汉诺塔递归问题

# include & ltiostream & gt

使用命名空间std

of stream fout(" out . txt ")；

void Move(int n，char x，char y)

{

fout & lt& lt“吧”< & ltn & lt& lt"编号来自" < & ltx & lt& lt"移动到"

}

void Hannoi(int n，char a，char b，char c)

{

如果(n==1)

Move(1，a，c)；

其他

{

汉诺伊(n-1，a，c，b)；

Move(n，a，c)；

汉诺伊(n-1，b，a，c)；

}

}

int main()

{

fout & lt& lt“以下是河内七层塔的解法:”

Hannoi(7，' a '，' b '，' c ')；//调用

fout . close()；

cout & lt& lt“输出完毕！”& lt& ltendl

返回0；

汉诺塔是用递归方法实现的。

可能你还没有完全理解递归。无论如何，记住程序总是按顺序一步一步执行的。如果调用了一个函数，就在被调用的地方设置一个断点，变成函数执行，执行后再返回断点。永不改变！

程序执行顺序

Hannoi(7，' a '，' b '，' c ')；这里调用函数，执行函数，传入参数n=7。

第一步执行判断语句，根据n的值进入else执行。

第二步，执行Hannoi(n-1，a，c，b)；这时候函数本身就叫递归。可以看到n-1的传入值相当于n=6的传入值和a、c、b的值，注意顺序。调用时，a、c、b的值是第一个传入的值。

第三步是执行Hannoi(int n，char a，char b，char c)函数，这个可以理解。这次传入的值n是6，但是a，b，c的值与第一个值相比发生了变化，可以理解为，a (2) = a (1)，b(。这里括号代表函数调用的次数。这里最容易混淆的其实是A、B、C的值，如果你用自己的本子把A、B、C的值按来货顺序列出来，会更好理解。

同样，执行判决，n & gt1进入else，按顺序执行，先执行Hannoi(n-1，a，c，b)；然后调用本身，注意传入的值，分别是A (2)，C (2)，B (2)，然后去执行Hannoi(int n，char a，char b，char c)函数。这时候收到的值A (3) = A (2)，B (3) = C (2)，C .给自己做个表以后整理一下。

如此循环往复，直到n=1。看Hannoi(n-1，a，c，b)；每次N减1，所以递归n-1的时候，直接执行if(n==1)，最后已经改了吧？他执行Move(1，a，c)；即输出函数在执行Move(int n，char x，char y)后返回到原调用的断点。继续倒退。如果没有语句，将返回上次调用的函数。最后一个调用Hannoi(int n，char a，char b，char c)的是谁？n-2次是Hannoi(int n，char a，char b，char c)中的Hannoi(n-1，a，c，b)；叫他，回到这里，继续向后满足Move(n，a，c)；这里不需要解释了。输出后回来继续向后执行Hannoi(n-1，b，a，c)。新的递归开始了。让我们列一份新的清单。注意传入的值及其顺序，以及此时n的值是什么。

其实你可能看不太清楚我的解释。关键是要明白，递归无非是调用自己，调用后返回是返回到他上次调用的地方，也是自己，只是两次使用的函数值不同。最好做好笔记，多写几遍，便于理解和分析。

这个递归程序很经典，值得研究。你会发现它是如此的巧妙和伟大！测试时建议不要设置n太大，否则容易死机！想想里面的循环次数就很神奇！