100历史上最著名的初等数学问题的答案

画一个圆，使它与三个已知的圆正交。

阿波罗尼中阿波罗尼奥斯的相切问题。

画一个与三个已知圆相切的圆。

问题3马切罗尼指南针问题马切罗尼的指南针问题

证明了任何能用圆规和直尺作出的图，都只能用圆规作出。

问题4斯坦纳的直边问题

证明任何可以用圆规和直尺作出的图，如果在平面上给定一个固定的圆，都可以用直边作出。

可以制造。

问题5:德里Abe立方体的Deliaii立方体加倍问题

画一个体积是已知立方体两倍的立方体的一边。

问题6:角的三等分分为三部分。

把一个角分成三个相等的角。

问题7:正七边形关于正七边形

画一个正七边形。

问题8阿基米德π值的测定方法阿基米德对数pi {/color]的测定

设外切和内接正2vn多边形的周长分别为av和bv，则可以依次求出多边形周长的阿基米德线。

De系列:a0，b0，a1，b1，a2，b2，…其中av+1为av和bv的调和中值，bv+1为bv和av+1。

的等比项。如果已知最初的两项，则可以使用该规则计算级数的所有项。这个方法被称为

做阿基米德算法。

第39题Fuss的弦切方程问题。

干侧的

求双心四边形的半径与外接圆和内切圆的关系。(注:双圆心或弦切线。

四边形的定义是内接于一个圆且同时与另一个圆相切的四边形。

问题10:带测量附件的测量

使用已知点的方向来确定地球表面上未知但可到达的点的位置。

问题11阿尔哈曾的台球问题

在一个已知的圆内，做一个等腰三角形，它的两条腰穿过圆内的两个已知点。

问题12由共轭半径制成一个椭圆。

给定两个共轭半径的大小和位置，做一个椭圆。

问题13:在平行四边形中制作椭圆

在指定的平行四边形中制作一个内接椭圆，该椭圆在边界点处与平行四边形相切。

问题14由四条切线乘四条切线做抛物线。

我们知道抛物线的四条切线，使之成为抛物线。

问题15是从四个点出发的抛物线。

通过四个已知点画一条抛物线。

问题16是从四个点出发的双曲线。

给定直角(等轴)双曲线上的四个点，作成这条双曲线。

问题17范斯库顿轨迹问题

平面上固定三角形的两个顶点沿平面上一个角的两条边滑动，第三个顶点的轨迹为

什么？

问题18卡当的正齿轮问题

当一个圆盘沿着另一个半径两倍大的圆盘的内缘滚动时，这个圆盘上标记的一个点被描述。

轨迹是什么？

问题19牛顿椭圆问题

确定已知(凸)四边形内接的所有椭圆的圆心轨迹。

问题20:庞斯列-布里安特-匈亚利双曲线问题

确定与直角双曲线内接的所有三角形的顶部垂直线的交点的轨迹。

问题21抛物线作为包络线

从角的顶点开始，任意线段E在角的一边连续截取n次，线在另一边连续截取n次。

f段，并从顶点开始用数字标注线段的端点，分别是0，1，2，…，n和n，n-1，…，

2,1,0。

证明了同号点连线的包络是抛物线。

问题22:星线的星形线

直线上的两个校准点沿着两个固定的垂直轴滑动，以找到该直线的包络。

问题23:斯坦纳三点内摆线有三个点。

确定三角形的华莱士线的包络线。

问题24:四边形最接近的圆椭圆。

描述四边形

已知四边形的所有外切椭圆中，哪一个偏离圆最小？

问题25圆锥曲线的曲率

确定圆锥曲线的曲率。

问题26阿基米德对抛物线面积的计算阿基米德对抛物线求平方

确定抛物线包含的面积。

问题27:计算双曲线的面积平方双曲线

确定双曲线切割部分所包含的面积。

问题28:求一条抛物线的长整改。

确定抛物线弧的长度。

问题29:吉拉德·笛沙格的同调定理(同调三角形定理)Desarguments的同调理论

(同源三角形定理)

如果连接两个三角形对应顶点的直线通过一点，则两个三角形对应边的交点在一条直线上。

在线。另一方面，如果两个三角形的相应边的交点在一条直线上，则两个三角形的相应顶点

点线通过一个点。

问题30斯坦纳的双元素结构。

三对对应元素给出的重叠射影形式使其成为双元素。

问题31帕斯卡六边形定理

证明了内接在圆锥曲线的六边形上，三对对边的交点在一条直线上。

问题32:布里安特-匈牙利六边形定理布里安雄定理

证明切线在圆锥曲线的六条线中，三条顶线过一点。

问题33德萨格斯的对合定理

一条直线与一个完整四边形*的三对对边的交点和由该四边形外切的圆锥曲线形成a。

一对四点对。一个点和完全四边形*的三对顶点之间的连线，以及从该点到该点的切线。

二次曲线的圆锥曲线所画的切线构成一对四条射线。

*一个完整的四边形(quadrangle)实际上包含四个点(线)1，2，3，4和它们的六条连线。

点23，14，31，24，12，34；其中23和14、31和24、12和34称为对边(相对顶点)。

问题34:由五个元素得到的五个元素的圆锥曲线

求一条圆锥曲线，已知它的五个元素——点和切线。

问题35:圆锥曲线和直线

一条已知直线与一条二次曲线相交，有五个已知元素:点和切线。找到他们。

的交集。

问题36:圆锥曲线和某一点圆锥曲线和某一点

已知一个点和一条二次曲线，有五个已知元素:点和切线，从这个点到这个点做一个圆柱。

曲线的切线。

问题37斯坦纳用平面划分空间

n个平面最多能把整个空间分成多少部分？

问题38欧拉四面体问题

四面体的体积由六条边来表示。

问题39:斜直线之间的最短距离

计算两条已知斜线之间的角度和距离。

问题40:球面画出一个四面体。

确定已知所有六条边的四面体的外切球面的半径。

我就知道这么多。对不起