数学手抄报急谈数学发展史。.......

数学起源于人类早期的生产活动，是中国古代六大艺术之一，也被古希腊学者视为哲学的起点。

数学希腊文μαθημακ？Mathematikós)意为“学习的基础”，来源于μαρθξμα(máthema)(“科学、知识、学习”)。

数学手稿:数学的进化

数学的进化可以看作是抽象的不断发展，也可以看作是题材的延伸。

第一个抽象出来的概念大概就是数，它的两个苹果和两个橘子有共同点的认知是人类思想的一大突破。

除了知道如何计算实际物质的数量，史前人类还知道如何计算抽象物质的数量，如时间-日期、季节和年份。

算术(加减乘除)也就自然而然的产生了。

古代石碑也证实了当时的几何学知识。

此外，还需要书写或其他可以记录数字的系统，比如印加帝国用来存储数据的牧夫或芯片。

历史上有许多不同的计数系统。

从历史时代开始，数学中的主要原理就形成了，以做许多与税收和贸易有关的计算，理解数字之间的关系，测量土地，预测天文事件。

这些需求可以简单概括为数学中对数量、结构、空间、时间的学习。

数学手稿的内容:中国古代数学的萌芽

在原始公社末期，私有制和商品交换出现以后，数和形的概念有了进一步的发展。仰韶文化时期出土的陶器上已经刻有代表1234的符号。

到原始公社末期，书写符号已经开始取代打结的笔记。

Xi安半坡出土的陶器，有1 ~ 8个圆点组成的等边三角形，有100个小方块分成正方形的图案。半坡遗址的房屋都是圆形和方形的。

为了画圆和确定直线度，人们还创造了尺子、矩、尺、绳等绘图和测量工具。

据《史记·夏本纪》记载，于霞在治水中使用了这些工具。

商代中期，甲骨文中已经产生了一套十进制数字和记数法，最大的有三万；同时，殷人用十天干、十二地支组成甲子、野丑、丙寅、丁卯等60个名称来记录60天的日期。到了周代，以前用阴阳符号组成的八卦来表示八种事物，发展到六十四卦，代表六十四种事物。

公元前1世纪的《并行计算》一书提到了西周初期用矩量高、深、宽、距的方法，并列举了一些例子，如钩三、股四、弦五、环矩可以是圆。

《礼记》中提到，西周的贵族子弟从九岁起就要学习数字和计数方法，还要接受礼乐、射术、控术、写字、计数等方面的训练。作为“六艺”之一的数，已经开始成为一门专门的课程。

春秋战国时期，计算已被广泛使用，并使用了十进制记数法，这对世界数学的发展具有划时代的意义。

这一时期，计量数学在生产中得到广泛应用，数学也相应得到提高。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是正名之争和一些命题都与数学直接相关。

著名专家认为，名词的抽象概念不同于它们原来的实体。他们提出“矩不可方，则规不可圆”，将“大一”(无穷大)定义为“最大之外无”，将“小一”(无穷小)定义为“最小之内无”。

他还提出了“一尺之值，每日取半，取之不尽”等主张。

墨家则认为名来源于物，名可以从不同的侧面和深度反映事物。

墨家给出了一些数学定义。

如圆、方、平、直、次(切)、端(点)等。

墨家不同意“一尺”的命题，提出“非半”的命题来反驳:如果一条线段无限地分成两半，就会有一个不能再分的“非半”，这个“非半”就是一个点。

著名学者的命题论述了有限的长度可以分成一个无限的序列，而墨家的命题则指出了这种无限划分的变化和结果。

著名学者和墨家关于数学定义和命题的讨论，对中国古代数学理论的发展具有重要意义。

数学手稿:中国古代数学的发展

魏晋时期出现的玄学，汉代不受经学束缚，思想活跃。它能辩能胜，能运用逻辑思维，分析道理，这些都有利于从理论上提高数学。

这一时期，吴国赵双注《周会书》，汉末魏初徐悦注《九章算术》，魏晋之际刘徽注《九章算术》，都出现了《九章重差图》。

赵爽和刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。

赵爽是中国古代最早证明和推导数学定理和公式的数学家之一。

他在《周篇·舒静》一书中补充的《毕达哥拉斯方格图及注释》和《每日高度图及注释》是非常重要的数学文献。

在《勾股方图及注记》中，他提出了用弦图证明勾股定理和勾股形状的五个公式；在《日出图记》中，他用图形面积证明了汉代广泛使用的重量差公式。赵爽的工作具有开创性，对中国古代数学的发展起到了重要作用。

与赵爽同时代的刘继承和发展了战国时期名家和墨家的思想，主张对一些数学术语，特别是重要的数学概念进行严格的定义。他认为，数学知识必须被“分析”，才能使数学著作简洁、紧密并有益于读者。

他的《九章算术注》不仅从总体上对九章算术的方法、公式、定理进行了解释和推导，而且在讨论过程中得到了很大的发展。

刘辉创造了割线，利用极限的思想证明了圆的面积公式，首次用理论方法计算出圆周率为157/50和3927/1250。

刘辉用无穷除法证明了直角方锥与直角四面体的体积比始终为2:1，解决了一般立体体积的关键问题。

在证明方锥、圆柱、圆锥、锥台体积时，刘辉提出了完整求解球体体积的正确方法。

东晋以后，中国长期处于战乱和南北分裂的状态。

祖冲之父子的工作是经济文化南移后华南数学发展的代表作。他们在刘徽《九章算术注》的基础上，极大地推进了传统数学。

他们的数学工作主要包括:计算3.1415926 ~ 3.1415927之间的圆周率；提出祖杵原则；提出了二次和三次方程的解法。

想必祖冲之是在刘辉割线法的基础上，计算了正多边形6144与正多边形12288内接的圆的面积，从而得出了这个结果。

他还用新的方法得到了圆周率的两个分数值，即22/7的近似比和355/113的密度比。

祖冲之的工作让中国在圆周率的计算上领先西方一千年左右。

祖冲之子祖宣总结了刘徽的相关工作，提出“势同，积不异”，即两个高度相同的立体，若任一高度的水平截面积相等，则两个立体的体积相等，这就是著名的祖宣公理。

祖宣应用这一公理解决了刘徽未解的球形体积公式。

杨迪皇帝喜出望外，成就斐然，客观上促进了数学的发展。

唐初王晓谕《吉谷舒静》主要论述土木工程中的土方计算、分工、仓库、地窖的验收与计算，反映了这一时期的数学状况。

王晓桐在不使用数学符号的情况下建立了数的三次方程，不仅解决了当时社会的需要，也为后来天道艺术的建立奠定了基础。

另外，对于传统的毕达哥拉斯解，王晓彤也用了数字三次方程来求解。

唐初封建统治者继承隋制，于656年在国子监设立算术馆，设有算术博士和助教，学生30人。

太史令李编注的十种算术经典，作为算术馆学生的教材，也作为考明算术的依据。

李、等编著的《算经十书》在保存数学经典著作和为数学研究提供文献资料方面具有重要意义。

他们对《周篇·Suan经》、《九章算术》和《海岛suan经》的注释，对读者有所帮助。

隋唐时期，由于历法的需要，天体数学家创造了二次函数插值法，丰富了中国古代数学的内容。

计算和编制是中国古代主要的计算工具之一。它有很多优点，如简单、形象、具体，但也有一些缺点，如编制占用面积大，运算速度加快时处理不当容易出错。所以改革很早就进行了。

其中太乙算、二米算、三才算、珠算都是带珠槽珠算，是技术上的重要改革。

特别是“珠算”继承了计算五升和小数位的优点，克服了计算纵横数和准备不方便的缺点，其优势非常明显。

但是那时候乘除算法不能连续进行。

算盘珠还没戴过，不方便携带，所以还是没有广泛使用。

中唐以后，商业的繁荣和数字计算的增多，迫切要求计算方法的改革。从《新唐书》等文献留下的书单可以看出，这次算法改革主要是简化乘除算法。唐朝的算法改革，使乘除法可以连排运算，既适合计算，也适合珠算。