中国数学史是怎样的?
在商代甲骨文的记载中,中国已经使用了完整的十进制记数法,到了春秋战国时期,又开始出现严格的十进制记数法。计算作为中国古代的计算工具,是中国古代数学对人类文明的特殊贡献。
5000多年前的仰韶文化时期彩陶上绘有各种几何图形,仰韶文化遗址中也出土了六角形、九角形的陶圈,说明当时已有一些简单的几何知识。
中国是世界上最早使用十进制计数的国家之一。商代的甲骨文有十进制计数,最多的是三万。到了商周,他们掌握了自然数的简单运算,会用倍数。
公元前14世纪,中国古典数学经历了秦汉、魏晋南北朝、宋元三次发展高潮,宋元时期达到顶峰。
秦汉时期是中国古代数学体系形成的时期。它的主要标志是算术成为一门专门的学科,以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》成书于东汉初年,是对秦汉封建社会建立和巩固时期数学发展的总结。就其数学成就而言,堪称世界著名的数学著作。书上已经有了分数四则运算,平方根和平方根,二次方程的数值解法,面积和体积的各种公式,线性方程组的解法,正负数的加减规律,勾股定理,勾股数的求法,都是很高的水平。其中方程的求解和正负数的加减在当时的世界数学发展中遥遥领先。
秦汉时期的数学强调实用性,偏重于与当时生产生活紧密结合的数学问题及其解法。《九章算术》后来流传到日本、欧洲等国,为世界数学的发展做出了巨大贡献。
玄学,魏晋时期出现,南北朝时期非常繁荣。玄学挣脱了儒家经典的束缚,更加活跃。它能辩能胜,能运用逻辑思维,分析道理,这些都有利于从理论上提高数学。其中,吴国赵双注《周快》,刘徽注《周快》,魏晋之际,《双差图九章》都出现在这一时期。他们为中国古代数学体系奠定了理论基础。
赵爽是中国古代最早证明和推导数学定理和公式的数学家之一。他在《周篇·舒静》中补充的《毕达哥拉斯方图及注释》和《日出图及注释》是非常重要的数学文献。在《勾股方图及注记》中,他提出了用弦图证明勾股定理和勾股形状的五个公式;在《日出图记》中,他用图形面积证明了汉代广泛使用的重量差公式。赵爽的工作具有开创性,对中国古代数学的发展起到了重要作用。刘徽的注释不仅对《九章算术》中提到的方法、公式、定理进行了解释和推导,而且在论述过程中得到了很大发展。刘辉还创造了割线技术,用极限的思想证明了圆的面积公式,首次用理论方法计算圆周率。他还用无穷除法证明了直角方锥与直角四面体的体积比在2:1是常数,解决了一般立体体积的关键问题。在证明方锥、圆柱、圆锥、锥台体积时,刘辉提出了完整求解球体体积的正确方法,但他没有给出公式。东晋以后,中国长期处于战乱和南北分裂的状态,经济文化开始南迁,促进了南方数学的迅速发展。这一时期的代表人物是祖冲之和他的儿子祖宣。祖冲之父子在刘徽注的基础上,大大推进了传统数学。他们计算的圆周率在3.1415926-3.1415927之间,使中国在圆周率计算上领先西方一千年左右。他的儿子祖宣总结了刘徽的相关工作,提出“势同,积不异”,即两个高度相同的立体,若任一高度的水平截面积相等,则两个立体的体积相等,这就是著名的祖宣公理。祖宣应用这一公理解决了刘徽未解的球形体积公式。
宋元时期,农业、手工业和商业空前繁荣,科学技术突飞猛进。火药、指南针和印刷术这三大发明在这种经济高度发达的情况下被广泛应用。一些数学书籍的印刷出版为数学的发展创造了良好的条件。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作,如贾宪的《九章算法细草》、的《上古起源论》、秦的《九章算书》、的《测圆海镜与一古衍段》、杨辉的《九章算法详解》、《每日算法与杨辉算法》、朱世杰的《九章算法详解》。
元代天文学家王勋、郭守敬等解决了授时历法中的三次函数插值问题。中国古代计算技术改革的高潮也出现在宋元时期。宋元时期的历史文献中包含了这一时期大量的实用算术书目,其数量远多于唐代。改革的主要内容仍然是乘除法。在算法改革的同时,可能在北宋就已经出现了穿珠的算盘。但是,如果把现代的珠算看作既是一种穿心珠算,又是一套完善的算法和公式的话,应该说是在元代才最终完成的。
中国从明朝开始进入封建社会后期,16结束后,西方初等数学陆续传入中国,使中国的数学研究呈现中西合璧的局面;鸦片战争后,现代数学开始传入中国,中国数学转入以学习西方数学为主的时期;直到19年底,20世纪初,现代数学的研究才真正开始。也有人开始在国外学习数学,如1903留日的冯祖训,1908留美的郑,1910留美的胡明福和,191留美的蒋立夫,65438。其中,胡明福于1917获得美国哈佛大学博士学位,成为中国第一位获得博士学位的数学家。他们大多在回国后成为著名的数学家和数学家,为中国近代数学的发展做出了重要贡献。
随着留学生的回归,世界各地大学的数学教育也有所提高。最初只有北京大学有数学系。后来天津南开大学、东南大学(现南京大学)、清华大学也设立了数学系。不久,武汉大学、齐鲁大学、浙江大学和中山大学也设立了数学系。到1932,已有32所大学设立了数学系或数理系。中国数学会成立于1935,《中国数学会志》和《数学学报》相继问世,标志着中国近代数学研究的进一步发展。