数字的历史

数字是随着人类社会的出现而出现的。在古代，人类为了做记录，会在绳子上做一个总结，恰好人类有两只手，各有五个手指。

最初生成1，2，3，4，5，6，7，8，9，10等正整数。在古代的每个文明中都发现了数字，但阿拉伯数字是最容易计数的，以至于现在国际上通用阿拉伯数字。但是，阿拉伯数字不是阿拉伯人发明的，是印度人发明的，是阿拉伯人传给世界的。

离0代还有很长一段时间。之前人们用空格来表示0，不方便。一个偶然的机会，0这个数字产生了。

这是从正整数展开到0的数，0不是正整数，是最小的自然数。随着人类社会的发展，商业开始出现。人们在使用数字时发现，当1头猪换成10只鸡时，如果别人没有10，只有8，则记为2，2为负整数。

负数是后来才出现的，直到和牛顿同时发现微积分的莱布尼茨都不承认负数。负整数和自然数(0和正整数)一起构成整数。数的运算随着数的产生而产生。一开始只是加减法。对于重复累加量大的数，加法特别麻烦，乘除法应运而生。

分数已经进入历史舞台，整数和分子分母都有其特定形式的分数，我们现在称之为有理数。无理数的诞生是数字发现史上最悲剧的。古代有一个毕达哥拉斯学派，认为一切都是数，毕达哥拉斯定理就是他发现的，也就是我们学的毕达哥拉斯定理。

超越数有无穷多个，但目前为止发现的很少，因为证明一个数是超越的是非常困难的。著名的π和E是超越数。所有超越数都是无理数，实代数数和实超越数一起构成实数。当然有理数和无理数也一起构成实数。另外，超越数的发现间接证明了尺子画圆的问题。

数向复数的扩展告别了一个段落。迄今为止，人类发现的最高级别的数是复数。回顾求数的过程，我们发现正整数是需要加法的，0和负整数是需要减法的，分数是需要除法的。到目前为止，所有的有理数都到位了。

开方计算中找到了无理数，偶然找到了超越数，实数全部到位。因为其他计算要求，求虚数、虚数、实数组成复数，建立复平面坐标系。