黄金分割数的历史
文艺复兴前后，黄金分割由阿拉伯人传入欧洲，受到欧洲人的欢迎。他们称之为黄金方法，17世纪欧洲的数学家，甚至称之为各种算法中最有价值的算法。这种算法在印度被称为三率法或三数法则，也就是我们现在常说的比例法。
其实黄金分割在中国也有记载。虽然没有古希腊那么早，但是是中国古代数学家独立创造的，后来传入印度。经过考证。欧洲比例算法起源于中国，由阿拉伯经印度传入欧洲，并非直接来自古希腊。
因为它在造型艺术中具有审美价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中能引起人们的美感，在现实生活中也有广泛的应用。建筑内部分线段比例科学采用黄金分割，台上播音员不是站在舞台中央，而是站在舞台侧面，站在舞台长度黄金分割处的位置最美，声音传播最好。即使在植物界，也使用黄金分割。如果你从一根小树枝的顶端往下看，你会看到树叶是按照黄金分割定律排列的。在许多科学实验中，经常采用一种0.618的方法来选择方案，即最优化方法，使我们能够合理地安排较少的实验，找到合理的西方和合适的工艺条件。正是由于它在建筑、文学艺术、工农业生产和科学实验中的广泛而重要的应用，人们称之为黄金分割。
〔黄金分割〕是一种数学比例关系。黄金分割比例严谨，艺术和谐，蕴含着丰富的审美价值。一般在应用中是0.618，就像pi在应用中是3.14一样。
发现历史
自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。
欧几里得在公元前300年左右写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的关于黄金分割的论著。
中世纪以后，黄金分割披上了神秘的外衣，几个意大利人帕乔利把中国与终点的比称为神圣，并就此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割是神圣的。
直到19世纪，黄金分割这个名称才逐渐流行起来。黄金分割数有很多有趣的性质，也被人类广泛使用。最著名的例子是最优化中的黄金分割法或0.618法，由美国数学家基弗于1953年首先提出，并于70年代在中国推广。在教学中，取值为(√ 5-1) ÷ 2，通常用希腊字母φ表示。
黄金分割的奇妙之处在于它的比例和它的倒数相同。比如1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618相同。
确切的数值是(√5-1)/2，这是黄金分割数。
黄金分割数是无理数，前1024位是:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922 ...
二、摄影，黄金分割法
一幅优秀的摄影作品不仅要有深刻的主题和内容，还要有与内容相一致的优美的形式和和谐的构图。摄影初学者，了解并掌握拍摄时的黄金分割法。对提高作品的审美价值很有帮助。
黄金分割法是将一条直线分成两部分，其中一部分占整体的比例等于其余部分占这一部分的比例，2: 3、3: 5、5: 8的近似比例常用于介绍艺术设计和摄影构图，也称黄金律。在摄影构图中，常采用一种通用的方法，即在画面上画两条平行于边缘、水平和垂直等分的直线，将画面分成九个等分的正方形，这种方法称为九宫图。直线与水平线相交的四点称为黄金分割点。
根据经验，将主景布置在黄金分割附近，可以更好地发挥主景在图上的组织作用，有利于周围景物的协调和联系，容易引起美感，产生更好的视觉效果，使主景更加鲜明突出。
另外，人们看图片和书刊有个习惯，就是从左往右看。移动后视点往往落在右边，构图时最好把主要景物和醒目的图像放在右边。
初学者可以选择“黄金分割法”练习作文。经过多次的实践，凭借自己的经验和理解，能够根据实际情况创作出自己的作品。如果一切都一样，生搬硬套是不可取的。时间久了，会束缚你的创作思维，让照片变得稳重、缺乏变化、贫乏无味，没有艺术性。
用黄金分割法来确定主体的位置，并没有完成构图的全过程。还要注意安排必要的空间，考虑主题与同伴之间的呼应，充分表达主题的思想性。同时也要考虑色调、光线处理、色彩表现等等。
为了提高基本功，认真学习美学知识，加强审美修养，通过拍摄实践，不断总结和积累经验，多拍出艺术水平高的照片，也是非常重要的。交线/对角线其实是“黄金分割”的另一种形式。它的基本思想是提供一条引导线来引导你的视线，连接两个角是最理想的。传统的方法认为左上角是最好的起点，因为大多数人习惯从这里浏览一张图片。但如果这条对角线是一条单一的直线，往往会显得平淡乏味，所以画面中总要有一些点缀(如图F)。