2017和平区三模历史

解决方法:不要像AF⊥l3、BE⊥l3、DG⊥l3那样跨越a、b、d三个点，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴AC=BC，

∠∠EBC+∠BCE = 90，∠BCE+∠ACF=90，∠ACF+∠CAF=90，

∴∠EBC=∠ACF,∠BCE=∠CAF，

在△BCE和△ACF中，

∠EBC=∠ACFBC=BC∠BEC=∠AFC

∴△BCE≌△ACF(ASA)

∴CF=BE,CE=AF，

∫l 1到l2的距离是1，l2到l3的距离是3。

∴CF=BE=3,CE=AF=3+1=4，

在Rt△ACF中，

AF = 4，CF=3，

∴AC=5，

∵AF⊥l3,DG⊥l3，

∴△CDG∽△CAF，

∴DGAF=CDAC，

∴34=CD5

∴CD=154

在Rt△BCD中，

∫CD = 154，BC=5，

所以BD = BC2+Cd2 = 254。

所以答案是:254。