概率的定义和性质

概率，又称“概率”，反映的是随机事件发生的概率。随机事件是指在相同条件下可能发生也可能不发生的事件。比如从一批有正品和残次品的商品中随机抽取一个，就是随机事件，“抽出来的就是正品”。

假设一个随机现象被测试观察了n次，其中事件A出现了m次，即其频率为m/n，经过大量的重复实验，m/n往往更接近某个常数(详见伯努利大数定律)。这个常数就是事件A发生的概率，通常用P(A)来表示。

历史:

第一个系统计算概率的人是16世纪的卡尔达诺。这是记录在他的书里的。书中概率的内容是古尔德从拉丁文翻译过来的。

卡尔达诺的数学著作包含了许多给赌徒的建议。这些建议都写在短文里。然而，正是在帕斯卡和费马之间的一系列信件中，首次提出了对概率的系统研究。

这些通信最初是由帕斯卡提出的，他想问费马几个关于切瓦利尔·德·梅尔提出的问题。切瓦利尔·德·梅尔是一位著名的作家，路易十四宫廷中的杰出人物，也是一个狂热的赌徒。主要有两个问题:掷骰子的问题和比赛中奖金分配的问题。

概率是衡量偶然事件发生的可能性的数值。如果实验重复多次(用X表示)，偶然事件(用A表示)出现多次(用Y表示)。以X为分母，Y为分子，形成一个数值(用P表示)。

在很多实验中，p在某个值上是相对稳定的，p称为某个发生的概率。如果偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复实验确定的，则是统计概率或经验概率。

研究支配偶然事件的内部规律的学科叫做概率论。它属于数学的一个分支。概率论揭示了包含在偶然现象中的内在规律的表现形式。

因此，概率在人们对自然和社会现象的认识中起着重要的作用。比如，需要用概率论来确定社会产品在分配给个人消费之前应该扣除多少，积累在国民收入中应该占多少。