(2010?如图,在一个城市中,M和N之间有一个整齐的网格状路网,A1、A2、A3、A4位于路网中。
(1)从题意可知,该题为等概率事件。
测试事件包含事件。
满足条件的事件是A通过A2到达N,
可以分为两步:
第一步:A从M经过A2的路数:c 31;
第二步:从A2到N的方法数:c 31;
∴a经过A2的路数是(c 31)2;
∴a穿过A2的概率p = (C13) 2c36 = 920。
(2)由(1)可知,A通过A2的路数为:(c 31)2;
B通过A2的路数也是:(c 31)2;
∴a和b在A2点相遇的路数是:(c 31)4 = 81;
∴a和b在A2点相遇的概率p =(c 13)4c 36 c 36 = 81400。
(3)甲乙双方沿最短路径行走时,只能在A1、A2、A3、A4处相遇。
他们以四种方式(C3I-1)在Ai(i=1,2,3,4)相遇;
∴(c30)4+(c31)4+(c32)4+(c33)4=164
∴a和b相遇的概率是p = 164400 = 41100。