导数概念发展历史

导数的起源　　（一）早期导数概念----特殊的形式

大约在1629年,法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右,他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》.在作切线时,他构造了差分f(A+E)-f(A),发现的因子E就是我们现在所说的导数f'(A).

（二）17世纪----广泛使用的“流数术”

17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展,在前人创造性研究的基础上,大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分.牛顿的微积分理论被称为“流数术”,他称变量为流量,称变量的变化率为流数,相当于我们所说的导数.牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》,流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限.

（三）19世纪导数----逐渐成熟的理论

1750年达朗贝尔在为法国科学家院出版的《百科全书》第四版写的“微分”条目中提出了关于导数的一种观点,可以用现代符号简单表示：{dy/dx)=lim(oy/ox).1823年,柯西在他的《无穷小分析概论》中定义导数：如果函数y=f(x)在变量x的两个给定的界限之间保持连续,并且我们为这样的变量指定一个包含在这两个不同界限之间的值,那么是使变量得到一个无穷小增量.19世纪60年代以后,魏尔斯特拉斯创造了ε-δ语言,对微积分中出现的各种类型的极限重加表达,导数的定义也就获得了今天常见的形式.