几何的起源？

学过数学的人都知道它有一个分支叫“几何”，但不一定知道“几何”这个名字是怎么来的。在中国古代，数学的这个分支不叫“几何”，叫“玄学”。“几何”这个词在中文里不是一个专有的数学名词，而是一个虚词，意思是“多少”。

比如三国时期曹操的名句《虽归寿》有两句:“饮酒时，人生几何？”这里的“几何”是指多少。那么，是谁首先把“几何”这个词作为数学的专业术语，并用它来称呼数学的这个分支呢？这就是明末杰出的科学家徐光启。

几何学有着悠久的历史。最古老的[[欧几里得几何]]是以一套公设和定义为基础，人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理来构造一系列命题。可以说[[几何原本]]是公理系统的第一个范例，对西方数学思想的发展影响深远。

一千年后，[[笛卡尔]]在[[方法论]]的附录中将[[坐标]]引入几何，带来了革命性的进步。从此几何问题可以用[[代数]]的形式来表达。其实几何问题的代数化是[[中国数学史]]中一个了不起的方法。由于缺乏对东西方数学交流史的研究，笛卡尔的创作是否受到东方数学的影响尚不可知。

欧几里德几何的第五公设，因为不证自明，受到了历代数学家的关注。最后，罗巴切夫斯基和黎曼建立了两种非欧几何。

几何学的现代化归功于[[克莱因]]、[[希尔伯特]]等人。在Pluck的影响下，Klein应用群论的观点，把几何变换看成是特定不变量约束下的变换群。

希尔伯特为几何学奠定了真正的科学公理基础。需要指出的是，几何的公理化影响深远，对整个数学的严密性起着极其重要的引领作用。它对数学逻辑学家的启发也是相当深刻的。