勾股定理的欧几里德证明方法

证明方法:

证明:设△ABC为直角三角形，其直角为∠CAB。它的边是BC，AB，CA，依次抽到CBDE广场，巴夫，ACIH。画BD和CE通过A点的平行线，分别垂直于K和L中的BC和DE。分别连接CF和AD，形成△BCF和△BDA。

∠CAB和∠BAG都是直角，所以C，A，G***也可以证明B，A，H***。∠CBD和∠FBA是直角，所以∠ ∠ABD=∠FBC。因为AB=FB，BD=BC，△ABD≔△FBC。因为A和K，L在一条线上，四边形BDLK=2△ABD。

因为c，a，g在同一条直线上，平方BAGF=2△FBC，所以四边形BDLK=BAGF=AB？。同样可以证明，四边形CKLE=ACIH=AC？。把这两个结果加起来，AB？+AC？=BDBK+KLKC因为BD=KL，BDBK+KLKC=BD(BK+KC)=BDBC。

既然CBDE是正方形，AB？+AC？=BC？，也就是一个？+b？=c？。

勾股定理的概念；

勾股定理是一个基本的几何定理，意思是直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方。中国古代把直角三角形叫做勾股定理，较小的直角边是钩，另一条较长的直角边是弦，斜边是弦，所以这个定理叫做勾股定理，也有人叫它商高定理。

欧几里德的性格成就:

1，完全数

欧几里得还在《几何原本》中探索了完全数。他通过2 (n-1) (2 n-1)的表达式找到了前四个完全数。

当n = 2时:2 1 (2 2-1) = 6当n = 3时:2 2 (2 3-1) = 28当n = 5时:2 4 (2 5-1)。

2.几何元素

《几何原本》是一部融合了前人思想和欧几里得个人创造力的不朽著作。这本书已经基本涵盖了从公元前7世纪到古希腊，到公元前4世纪，欧几里德生活的时代，几何学的数学发展史。

3.人物作品

最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，该书总结了平面几何的五个公设，被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里德还写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何和数论的著作。欧几里得使用公理化方法。