高中数学中一个必修知识点的归纳
高中数学中一个必修知识点的归纳
高一数学必修1知识点归纳(一)
1.集合的意义和表达
1，集合的含义:集合是某些不同的事物的总和，人们可以意识到这些事物，并可以判断一个给定的事物是否属于这个整体。
研究对象统称为元素，由一些元素组成的整体称为集合，简称集合。
2.集合中元素的三个特征:
(1)元素的确定性:如果集合是确定的，那么某个元素是否属于这个集合就是确定的:是或者不是。
(2)元素的互相异性:给定集合中的元素是肯定的，不可重复的。
(3)元素的无序:集合中元素的位置是可以改变的，改变位置不影响集合。
3.集合的表示:{…}
(1)用大写字母表示集合:A={我校篮球运动员}，B={1，2，3，4，5}。
(2)集合的表示方法:枚举和描述。
枚举法:逐一枚举集合中的元素{a，b，c...}
b、描述方法:
①区间法:描述集合中元素的共同属性，写在大括号中表示集合。
{x？r | x-3 & gt；2}，{ x | x-3 & gt；2}
②语言描述:示例:{不是直角三角形的三角形}
③维恩图:画一条封闭的曲线，其中表示集合。
4、集合的分类:
(1)有限集:有有限个元素的集合。
(2)无限集合:包含无限个元素的集合。
(3)空集:没有任何元素的集合。
5、元素与集合的关系:
(1)如果元素在集合中，则它属于集合，即a？A
(2)如果元素不在集合中，则该元素不属于集合，即a ￠ a。
注:常用数字集及其符号:
非负整数集(即自然数集)记为:n。
正整数集N*或N+
整数集z
有理数集q
实数集r
高一数学必修1知识点归纳(二)
1、柱、锥、台、球的结构特点
(1)棱镜:
几何特征:两个底面是对应边平行的全等多边形；侧面和对角线面为平行四边形；侧边平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
②金字塔
几何特征:侧面和对角面是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面的距离与高度之比的平方。
(3)棱镜:
几何特征:①上下底面为相似的平行多边形；②侧面为梯形；③侧边与原始金字塔的顶点相交。
(4)圆柱:定义:以长方形一边的直线为轴，旋转另外三边而成。
几何特征:①底部是全等圆；②母线与轴平行；③轴线垂直于底圆半径；④侧面展开图是一个长方形。
(5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一个周所成。
几何特征:①底部为圆形；(2)母线与圆锥体的顶点相交；③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台:定义:以直角梯形的垂线和底边的腰为旋转轴，用周所成旋转。
几何特征:①上下底面为两个圆；(2)侧母线与原圆锥的顶点相交；③侧面展开图是一个拱形。
(7)球面:定义:以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周所形成的几何体。
几何特征:①球的横截面为圆形；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
3.空间几何的直观——斜二维作图法。
斜二划法的特点是:①原来平行于X轴的线段仍然平行于X，长度不变；
②原来平行于Y轴的线段仍然平行于Y，其长度是原来的一半。
4.圆柱体、圆锥体和平台的表面积和体积。
(1)几何的表面积是该几何的所有表面的面积之和。
(2)特殊几何的表面积公式(C为底面周长，H为高度，L为母线)
(3)圆柱、圆锥、平台的体积公式。
高一数学必修1知识点归纳(三)
(1)直线的倾斜角
定义:X轴的正方向与直线的向上方向所形成的角称为直线的倾斜角。特别是当直线与X轴平行或重合时，我们规定其倾角为0度。因此，倾斜角的范围是0 ≤ α
(2)直线的斜率
①定义:倾角不为90°的直线的切线称为直线的斜率。直线的斜率常以k表示，即斜率反映直线与轴线的倾斜度。
到时候，；到时候，；那时候还不存在。
②过两点直线的斜率公式:
注意以下四点:(1)当时公式的右边是没有意义的，直线的斜率是不存在的，倾斜角是90°；
(2)k与P1和P2的顺序无关；(3)斜率可由直线上两点的坐标直接求得，无需倾斜角；
(4)直线的倾斜角可以通过直线上两点的坐标计算斜率得到。
(3)线性方程
①点斜型:直线斜率为k，过点。
注:直线的斜率为0时，k=0，直线的方程为y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，其方程不能用点斜的方式表示。但由于L上各点的横坐标等于x1，其方程为x=x1。
②斜截面:直线的斜率为k，直线在Y轴上的截距为b。
③两点公式: ()直线上的两点，
(4)切割力矩类型:
其中直线与轴相交于点，与轴相交于点，即与轴和轴的截距分别为。
⑤通式:(A，B不全为0)
注:有特殊应用范围的各种方程，如:
平行于X轴的直线:(b为常数)；平行于Y轴的直线:(A为常数)；
(5)线性系统方程:即具有某种* * *性质的直线。
(1)平行直线系统
平行于已知直线(不全为零的常数)的直线系统:(c是常数)
(2)垂直直线系统
垂直于已知直线(不全为零的常数)的直线系统:(c是常数)
(3)通过固定点的直线系统
(I)斜率为k的直线系统:一条直线通过一个固定点；
(ii)两条线交点处的线系方程为
(是参数)，其中直线不在直线系中。
(6)两条直线平行且垂直。
注意:用斜率判断一条直线的平行度和垂直度时，要注意斜率的存在。
(7)两条直线的交点
跨过
交点的坐标是一组方程组的解。
这些方程无解；方程有许多解和巧合。
(8)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两点。
(9)点到直线的距离公式:点到直线的距离。
(10)两条平行直线的距离公式
取任意直线上的任意一点然后换算成点到直线的距离来求解。
高一数学必修目录。
第一章是集合与函数的概念。
1.1套
阅读和思考集合中的元素数量
1.2函数及其表示
阅读与思维功能概念的发展历程
1.3函数的基本性质
信息技术的应用用计算机绘制函数图像。
练习作业
总结
第二章基本初等函数(ⅰ)
2.1指数函数
信息技术的应用借助信息技术探索指数函数的性质
2.2对数函数
对数发明的阅读与思考
探索还发现了互为反函数的两个函数图像之间的关系。
2.3功率函数
总结
复习参考问题
第三章功能应用
3.1函数和方程
中外历史上解方程的阅读与思考
信息技术的应用依赖于信息技术方程的近似解
3.2功能模型及其应用
信息技术应用程序收集数据并建立功能模型。
练习作业
总结
复习参考问题