创新的数学模型是如何产生的？
我们也可以直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹的数学家(只知道数学，不知道它在实践中的应用的数学家)成为物理学家、生物学家、经济学家甚至心理学家的过程。
数学模型一般是对实际事物的数学简化。它往往以某种意义上接近实物的抽象形式存在，但与实物有着本质的区别。描述一个实际现象有很多方式，比如录音、录像、比喻、谣言等等。为了使描述更加科学、合理、客观和可重复，人们使用一种普遍接受的严格语言来描述各种现象，这就是数学。用数学语言描述的东西叫数学模型。有时候我们需要做一些实验，但是这些实验往往是用抽象的数学模型作为实际物体的替代品，进行相应的实验。实验本身也是对实际操作的理论替代。
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。在其产生和发展的漫长历史中，始终与各种应用问题密切相关。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的清晰性和系统的完整性，还在于应用的广泛性。20世纪以来，随着科学技术的飞速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入。特别是在即将进入21世纪的知识经济时代，数学科学的地位将发生巨大的变化，它正在从。随着经济发展的全球化，计算机的飞速发展，数学理论和方法的不断拓展，数学已经成为当代高技术的重要组成部分和思想库，成为可以普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已成为数学教学的一个重要方面。
在应用数学解决各种实际问题时，建立数学模型是非常关键的一步，也是非常困难的一步。建立教学模型的过程是将复杂的实际问题简化和抽象成合理的数学结构的过程。通过调查和资料收集，观察和研究实际对象的内在特征和规律，抓住问题的主要矛盾，建立反映实际问题的数量关系，然后运用数学理论和方法分析和解决问题。这需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识。数学建模是数学与实际问题之间的桥梁，是数学广泛应用于各种武器的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的重视，已经成为现代科技工作者必备的能力之一。为了适应科技发展的需要，培养高素质、高层次的科技人才，数学建模已逐步在大学教育中开展。国内外越来越多的高校正在开设数学建模课程，参加开放式数学建模竞赛，并将其作为高校教学改革和培养高层次科技人才的一个重要方面。现在很多高校都在把数学建模和教学改革结合起来。努力探索更有效的数学建模教学方法，为培养面向21世纪的人才提供新思路。与我国高校其他数学课程相比，数学建模具有难度大、覆盖面广、形式灵活、对师生要求高等特点。数学建模教学本身就是一个不断探索、创新、改进、提高的过程。为了改变传统的以教师为中心、以课堂为基础、以知识传授为目的的教学模式，数学建模课程的指导思想是:以实验室为基础组织教学工作，以学生为中心，以问题为主线，以培养能力为目标。通过教学，让学生了解运用数学理论和方法分析问题、解决问题的全过程，提高分析问题、解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识和能力，使他们在以后的工作中能经常想到用数学来解决问题，提高他们充分利用计算机软件和当代高科技成果的意识，把数学和计算机有机地结合起来解决实际问题。数学模型是面向学生的。教师利用一些预先设计好的问题，启发学生积极查阅文献，学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，培养学生积极探索、进取的学风，培养学生从事科学研究的初步能力，培养学生团结协作的精神，形成生动活泼的环境和氛围。教学过程的重点是创设环境，诱发学生的学习欲望，培养学生的自学能力，增强学生的数学素质和创新能力，提高学生的数学素质。强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识和结果。参加数学建模竞赛赛前培训的学生，大多需要学习数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等“短期课程”(或讲座)。，而且大部分都是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要靠学生自己去充分调动他们的积极性，发挥他们的潜力。Seminar在培训中被广泛使用，学生们可以自己报告、讨论和辩论。教师主要起到提问、答疑、辅导的作用。比赛必须使用计算机和相应的软件，如Mathematica、MATLAB、Mapple甚至排版软件。
(一)概念模型的建立
概念是思维的基本单位，是其他思维形式的基础。一类事物的独特属性(本质属性或因果关系)
性)反映到人的思维中，就形成了这类东西的概念。
首先，通过研究大量现实生活或所提供问题的实际背景，建立概念模型；其次，运用比较、分析，
综合、概括、分类等思维方法，去掉非本质的东西，用数学语言抽象概括概念模型；最后，放大纲
读书应用于实践。
如果素数的概念成立:
首先，给学生提供问题的实际背景，供学生探究。
写出1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的约数。
1的除数是(1)；2的约数是(1，2)；
3的约数是(1，3)；4的约数是(1，2，4)；
5的约数是(1，5)；6的约数是(1，2，3，6)；
7的约数是(1，7)；8的约数是(1，2，4，8)；
9的约数是(1，3，9)；10的约数是(1，2，5，10)；
11的约数是(1，11)；12的约数是(1，2，3，4，6和12)。其次，通过分析比较，按照大概的数目可以分为三种情况:
有一个1的除数，
两个除数是2，3，5，7，11，
有两个以上的约数:4，6，8，9，10，12。
去掉非本质的东西然后用数学语言概括描述:一个数如果只有1和它自己的两个约数，就叫质数(或素数)。这就建立了素数概念的模型。
最后将素数的概念模型应用于实践，解决实际问题。
(二)建立数量关系模型
建立数量关系模型是解决数学应用问题的关键。因为数学应用问题是由问题的初始状态(已知栏
组件)、目标状态和中间状态(操作符)。解决应用问题就是从初始状态开始，利用数学模型达到目的
有状态。
比如说；请学生理解“一辆汽车3小时行驶210公里，从A地到b地需要5小时”。A和B之间有多少千
米饭？“这种应用题，学生脑子里一定要有一个‘速度×时间=距离’的数学模型，否则就没有解题。
从……开始。
“速度×时间=距离”的模型是如何建立的？
小时(小时)速度(公里/小时)距离(公里)
1 40 40
2 40 80
3 40 120
(1)从实际背景建立模型；
从表中可以得出结论:
40 × 1 = 40公里
40 × 2 = 80公里
40 × 3 = 120公里
速度、时间和距离
(2)分析、比较、抽象和总结模型:
速度×时间=距离(或VT=S用符号表示)
(3)利用数学模型解决上述问题:210÷ 3×5=350 (km)。
(3)利用以上方法，还可以建立几何、函数等运算性质、运算方法和数学模型，这里就不赘述了。
可见数学模型的思想在小学数学中的应用非常广泛，可以说数学学习的过程就是建立一个数。
学习模型的过程，所以在小学学习中掌握建立数学模型的思想和方法是非常必要的。