渐变是怎么定义的？

梯度的计算公式:gradu=a？(?u/？x)+a？(?u/？y)+az(？u/？z)

梯度是向量(vector)，意思是函数在该点的方向导数沿那个方向得到最大值，即函数在该点沿那个方向(这个梯度的方向)变化最快，变化率最大(这个梯度的模)。

梯度是雅可比矩阵的特殊形式；

当m=1时，函数的雅可比矩阵是梯度。这个概念本来是为场论设置的，任何场都可以用来理解梯度。后来在数学中引用它来表示函数在指定点的最快变化率的方向和大小，是一种效率变化的数字抽象。

比如建一个通往山顶的缆车，从山顶到山脚的一条直线中间可能会有一个山峰。把到达站抬高在山顶不仅不安全，而且会增加施工效率。当调整缆车的建造角度时，角度变化率是梯度的。如果角度太低，梯度方向角为零，方向导数也为零。