数学史有多长？
中国古代数学的萌芽
在原始公社末期，私有制和商品交换出现以后，数和形的概念有了进一步的发展。仰韶文化时期出土的陶器上已经刻有代表1234的符号。到原始公社末期，书写符号已经开始取代打结的笔记。
Xi安半坡出土的陶器，有1 ~ 8个圆点组成的等边三角形，有100个小方块分成正方形的图案。半坡遗址的房屋都是圆形和方形的。为了画圆和确定直线度，人们还创造了尺子、矩、尺、绳等绘图和测量工具。据《史记·夏本纪》记载，于霞在治水中使用了这些工具。
商代中期，甲骨文中已经产生了一套十进制数字和记数法，最大的有三万；同时，殷人用十天干、十二地支组成甲子、野丑、丙寅、丁卯等60个名称来记录60天的日期。到了周代，以前用阴阳符号组成的八卦来表示八种事物，发展到六十四卦，代表六十四种事物。
公元前1世纪的《并行计算》一书提到了西周初期用矩量高、深、宽、距的方法，并列举了一些例子，如钩三、股四、弦五、环矩可以是圆。《礼记》中提到，西周的贵族子弟从九岁起就要学习数字和计数方法，还要接受礼乐、射术、控术、写字、计数等方面的训练。作为“六艺”之一的数，已经开始成为一门专门的课程。
春秋战国时期，计算已被广泛使用，并使用了十进制记数法，这对世界数学的发展具有划时代的意义。这一时期，计量数学在生产中得到广泛应用，数学也相应得到提高。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是正名之争和一些命题都与数学直接相关。著名专家认为，名词的抽象概念不同于它们原来的实体。他们提出“矩不可方，则规不可圆”，将“大一”(无穷大)定义为“最大之外无”，将“小一”(无穷小)定义为“最小之内无”。他还提出了“一尺之值，每日取半，取之不尽”等主张。
墨家则认为名来源于物，名可以从不同的侧面和深度反映事物。墨家给出了一些数学定义。如圆、方、平、直、次(切)、端(点)等。
墨家不同意“一尺”的命题，提出“非半”的命题来反驳:如果一条线段无限地分成两半，就会有一个不能再分的“非半”，这个“非半”就是一个点。
著名学者的命题论述了有限的长度可以分成一个无限的序列，而墨家的命题则指出了这种无限划分的变化和结果。著名学者和墨家关于数学定义和命题的讨论，对中国古代数学理论的发展具有重要意义。
中国古代数学体系的形成
秦汉时期是封建社会的上升期，经济和文化都发展迅速。中国古代数学体系形成于这一时期，其主要标志是算术成为一门专门学科，以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是对战国秦汉封建社会建立和巩固时期数学发展的总结。就其数学成就而言，堪称世界著名的数学著作。比如四分法的运算，现在的技巧(西方称之为三率法)，平方根和平方根(包括二次方程的数值解法)，余缺技巧(西方称之为二重解法)，面积和体积的各种公式，线性方程组的求解，正负数的加减原理，勾股解法(尤其是勾股定理和求勾股数的方法)等等都是很高的水平。其中方程的求解和正负数的加减在世界数学发展中遥遥领先。就其特点而言，它形成了一个以计算为中心的独立体系，与古希腊数学完全不同。
《九章算术》有几个显著特点:采用按类别分章节的数学习题集形式；公式都是从计数法发展而来的；主要是算术和代数，很少涉及图形性质；重视应用，缺乏理论解释等。
这些特点与当时的社会条件和学术思想密切相关。秦汉时期，一切科学技术都要为当时封建制度的建立和巩固以及社会生产的发展服务，强调数学的应用。最终成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国时期著名学者和墨家注重名词定义和逻辑的讨论，而侧重于与当时生产生活紧密结合的数学问题及其解答，与当时社会的发展完全一致。
《九章算术》在隋唐时期流传到朝鲜和日本，成为当时这些国家的数学教科书。它的一些成果，如十进制数值体系、现代技能、剩余技能等等，也传到了印度和阿拉伯，并通过印度和阿拉伯传到了欧洲，促进了世界数学的发展。