数列的历史

几何级数起源于古代的一些实际问题。古埃及国王阿默斯有一份能干的文件。他用象形文字写了一本计算书，记录了公元前2000年到公元前1700年数学研究的一些成果。其中有这样一道题，画了一个梯子，它的各级笔记是7，49，343，2401，16807。在数字旁边，依次画了人、猫、鼠、大麦和量具。原著中没有解释，所以成了数学史上的一个谜。2000多年来没人能解释。直到中世纪，意大利人斐波那契在1202年出版了算盘百科全书。书中有一个问题:今天，七个老妇人一起去罗马，每头骡子有七头骡子，每头骡子有七个袋子，每个袋子里有七个面包，每个面包有七把刀，每把刀配有七个刀鞘。所有列举的事物的几何是什么？显然，这是一个几何级数和平的问题。这基本上解决了阿默斯之谜。阿默斯问题的原意是:今天有七个人，每人养了七只猫，每只猫吃了七只老鼠，每只老鼠吃了七个大麦穗，每个麦穗可以长成七个大麦穗。由此得出的序列是什么？当然，这只是推测。中国古代数学家早就研究过几何级数的问题。《孙子兵法》中有个有趣的题目:“出门望九堤”:今出门望九堤，堤上九树，木上九枝，巢中九鸟，鸟上九雏，维上九毛，毛上九色。几何图形是什么？