1.数据的代表
平均数
算术平均数:一组数据,它们的平均数记作,
则=
加权平均数:一组数据x1出现f1次,x2出现f2次,x3出现f3次,……xk出现fk次,其中f1+f2+f3+……+fk=n,它们的平均数记作,则=。
这个平均数叫做加权平均数。
中位数
定义:将一组数据按照一定顺序排列起来,最中间的数据或者最中间两个数据的平均数。
求中位数的基本思路:
求一组数据的中位数,循如下的基本思路:
①把数据按照从小到大或者从大到小的顺序进行排列;②确定数据的总数;
③确定总数的奇偶性;④如果总数n是一个奇数,则中位数是从左边起第个数据;
如果总数n是一个偶数,则中位数是从左边起第个数据和第+1个数据的平均数。
众数
定义:一般地,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2.数据的波动
反映数据波动的特征量
极差 方差 标准差。
极差
定义:数据中,数据的最大值与最小值的差。
方差
定义:定义:样本中各个数据与平均数之差的平方的平均数叫做样本的方差。
方差通常用S 2表示。
计算公式:用表示一组数据的平均数,x1、x2、…xn 表示各个数据.
则S 2=
标准差
定义:方差的算术平方根。常用S表示。
特征量的共同意义:
特征量的值越小,样本的波动就越小,样本就越稳定。
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