数轴是谁发明的？
故事里有这样一个故事:
有一天，笛卡尔(1596-1650，法国哲学家、数学家、物理学家)卧病在床，但他的思想从未停歇，他一直在思考一个问题:几何是直观的，而代数方程是抽象的。可以用几何来表示方程吗？这里，关键是如何把组成几何图形的点与满足方程的每组数挂钩。他努力试图找出如何把这些点和数字联系起来。突然，他看到一只蜘蛛在屋顶的角落上，把丝拉下来。过了一会儿，蜘蛛沿着丝往上爬，拉着丝绕着它。蜘蛛的“表演”他想，房间里相邻的两面墙向地面交了三条线。如果把地面上的角作为起点，把交出来的三条线作为三个轴，空间中任意一点的位置不都是用在这三个轴上找到的顺序三个数来表示吗？反过来，一组三个有序数，比如3，2，1，也可以用空间中的一个点p来表示。同样，一组数(a，b)可以用平面上的一个点来表示，平面上的一个点也可以用两个有序数的集合来表示。于是在蜘蛛的启发下，笛卡尔创造了直角坐标系。
不管这个传说有多可信，有一点是肯定的:笛卡尔是一个勤奋的思想家。这个有趣的传说，就像瓦特看到蒸汽冲上去打开壶盖就发明了蒸汽机一样，说明笛卡尔在创造直角坐标系的时候，很可能是受到了身边某样东西的启发。
直角坐标系的建立架起了代数和几何的桥梁。它使几何概念可以用代数方法描述，几何图形可以用代数形式表示，从而使先进的代数方法可以应用于几何的研究。
笛卡尔在建立直角坐标系的基础上，创立了用代数方法研究几何图形的数学分支——解析几何。他的假设是，只要把几何图形看成是运动点的轨迹，就可以看成是由具有一定* * *特征的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点离固定点o等距移动的轨迹，换句话说，圆可以看成是由无数个离固定点o距离相等的点组成，我们把点看成是保留图形的基本元素，把数看成是方程的基本元素。只要把点和数挂钩，也可以把几何和代数挂钩。
把一个图想象成一个点的轨迹是非常重要的！它从指导思想上改变了传统的几何方法。按照笛卡尔自己的想法，在几何中，他首先为动点建立了坐标，创造了几何与代数相联系的解析几何。在解析几何中，动点的坐标变成了变量，这是数学第一次引入变量。
恩格斯高度评价了笛卡尔的工作。他说，“数学的转折点是笛卡尔的变量。有了变量，运动进入数学，有了变量，辩证法进入数学。"
坐标法在日常生活中应用广泛，如国际象棋、象棋定位；坐标的概念用在电影院、剧院、体育馆的看台，火车车厢的座位，高层建筑的房间号。
随着学生知识的增加，坐标法的应用将会更加广泛。
坐标系的发展历史
如果把坐标法理解为在特定的系统中通过一定的数字来确定空间位置的方法，那么在战国时期，任伟石神用距离(或后退度)和赤纬两个数据来表示恒星在天球上的位置，可以说是球面坐标系的一种坐标法。古希腊的地理学家和天文学家也广泛使用球坐标法。西晋的裴秀(223-271)提出的”。
用坐标法描述动态和连通的点，是连接代数和几何的关键，成为解析几何的主要工具。在阿波罗中，曲线是用坐标来描述的。14世纪，法国学者orace用“经度”和“纬度”(相当于纵坐标和横坐标)的方程来描述运动点的轨迹。17世纪，费马和笛卡尔分别创立了解析几何，他们都使用了斜坐标系，即选取一条直线。
笛卡尔在1637年出版了他的书。这本书有三个附录，其中一个题为，解析几何的思想包含在这个附录中。笛卡尔在书中论述了正确思维方法的重要性，表明他要创造一种服务于实践的哲学。笛卡尔分析了欧几里得几何和代数的缺点。它的意思是寻求一种包含这两种科学的优点而没有它们的缺点的方法。这种方法是几何学和代数和解析几何的结合。按照笛卡尔自己的话说，他创立解析几何是为了“决定放弃仅仅是抽象的几何。也就是说，我不去想那些只用来实践思想的问题。我这样做是为了研究另一种几何。即旨在解释自然现象的几何学”。关于解析几何的出现对数学发展的意义，我们可以引用法国著名数学家拉格朗日的一段话:“只要代数和几何分道扬镳，它们的进步就会缓慢，应用就会狭窄。但当这两种科学结合成伙伴时，它们会从对方那里吸取新鲜的活力，从而飞速走向完美”。
17世纪以后，西方现代数学从本质上开始了一个全新的阶段。正如恩格斯所指出的，“最重要的数学方法在这个阶段基本上建立起来了；解析几何主要是笛卡尔创立的，对数是奈普尔创立的，微积分是莱布尼茨创立的，也许还有牛顿”，而“数学的转折点是笛卡尔的变量。有了它，运动进入了数学，于是辩证法进入了数学，微分和积分的运算立刻成为必要”。恩格斯不仅指出了17世纪数学的主要内容，而且充分阐述了这些内容的意义。
解析几何的建立开创了用代数方法解决几何问题的新时代。自古希腊以来，在西方数学的发展中，几何似乎一直是至高无上的。有些代数问题也要用几何方法解决。解析几何的出现改变了这一传统，可视为数学思维的一次飞跃。代数方程与曲线和曲面联系在一起。
引入负坐标的英国人沃利斯、法国人费马和瑞士人约翰·伯努利是第一个应用三维直角坐标系的人。“坐标”这个词是德国人莱布尼茨发明的。牛顿最早使用极坐标，这对于研究螺线、心形线以及天体在有心力作用下的运动轨迹非常方便。不同的坐标系可以互换，法国人最早讨论了平面斜坐标系之间的互换关系。
今天我们经常把笛卡尔坐标系叫做笛卡尔坐标系，其实是很多后人不断改进的结果。