高中数学教案设计
高中数学教案设计I
教学目标
1。使学生掌握概念、图像和性质。
(1)根据定义可以判断出什么样的函数？了解基数限制的合理性，明确定义域。
(2)在基本性质的指导下，列表跟踪法绘制的图像可以从数字和形状两方面进行识别。
(3)我们可以利用的性质比较一些幂数的大小，利用新的图像可以画出一个形状图像。
2。通过对概念形象本质的学习，培养学生的观察、分析、归纳能力，进一步实现数形结合的思维方法。
3。通过研究，学生可以认识到数学的应用价值，激发他们学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中的数学中发现问题、解决问题。
教学建议
教科书分析
(1)是在学生系统学习函数的概念，基本掌握函数的性质的基础上学习的。它是重要的基本初等函数之一。作为一个常见的函数，它不仅是函数的概念和性质的第一次应用，也是以后学习对数函数的基础。同时，它在生活和生产实践中有着广泛的应用，应重点研究。
(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上把握形象和本质。难点在于区分基数为sum时函数值的变化。
(3)它是一种学生完全不熟悉的功能。如何对这样的函数进行系统的理论研究，是学生面临的一个重要问题。因此，从研究过程中得到相应的结论固然重要，但更重要的是了解系统研究一类函数的方法。因此，应该特别允许学生在教学中体验研究方法，以便他们能够转移到其他功能。
教学建议
(1)根据教材，“关于”的定义是一个形式定义，即解析表达式的特征必须是它们是什么，不能有区别，比如，等等。
(2)了解和理解基数的限制性条件也是理解的重要内容。如果可能的话，尽量让学生自己研究底数的限制和指数，老师会用具体的例子进行补充或说明，因为对这个条件的理解不仅关系到对性质的理解和分类，还关系到后期对数函数学习中对底数的理解，所以一定要真正理解它的由来。
关于图像的绘制，虽然采用了列表画点的方法，但在具体教学中应避免先盲列表计算再画点，也应避免盲目连点成线。清单要列在重点的地方，要点要连接在适当的地方。因此，在用列表画点之前，应先简单讨论一下函数的性质，在对所要画的图像的存在范围、一般特征和变化趋势有了大致的了解之后，再以列表计算为指导画点，以得到一幅图像。
教学设计示例
研究的主题或问题
教学目标
1。理解的定义、初步图像、性质及其简单应用。
2。通过对图像和性质的学习，培养学生的观察、分析、归纳能力，进一步实现数形结合的思维方法。
3。通过研究，学生可以掌握函数研究的基本方法，激发学习兴趣。
教学重点和难点
重点是理解定义，把握形象和本质。
难点在于理解基数对函数值的影响。
教具
放映机
教学方法
启发式讨论研究公式
教学过程
一个。介绍一门新课
我们以前学过指数运算，在此基础上，今天我们要研究一种新的常见函数—————。
1。6。(板书)
之所以主要介绍这类功能，是因为这是现实生活中的需要。例如，我们来看下面的问题:
问题1:某单元格_，来自1 _2，2 _4，...经过一个这样的cell _ times，细胞的数量和形成一个函数关系。你能写出和之间的函数关系吗？
学生回答:和之间的关系可以表示为。
问题2:有一根长度为1米的绳子。第一次剪掉一半绳子，第二次剪掉剩下的一半绳子...切割两次后，绳子的剩余长度为100米.试着写出和之间的函数关系。
由学生回答。
在上面的两个例子中，我们可以看到这两个函数与我们之前研究的函数是不同的。它们在形式上是幂的形式，自变量在指数位置，所以我们把形状这样的函数叫做。
一个。(板书)的概念
1。定义:调用形式的函数。(板书)
老师给出定义后会解释。
2。一些笔记(板书)
(1)权利条款:
老师首先提出问题:为什么基数要大于0，不等于1？如果学生觉得难，可以把问题分成如果？比如这个时候对应的实数范围内的函数值就不存在了。
如果是无意义的，那么无论取什么值，永远都是1，没有研究的必要。为了避免上述情况，规定和。
(2)板书的定义域
教师引导学生复习指数值域，发现指数可以取有理数。此时老师可以指出，其实指数无理数的时候，也是一个确定的实数。对于无理指数幂，适用于学习到的有理指数幂的性质和算法，所以指数范围扩大到实数范围，所以的定义域为。扩大的另一个原因是使它更有代表性和价值。
(3)是否真实(板书)
刚才我们已经分别理解了基数和指数的要求。让我们从整体的角度来理解。根据定义，我们知道函数是什么样的。请看下面的函数是否。
(1) , (2) , (3)
(4) , (5) 。
学生回答并说明原因，老师根据情况进行点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3)可以写成指数图像。
最后提醒学生，定义是形式上的定义，在形式上必须完全相同，然后把问题引向更深的层次，有了初步研究的定义域和函数的性质。这时候研究的关键就是把它的形象画出来，然后详细的概括自然。
3。归纳属性
用什么方法画图？用列表追溯发现，老师准备明确性质，然后学生回答。
功能
1。域:
2。范围:
3。奇偶性:既不是奇函数，也不是偶函数。
4。截距:不在轴上，1在轴上。
对于属性1和2，我们可以一起说，问它们起什么作用。(确定图像的大致位置)也应该向第三条证明。对于单调性，我建议找点特别的。先看一看再下结论。最后一个也是指导绘制函数图像的基础。(图像位于轴的上方，不与轴相交。)
在此基础上，教师可以引导学生列举和画点。在选点的时候也要提醒同学们，数值应该是正负的，因为它们不是对称的，取的点数也不能太少，因为单调性的模糊性。
在这里，老师可以用电脑画点，给出十组数据，而学生可以自己画点，至少六组数据。将点连成线时，一定要提醒学生图像的变化趋势(图像越小，离轴越近，图像越大，上升越快)，连成一条平滑的曲线。
两个。图像和属性(板书)
1。形象画法:自然指导下的列表画法。
2。草图:
画完第一幅图像后，询问学生是否需要画第二幅图像。有代表性吗？(老师可以提示基数的条件是，值可以分为两段。)让学生明白需要画第二张，所以以此为例。
此时，其图像的绘制方法应留给学生选择，学生应意识到列表中点的绘制方法不对，图像变换的方法更简单。即=与图像对称，此时的图像已经存在并具备变换的条件。让学生自己做对称，老师借助计算机画图，图像是在同一个坐标系中得到的。
最后问学生是否需要再画一次。(可能有两种可能。如果学生认为没有必要再画，要问为什么，让他们说出性质。如果他们认为有必要重新画，老师可以用电脑画出这样的图像进行对比，然后找到* * *)。
因为图像是形状的特征，我们先从几何的角度来看它们的特征。教师可以列出如下清单:
如果学生说不出以上，教师可以提出观察角度让学生描述，然后让学生将几何特征转化为函数的性质，即从代数角度描述，并填写表格的另一部分。
填好之后，让学生像这个例子一样再列一个清单，填写相应的内容。为了进一步梳理性质，教师可以提出从另一个角度对函数的性质进行分类和梳理。
3。大自然。
(1)不管值是多少，都有一个定义域，的值域是，太多了。
(2)当时，是定义域内的增函数，当时，是减函数。
(3)什么时候、、、。
总结之后，特别提醒学生记住函数的形象。通过图表，您可以从图表中读取属性。
三个。简单应用(板书)
1。使用单调性比率。(板书)
在研究了一类函数的概念、图像、性质之后，最重要的是用它来解决一些简单的问题。首先，我们来看下面几个问题。
示例1。比较下列各组的大小。
(1)和；(2)和；
(3)和1。(板书)
首先，让学生观察两个数的特征。有哪些相似之处？学生指出，他们基数相同，指数不同。然后问，根据这个特征，用什么方法来比较它们的大小？让学生联想并提出构造函数的方法，即把这两个数看作一个函数的函数值，利用其单调性来比较大小。然后以题目(1)为例，给出求解过程。
解决方案:它在世界上的作用越来越大，而且
& lt。(板书)
最后，老师强调，这个过程一定要写清楚三句话:
(1)构造一个函数，并指出函数的单调区间和相应的单调性。
(2)自变量的比较。
(3)函数值的比较。
后两个问题的过程略。让学生根据问题(1)描述过程。
例2。比较下列各组的大小。
(1)和；(2)和；
(3)和。(板书)
让学生观察例2中的组数与例1中的组数的区别，然后思考解决方法。引导学生发现它可以写成(1)，使之转化为同底问题，然后用1的方法求解。对于(2)，可以写成或转化为同底问题，而(3)前面的方法不适用。考虑一种新的转换方法，让学生思考。(老师可以提醒学生，函数值与1有关，1可以作为桥梁。)
最后学生说> 1，& lt1，& gt。
解完之后，老师总结了比较大小的方法。
(1)构造函数的方法:数的特征是同底异指(包括能换算成同底的)。
(2)电桥比较法:使用特殊数字1或0。
三个。巩固练习
练习:比较下列各组的大小(板书)
(1)和(2)和；
(3)和；(4)和。简短回答流程
四个。总结
1。的概念
2。的图像和属性
3。简单应用
五个。板书设计
高中数学教案设计2。
椭圆
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本节是继直线和圆的方程之后，用坐标法学习曲线和方程的又一次实践练习。对椭圆的研究可以为后面的双曲线和抛物线的研究提供基本的模型和理论基础。因此，这一课起着承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。
(二)教学重点和难点
1.教学重点:椭圆的定义及其标准方程。
2.教学难点:椭圆标准方程的推导
(3)三维目标
1.知识技能:掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点和焦距的概念，了解椭圆标准方程的推导。
2.过程与方法:通过引导学生尝试画图，发现椭圆的形成过程，总结出椭圆的定义，培养学生观察、辨析、类比、总结问题的能力。
_
3.情感、态度、价值观:通过积极探索、合作学习、相互交流、总结知识，让学生感受到探索的快乐和成功的喜悦，增强学习的信心。
二，教学方法和手段
采用启发式教学，课堂教学坚持以教师为主体，以学生为主体，以思维训练为主线，以能力培养为主攻的原则。
“授人以鱼不如授人以渔。”要求学生实验、自主探索、合作交流，抽象出椭圆的定义，用坐标法探索椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为教师指导下的“再创造”过程。
第三，教学程序
1.创设情境，理解椭圆:通过实验探索，理解椭圆引出本节课的教学内容，激发学生的求知欲。
2.画一个椭圆:画一个图给学生一个操作和合作学习的机会，从而激发学生的学习兴趣。
3.教师演示:通过多媒体演示，加上数据的变化，让学生更加理性地理解椭圆的形成过程。
4.椭圆定义:注意定义中的三个条件，让学生更好地掌握定义。
5.推导方程:教师引导学生化繁为简，突破难点，利用学生手中的图形，得到焦点在X轴上的椭圆的标准方程，得到焦点在Y轴上的椭圆的标准方程，重新认识椭圆的标准方程。
6.例题讲解:通过例题规范学生解题过程。
7.巩固练习:用多种题型巩固本节课的教学内容。
8.总结:通过总结，让学生对所学知识有一个完整的系统，突出重点，抓住重点，培养学生的概括能力。
9.课后作业:面对不同水平的学生，设计必答题和选择题。
10.板书设计:目的是勾勒出整个教材的主线，呈现完整的知识结构体系和突出重点，运用色彩增加信息的强度，便于掌握。
第四，教学评价
本课贯彻新课程理念，以学生为本，从学生思维训练出发。通过学习椭圆的定义及其标准方程，激活学生原有的认知规律，为知识结构的优化奠定基础。
高中数学教案设计3
主题:指数和指数幂的运算
班级类型:新教学
教学方法:讲授和探究。
教学媒体的选择:多媒体教学
指数和指数幂的运算——学习者分析:
1.需求分析:学生在学习指数函数之前，要熟练掌握指数和指数幂的运算，通过本节将指数值的范围扩大到实数，为学习指数函数打下基础。
2.学习情况分析:中学时接触过正指数幂的运算，但对我们来说学习指数函数是远远不够的。通过这节课，学生可以对指数幂的运算有更深的理解。
指数和指数幂的运算——学习任务分析:
1.教材分析:本节内容包含了许多重要的数学思想方法，如推广思想、逼近思想等。教材充分注意与实际问题的联系，体现了本节的重要性和数学的实际应用价值。
2.教学重点:根式的概念和n次方根的性质；分数指数幂的意义和运算性质:分数指数幂和根的相互转换。
3.教学难点:n次方根的性质；分数指数幂的意义和运算。
指数和指数幂的运算——教学目标的澄清:
1.知识与技能:了解根式的概念和性质，掌握分数指数幂的运算，熟练分数指数幂与根式的互易。
2.过程与方法:通过探索与思考，培养学生普及与逼近的数学思维方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力。
3.情感、态度、价值观:在教学过程中，让学生自主探究以加深对n次方根、分数次指数幂的理解，探究能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面。
教学流程图:
指数和指数幂的运算——教学过程设计:
一、新课程介绍:
(一)本章知识结构介绍
(二)问题的提出
1.问题:生物体死亡时，其原始碳14会按照一定的规律衰变，每隔5730年就会衰变到原始值的一半。这个时间叫做“半衰期”。根据这一定律，人们得出了生物体内的含量p与死亡年限t的关系:
(1)死亡5730年后，生物体内碳含量P的值为
(2)死亡5730×2年后，生物体内碳含量P值为
(3)生物死亡6000年后，其中碳含量P的值为14
(4)当生物体死亡10000年后，其体内碳含量P的值为
2.复习整数指数幂的运算性质。
整数指数幂的运算性质:
3.思考:这些运算性质适用于分数指数幂吗？
这就是我们今天要学的，指数和指数幂的运算。
黑板上2.1.1的指数和指数幂运算
2.激进的概念:
我们来看几个简单的例子。口算平方根和立方根的概念引导学生总结n次平方根的概念。..
在黑板上写出平方根、立方根和n次平方根的符号，并给出一些简单的平方根运算，让学生观察总结。
现在，让学生总结N次平方根的概念。..
1.部首的概念
板书概念
也就是说，如果一个数的n次方等于a(n >；1，而n∈N_，那么这个数叫做a的N次方根。
通过刚才给出的例子不难看出，n的奇偶数和a的正负会影响a的n次方根。让我们一起来完成这样一张表。
黑板形式
从这个表中，我们知道负数没有偶数根。0的n次方根是多少？
学生0的第n个根是0。
现在我们来解释一下这个符号。
示例1。找出下列值。
注意，这个问题比较简单，学生可以口头回答，这里省略过程。
三。N次根的性质
注:对于1，问学生A的取值范围，让他们思考并得出结论。
2的注意事项，少举几个例子，让学生观察，起身说出自己的结论。
1.n次方根的性质
四。分数指数的幂
这两个根可以写成分数指数幂的形式，因为根的指数可以被根号的指数整除，所以请思考以下问题。
思考:根指数在不能被平方根的指数整除的情况下，是否可以写成分数指数幂的形式？
如果老师成立，那么它的意义是什么？我们有这样的规定。
(一)分数指数幂的意义:
1.我们规定正数的正分数指数幂的意义为:
2.我们规定正数的负分数指数幂的意义为:
正的分数指数幂3.0等于0，负的分数指数幂0没有意义。
(2)指数幂运算性质的概括:
动词 （verb的缩写）例子
例2。估价
这里注意，例2让学生在黑板上做，例3让学生做完后老师在黑板上表演，例4让学生在黑板上做，然后批改错误。
不及物动词课程总结
1.部首的定义；
2.n次方根的性质；
3.分数指数幂。
七。课后作业
P59练习2.1A组1.2.4。
八。课后反思
1.第一节课，重要内容没有写在黑板上，没有给出运算性质中A，R，S的条件。此外，课件中还有一个错误。第一节课的错误在第二节课被纠正了。
2.有很多问题应该由学生来回答，而不是他们自己。激进的思路不太清晰，应该多给学生时间回答和思考问题，少和他们互动。
3.讲课时还有很多细节没有处理好，讲课声音小，没有波动。
4.课前章节知识结构很好，介绍简单到位，亮点是概念后的表格。
与高中数学教案设计相关的文章；
★高中数学优秀教案设计
★高中数学合集教案设计
★高中数学三年的教学如何设计？
★高考数学教案集锦
★高中数学教学如何设计？
★高中数学题目的引入方法
★高中数学教案怎么写？
★ 2020高中数学等比级数教案设计大全
★高中数学幂函数教案设计。
★高中数学随机抽样教案设计。