的反粒子可以湮灭形成能量，这样的一对可以从能量中产生。事实上，甚至粒子的数量也不一定是确定的；因为允许不同粒子数的态线性叠加。最先进的量子场论是“量子电动力学”——基本上是电子和光子的理论。这个理论的预言有着令人印象深刻的准确性(比如上一章提到的电子磁矩的精确值，见177页)。然而，它是一个无组织的理论——不是一个完全协调的理论——因为它首先给出了无意义的“无限”答案，而这些无限必须通过一个叫做“重正化”的步骤来消除。不是所有的量子场论都可以通过重正化来补救。即使可行，其计算也非常困难。
利用“路径积分”是量子场论的一种流行方法。它不仅由不同的粒子态(通常是波函数)叠加而成，而且由物理行为的整个时空历史的量子线性叠加而成(见费曼的通俗介绍1985)。但这种方法有自己附加的无限性，人们只能通过引入不同的“数学技巧”来赋予意义。尽管量子场论具有毋庸置疑的力量和令人印象深刻的准确性(在该理论能够完全实现的罕见情况下)，但人们仍然觉得，必须深入理解才能相信它似乎通向“任何物理现实图像”。
在经典场论(如J.C .麦克斯韦电磁场理论)中，场满足空间坐标和时间的偏微分方程，所以经典场的特点是连续性。根据量子物理原理，微观物体具有粒子和波的二重性，离散和连续。在基本量子力学中，对电子的描述是量子的。通过引入电子坐标和动量对应的算符及其倒易关系，实现了单电子运动的量子化，但其对电磁场的描述仍然是经典的。这个理论没有反映电磁场的粒子性，不能容纳光子，不能描述光子的产生和湮灭。因此，虽然基本量子力学很好地解释了原子和分子的结构，但它不能直接处理原子中自发发射和吸收光这样非常重要的现象。1927年，P.A.M .狄拉克首先提出一个方案，把电磁场量子化为一个具有无限自由度的系统。电磁场可以根据固有振动模式进行傅里叶分解，每个模式都有一定的波矢K，频率ωk和极化模式s=1，2，ωk=|K|с。因此，自由电磁场(没有电荷和电流与之相互作用)可以看作是一个没有相互作用的无限谐振子系统，每个谐振子对应一个本征振动模式。根据量子力学，这个系统有离散的能级nk，s=0，1，2，…，为非负整数。对于基态，全部nk，s=0，激发态表现为光子，nk，S为波矢K偏振S的光子数，ωK为每个光子的能量。也可以证明k是光子的动量，偏振S对应光子自旋的取向。根据粒子和波的一般二元性观点，应该可以在同样的基础上描述电子。这就要求原本用来描述单个电子运动的波函数，被视为一个电子场，并被量子化。与光子不同，电子遵循泡利不相容原理。在1928中，E.P. Jordan和E.P. Wigner提出了满足这一要求的量化方案。对于非相对论多电子系统，它们的方案完全等价于通常的量子力学，在量子力学的文献中称为二次量子化。但是这个方案可以直接推广到描述相对论电子的Dirac场ψ α，α = 1，2，3，4。量子化自由电子场的激发态对应一些动量和自旋不同的电子和正电子，每个态最多只能有一个电子和一个正电子。下一步是考虑电磁场和电子场之间的相互作用，并将理论扩展到其他粒子，如核子和介子。描述电子场和电磁场相互作用的量子场论称为量子电动力学，是一种电磁作用的微观理论。1929年，W.K .海森堡和w .泡利建立了量子场论的一般形式。根据量子场论，每一种微观粒子都有一个场对应。设所研究的场系用N个独立的场量i(X，t)(i=1，2，…，N)来描述，其中X是点的空间坐标，t是时间。每个点的场可以看作一个力学系统的无穷多个广义坐标。在力学中，对应于这些广义坐标的正则动量可以定义并记为πi(X，t)。根据量子力学原理，引入这些量对应的算符i(X，t)和i(X，t)。对于具有整数自旋的粒子，这些算符的正则交换关系可以按照量子力学来写。半整数自旋粒子是基于Jordan和Wigner的量子化方案，场的对立是倒易的。给定由×I和×I组成的哈密顿算符，可以根据量子力学写出满足场量的海森堡运动方程，它们是经典场方程的量子对应物。量子力学也给出了计算各种物理量的期望值和各种反应过程的概率的规则。和力学中的一般情况一样，可以等效选取其他广义坐标，比如可以取场i(X，t)的傅立叶分量作为广义坐标。当使用自由电磁场时，获得上述结果。量子场论的这种表述叫做正则量子化形式。量子场论有一些表达式基本上等价于正则量子化形式，其中最常用的是由R.P. Feynman在1948年建立并在后来得到很大发展的路径积分形式。在量子化场的时候，需要保持理论的对称性。在涉及高速现象的粒子物理中，满足相对论不变性是对理论的基本要求。此外，还要保证结果满足量子统计的要求，即正确的自旋统计关系。所有这些要求在量子场论中都得到了满足。在量子场论的框架下，给出了自旋统计关系的一般证明。量子场论给出的物理图景是，整个空间充满了不同的场，这些场相互渗透，相互作用；场的激发态是用粒子的出现来表示的，不同的激发态是用粒子的不同数量和状态来表示的。场的相互作用可以改变场的激发态，表现为粒子的各种反应过程。在考虑相互作用后，各种粒子的数目一般不守恒。因此，量子场论可以描述光在原子中的自发辐射和吸收，以及粒子物理中各种粒子的产生和湮灭过程，这也是量子场论区别于初等量子力学的重要特征。当处于基态时，所有的场都表现为真空。从上面量子场论的物理意义可以知道，真空不是没有物质的。在量子力学中，基态的场具有独特的零振动和量子涨落。当外界条件改变时，可以在实验中观察到真空的物理效应。比如将金属板置于真空中，真空零点能的变化引起的两块不带电金属板的作用力(卡西米尔效应)以及在外电场作用下真空中正负电子分布的变化引起的真空极化现象。量子场论本质上是无限维自由系统的量子力学。在量子统计物理、凝聚态物理等物理学分支中，研究对象是具有无限自由度的系统。在这些分支中，人们感兴趣的自由度往往不是对应于基本粒子的运动，而是系统中的集体运动，比如晶体或量子液体中的涨落。这些涨落可以看作是波场，它们也服从量子力学的规律，所以量子场论也可以应用于这些问题。
量子场论作为微观现象的基本物理理论，广泛应用于现代物理学的各个分支。随着粒子物理的发展，场论提出了新的课题，并取得了进展。它包括复合粒子场理论、自发对称性破缺场理论、非阿贝尔规范场理论和真空理论的新发展。量子场论的路径积分和函数表达式被广泛应用于这些问题的研究。自20世纪60年代后期以来，规范场的研究成为场论的一个中心，它解决了这类理论所特有的量子化和重正化问题，阐明了规范场的一些特殊性质。从1961到1968，S . L . glas how，S . Weinberg和A Salam建立了描述统一弱作用和电磁作用的自发破缺规范理论，从1978到1983基本得到实验证实。量子色动力学作为描述强相互作用的规范理论，也取得了一些成果，被认为是很有前途的强相互作用基础理论。量子电动力学成功后，量子场论在粒子物理中的这些新成果让人相信；虽然存在发散困难、强耦合下缺乏有效近似方法的困难等基本问题，但量子场论仍然是解决粒子物理问题的理论基础和有力工具。现在，除了规范场论中的一些问题，比如所谓的禁闭问题，一些新的课题，比如引力场的量子化，超对称量子场论，都在吸引着人们去研究。量子场论的格林函数和费曼微扰理论被广泛应用于统计物理、凝聚态理论和核理论中，成为这些物理学分支的基本理论工具。费曼的微扰论方法使人们能够在微扰论展开中分离出一些对所研究现象起主要作用的项进行部分求和，大大提高了人们解决各种问题的能力。量子场论的方法对非零温度统计物理和超导、量子液体等现象的理论发展起到了非常重要的推动作用。统计物理中的一些现象本质上不一定是量子效应，但由于是无限自由度的问题，在数学形式和物理内容上与量子场论问题非常相似。量子场论的方法对这些问题也有重要的应用。例如，重整化群方法的思想和工具在解决统计物理中的临界现象问题中发挥了关键作用。正因为量子场论已经成为现代物理学各个分支相同的基础理论，所以量子场论的任何重要进展都会对不止一个分支的发展起到重要的推动作用。