静安区历史第二模式解答

解法:在平面ABCD中，交D是DF∨AC在F处交BA的延长线，连接A1F。

∠A1DF是A1D与AC形成的角。

∫在矩形ABCD-a 1b 1c 1d 1中，AB=AD=2，

∴Rt△A1AF≌Rt△A1AD，你可以得到A1F=A1D。

∵四边形ACDF的两组对边分别平行。

∴四边形ACDF为平行四边形，可得DF=AC=22+22=22。

设A1F=A1D=x，

△A1DF由余弦定理得到cos∠A1DF=8+x2？x22？22?X=1010，x=25。

Rt△A1AD，A1A=A1D2？AD2=4

因此，长方体ABCD-a 1b 1c 1d 1的体积为V = 2× 2× 4 = 16。