“0”是哪个国家发明的？

在古代人类文明进程中，“0”这个数字的发明无疑具有划时代的意义。用“0”，不仅数字的表达简洁明了，数学运算也简单易行。从“0”的概念出发，发展出一个接近于零的无限小数来生成导数，进而生成微分和积分。毫不夸张地说，“0”是数字中最重要、最有意义的数字。没有“0”，就没有现代数学，也就没有以它为基础的现代科学。

数字“0”是印度人发明的。有意思的是，其他和印度有着同样辉煌历史的文明古国，如古希腊、古埃及、古代中国，连古老的玛雅文化都在“0”上漏掉了。这是历史的偶然还是必然？

在回答这个问题之前，有必要了解一下古代的计数方法。

在阿拉伯数字发明和传播之前，没有1，2，3，4，5，6，7，8，9，0的符号。那时候的人是怎么数的？当时人们一般用绑弦的方法来计数，一个结代表1，两个结代表210绑成一堆。如果人数少于100，这种绑法简单好记，但如果人数多，比如一个部落的人口超过一万，显然这种方法很麻烦。后来罗马人又改进了一步，发明了罗马数字:I代表1，II代表2，V代表5，X代表10，L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000等等。他们使用的方法是在高值符号的左边附加一个低值符号来表示从高值中减去低值得到的数。例如，如果L表示50，X表示10，那么XL表示40。另一方面，将低值符号放在高值符号的右边表示添加的值，例如，LX表示60。罗马符号中没有“0”。虽然这样计数很方便，但是用在操作上还是很不方便。

在中国古代，计数是没有“0”的。中国文化很早就产生了“空缺”的概念。比如八卦中用“-”和“空位”表示“是”和“否”，即1和0，用来数1到64。在这个表示中，没有“0”的符号，也没有运算关系。后来中国古代的人发明了一种“数来数去”的方法，孙子的计算经中有一句押韵的顺口溜:“凡计算，先知其位。一纵十横，百立千僵，千面，千人平等。”前两句说明了数字在计数中的重要性，后四句指出了放置计算时的一般规则:竖排个位数，横排几十位数，竖排百位数，横排千位数，竖排十位数，以此类推。当出现空缺时，计算和记录方法的解决方法是不要把计算变成空缺。但它的巧妙之处在于有纵向和横向两种形式，所以缝隙很容易识别，一定程度上避免了可能的混淆。当然，这种记数法在连续空位多或者最后一位零多的情况下，还是有一些不足的。这种计数方法采用十进制，用空格代替“0”，是一个很大的进步。但是这种方法操作起来容易出错。

在计算资金的基础上，人们发明了“算盘”。谁发明了算盘，历史上一直有争议。有些人认为古希腊人是从美索不达米亚进化而来的。古希腊人在泥板上画一条直线，然后在直线的上方和下方放上小石头代表数字，有点类似于现代的算盘。这种泥板是由希腊考古学家发现的，现在被放在雅典的一个碑文博物馆供世人参观。然而，中国人认为算盘是中国的“自主知识产权”。东汉末年，徐悦在《零记忆》中记载，他的老师刘虹拜访隐士田亩先生时，田亩先生讲解了十四种计算方法，其中一种就是算盘，使用的计算工具非常接近现代的算盘。每个算盘有五个可移动的珠子，上面的一个相当于五个，下面的四个相当于1。这一记录早于欧洲国家。然而，算盘在发现后的很长一段时间内都没有得到普及。大约在宋元时期，算盘开始流行。

无论是古希腊的算盘，还是中国的算盘，有一点是肯定的，那就是盘面上没有“0”的位置，用一个“空格”来代替0。算盘的概念比古罗马数字前进了一大步。既能计数，又方便操作。

那么，0在印度是怎么发展起来的呢？

在古代印度，城市建设需要设计规划，祭祀需要计算日月星辰的运动，于是数学计算应运而生。公元前3000年左右，印度河流域的居民数量相对先进，采用十进制计算方法。

公元前500年左右，随着经济、文化和佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部旁遮普的数学已经处于领先地位。天文学家叶波·海特在简化数字方面有了新的突破:他用网格记录数字。如果第一个网格中有一个符号，例如，一个点代表1，那么第二个网格中的相同点代表10，第三个网格中的点代表100。就这样，印度人发明了数字符号的方式来表示一个数字本身，而符号所处的顺序也具有重要意义。

到公元前3世纪，印度出现了一套完整的数字，但不同地区的书写方法并不完全一致，其中最具代表性的是婆罗门教:其特点是从“1”到“9”的每个数字都用一个特殊的符号来表示。我们现在用的数字就是从这组数字中推导出来的。这是一个巨大的变化。我们第一次摒弃了古罗马、古希腊、古代中国的计数方法，用符号“8”来计数8，而不是用“V+III”或“一顶珠+三底珠”来代表8。

但此时印度人并没有使用“0”这个符号，数字“0”直到笈多王朝(公元320-550年)才出现。公元4世纪印度人完成的数学著作《太阳手册》中开始使用“0”这个符号，但它是一个实心圆点“？”。后来，圆点演变成了一个小圆圈“0”。

最早的印度数字符号

在7世纪和8世纪，阿拉伯帝国横跨亚洲、非洲和欧洲。在阿拉伯帝国向四周扩张的同时，阿拉伯人还广泛吸收了古希腊、罗马、印度等国的先进文化，翻译了这些国家的大量科学著作。

公元771年，一位印度旅行家毛卡，长途跋涉来到阿拉伯帝国阿巴斯王朝的首都巴格达。毛卡将随身携带的一部印度天文学著作《西丹塔》献给了当时的哈里发(国王)曼苏尔。曼苏尔非常珍惜这本书，并命令译者将其翻译成阿拉伯语。翻译过来叫Sindh信德。这本书使用了大量的印度数字。结果，印度数字被阿拉伯人吸收和采用。

此后，阿拉伯人逐渐放弃了原来的28个字母作为计算符号，而广泛采用印度数字，并且在实践中还对印度数字进行了修改和改进，使其更容易书写。

阿拉伯人掌握了印第安人的数字后，很快就把它们介绍给了欧洲人。简单明了的印度数字一传到欧洲，就受到了欧洲人的欢迎。但一开始用印度数字代替罗马数字，就遭到了基督教会的强烈反对，因为这是来自“异教徒”的知识。

1202年，意大利出版了一部重要的数学著作《计算之书》，该书广泛使用了阿拉伯人改进的印度数字，这标志着欧洲开始使用新数字。这本书分为十五章。第一章开头写道:“印度的九个数字是9，8，7，6，5，4，3，2，1。任何数字都可以用这九个数字和阿拉伯人称为“0”的符号来表示。”

西方人接受了从阿拉伯传来的印度数字，却忽略了当时的古印度人，只把它们视为阿拉伯人的成就，所以称之为阿拉伯数字，流传至今。

从上面的描述中我们可以看出，0是从数值体系的记数法中产生的，是用来代替空位的符号。但是，印度人发明的符号“0”比其他9个数字符号都要晚，这一夜就是500多年！

现代人对0的发明众说纷纭。古巴比伦人首先使用它。公元前6世纪-公元前3世纪，古巴比伦人用一种印在湿粘土上的楔形符号来形容“空缺”，意思是“某人一无所有”。这种早期的象形文字具有表意和表意的性质，因笔画呈楔形而得名。或许这种说法只具有考古意义。这个楔形符号在历史上没有流传过，刚刚浮出水面的0被淹没在历史的浩瀚中。

“0”只在古印度的应许之地生根发芽，意义大变。它不再单纯代表“空”的标记，而变成了一个可以参与运算的实数，与其他9个数具有同等的地位。例如，数字2002用古罗马符号表示为MMII，符号中没有空格，其中m表示1000。通过加减法得到一个记数法是很不方便的。而在中国，人们将其记为“两千二”，第一个“二”标上“千”以示与个位数二不同，空位为零。使用印度记数法，不需要指定“千”的单位。它的位置表明第一个2比单元2大1000倍。另外，虽然一百位数字中“0”的符号与十位数字中“0”的符号相同，但前者的“0”比后者大10倍，这是由于位置不同。印度的数字表示法非常简单好记，也非常容易计算。

印度人用了600多年的时间发明了“0”，并在11世纪，通过阿拉伯商人的中转，转化为“阿拉伯数字”后，才走向西方。

“0”的孕育时间那么长，被人接受又那么难。显然,“0”这个符号孕育着人类思想的巨大变革和人类文化的认知飞跃。它必然与当时的印度文化密切相关，是印度文化的结晶。

英国博物学家李约瑟博士推测，印度文化中的“空”概念是“0”产生的思想基础。印度人发明的“0”并不完全等同于是一个数字之间的间隙，而是作为一个正数和负数之间的真实存在。“0”不是一无是处，而是实实在在的“是”——虚荣！这实在令人费解。的确，理解“无”的真实存在比理解填空的符号要困难得多。

印度传统文化认为，宇宙和一切生物都是由12个元素组成的，比如灵魂、土、水、火、风、空、得、失、苦、乐、生、死。其中，土、水、风、火是纯粹的物质，虚空是其他元素存在的地方，苦、乐、生、死是独立的精神元素。各种元素的组合是机械的、自然的组合，受“命运”支配，人的意志在其中是无能为力的。

在印度文明的漫长历史中，宗教发挥了巨大的作用。在古印度，印度教和佛教是两个最具文化影响力的宗教体系。印度文化崇拜来世却鄙薄今生，强调生命的无常与空虚，采取精神的、虚无的“悟”，即“有”，拒绝物质世界对财富的“占有”，即“无”。

印度的哲学和宗教是零发明的沃土。印度佛教中常说的“孙亚”，就是实体不真实，事物虚幻的意思。印度文化中的“空”既是“你”的反义词，也是对“你”的否定，还以另一种含义表达“你”。所谓“色即是空”，指的是现象世界。虽满气象，仍是因缘聚散所致，虚幻不实。这是它消极的一面。但“空”也有积极的一面，是指身体是空的，是清澈的，是指不包含任何污染和烦恼。这里的“身管”是指人的精神世界的“心”和“占有”。所谓“无所不知”，是佛教中“空”的另一层含义。在古希腊和西方思想中，缺乏对“无”或“空”的辩证理解，而只是一种形而上的理解。无即是无，无即是“空”或“无”。古希腊哲学家、数学家亚里士多德曾经定义，“空白是一个恰好没有物体的地方，不仅没有物体，而且什么也没有，包括数字。”

在佛教文化中，“空”并不意味着否定一切，而是修行者在禅思中所能达到的最高境界。佛教主张“我空，我能有”，认为“空”是最高的真理。佛教《中国颂》中宣称，世间万物与人的认识是一种相对的、相互依存的关系(因缘、因缘)，是一种借用的概念或名称(化名)。它们没有实体或自性。所谓“多因之法，我说是空，假名与中国道德”。只有消除这种因缘，也就是打破执着于名利的偏见，才能达到最高的真理——“空”或“中道”

印度教梵天的肖像

印度教认为“虚空”的最高境界是“梵天”。梵天，或印度教中的梵天，是宇宙中最高的永恒实体和精神。梵天不同于普通的灵魂和物质。梵天是唯一自我存在的存在，而灵魂和物质是复杂多变的。灵魂和物质的变化取决于梵天的存在。梵天有无限创造、维持和毁灭一切的能力，而灵魂和物质没有这种能力。梵天用物质、时间(物质形态)和灵魂创造了世界，在世界劫结束时回归梵天。梵天是空的，但在印度教文化中，它是真实存在的，是物质世界和精神世界的纽带。

把印度文化演绎成数字，可以发现佛教的“空”和印度教的“梵天”都可以演绎出数字的“0”，而世界中的物质世界是正序，负序则代表人的精神世界。正数和负数由“0”的纽带连接，在世界上是唯一不变的，具有“中道”的“空性”，而正数和负数是无限转化的，就像人类的物质世界和精神世界一样。

古印度人不仅发明了零，还赋予了它存在的意义。同时，印度教在“有”的基础上增加了“无”，比如重视来世而忽视今生，相信因果循环，赋予现在的生命以虚值。由此或许可以感觉到，零的发明似乎注定是在古印度文明而非其他古人类文明。