单调算子的思想是什么时候提出的？

1956中国数学家关在《数学学报》上发表了论文《求解非线性函数方程的最速下降法》。本文证明了Hilbert空间中求解非线性方程的最速下降法在该空间中按范数收敛，并且与线性问题类似，其收敛速度符合比例级数。该方法可用于求解一些非线性积分方程和非线性微分方程的边值问题。此后，无限维情形下的最速下降法得到了迅速发展。特别地，单调算子的思想在本文中首次出现。本文的主要假设是位算子的导数正定性。关指出“在较弱的条件下证明本文提出的方法的收敛性，似乎是值得研究的”。后来，通过进一步的深入研究，人们发现这个弱条件就是我们都知道的(强)单调性条件。

单调算子的概念是在60年代初正式提出的。单调理论，包括单调算子、增生算子、非线性半群和非线性发展方程，已经成为非线性泛函分析的一个重要分支。关对单调算子理论的发展做出了开创性的工作。