求心算史上的一些天才人物及其轶事。
C.物理学家和数学家高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(65438年4月30日+0777—1855年2月23日)生于不伦瑞克,卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家和大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家,有数学王子的美誉,也被称为历史上最伟大的数学家之一,与阿基米德、牛顿齐名。
高斯1977年4月30日出生在不伦瑞克的一个工匠家庭,1955年2月23日在哥廷根去世。小时候家里穷,但我异常聪明。我接受了一位贵族的教育。从1795到1798,就读于哥廷根大学,1798转到赫尔姆斯塔特大学。次年,他因证明代数基本定理获得博士学位。从1807开始担任哥廷根大学教授、哥廷根天文台台长,直至去世。
高斯的成就涵盖了数学的各个领域,他在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论、椭圆函数论等方面做出了开创性的贡献。他非常重视数学的应用,在天文学、大地测量学和磁学的研究中,也强调运用数学方法进行研究。
1792年,15岁的高斯进入布伦瑞克学院。在那里,高斯开始学习高等数学。独立发现了数论中的二项式定理、“二次互易定律”、“素数定理”、“算术几何平均”的一般形式。
1795高斯进入哥廷根大学。1796年,19岁的高斯得到了数学史上一个非常重要的成果,那就是绘制正十七边形直尺的理论和方法。
1855年2月23日早晨,高斯在睡梦中去世。
一生
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿。虽然她很聪明,但她没有受过教育,几乎是个文盲。在成为高斯父亲的第二任妻子之前,她是一名女仆。他的父亲曾经是一名园丁、一名工头、一名商人的助理和一家小保险公司的估价师。高斯三岁时就能纠正父亲的债务账目,这已成为一则奇闻。他曾经说过,他在梅肯翁的那堆东西上学会了计算。能够在他的头脑中进行复杂的计算是上帝赐予他一生的礼物。
高斯在短时间内算出了小学老师布置的任务:从1到100的自然数之和。他用的方法是:将50对构造为sum 101(1+100,2+99,3+98 ……)的序列求和,得到结果:5050。这一年,高斯9岁。
当高斯12岁时,哥廷根大学开始怀疑元素几何中的基本证明。当他16岁时,预言在欧几里得几何之外必然会产生一种完全不同的几何。他导出了二项式定理的一般形式,成功地将其应用于无穷级数,发展了数学分析理论。
高斯的老师布鲁特纳和他的助手马丁巴特尔斯很早就意识到了高斯在数学方面不同寻常的天赋,赫尔佐格卡尔·威廉·费迪南德·冯·布伦瑞克也给这个天才儿童留下了深刻的印象。所以,从高斯14岁开始,他们就赞助了他的学习和生活。这也使得高斯在1792-1795年就读于卡罗林学院(今天布伦瑞克学院的前身)。18岁时,高斯转学到哥廷根大学学习。在19岁时,他第一个成功地用直尺构造了正17角。
高斯于1805年与来自布伦瑞克的约翰娜·伊丽莎白·林夏薇·奥斯特霍夫小姐(1780-1809)结婚。8月21806日,约瑟,他生命中的第一个孩子,出生了。此后,他又有了两个孩子。威廉敏(1809-1840)和路易(1809-1810)。1807年,高斯成为哥廷根大学教授和当地天文台台长。
虽然高斯是著名的数学家,但这并不意味着他热爱教学。尽管如此,他越来越多的学生成为有影响力的数学家,如理查德·戴德金德和黎曼,他们后来闻名于世。
高斯墓地:高斯非常虔诚保守。他的父亲于1808,14年4月去世,后来在1809,11年6月,他的第一任妻子约翰娜也去世了。次年8月4日,高斯与第二任妻子弗里德里克·威廉敏(1788-1831)结婚。他们还有三个孩子:欧根(1811-1896)、威廉(1813-1883)和泰蕾兹(1865433)。1831 12年9月,她的第二任妻子也去世了,高斯在1837年开始学习俄语。1839年4月8日,他的母亲在哥廷根去世,享年95岁。高斯于20855年2月23日凌晨1在哥廷根去世。他的许多分散在给朋友的信件或笔记中的发现是在1898中发现的。
贡献
高斯,18岁,发现了素数分布定理和最小二乘法。在处理足够的测量数据之后,可以获得新的概率测量结果。在此基础上,高斯接着重点研究了曲面和曲线的计算,成功地获得了高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布(或高斯分布),广泛应用于概率计算中。
高斯19岁时,只用无标度尺和圆规(阿基米德和牛顿都没画出)构造了一个正17多边形。它也为自古希腊时代以来流传了2000年的欧几里得几何提供了第一个重要的补充。
高斯计算的谷神星轨迹高斯总结了复数的应用,严格证明了每一个n阶代数方程必有n个实解或复数解。在他的第一本名著《数论》中,他证明了二次互易定律,这成为数论继续发展的重要基础。本书第一章推导了三角形同余定理的概念。
借助于他的基于最小二乘法的测量平差理论,高斯算出了天体的轨迹。这样就找到了谷神星的轨迹。谷神星是意大利天文学家皮亚齐在1801年发现的,但他因病推迟了观测,失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中的丰收女神(谷神星)命名,即Planetoiden Ceres,并公布了此前观测到的位置,希望全世界的天文学家一起寻找。高斯通过之前的三次观测数据计算出谷神星的轨迹。奥地利天文学家海因里希·奥尔勃斯在高斯计算的轨道上成功发现了这颗小行星。从此,高斯名扬天下。Gauss在他的书《ibus Conexis Solem Ambientium部分的Oria Motus Corporate Coelestium》中写下了这种方法。
为了知道任何一年复活节的日期,高斯推导出了复活节日期的计算公式。
汉诺威公国1818至1826年的大地测量工作由高斯主导。通过基于最小二乘法的测量平差方法和求解线性方程组的方法,明显提高了测量精度。出于对实际应用的兴趣,他发明了太阳光反射器,可以将光束反射到大约450公里以外的地方。高斯后来不止一次对原设计进行改进,并成功试制了广泛应用于大地测量的镜面六分仪。
高斯亲自参加了实地调查。他白天观察,晚上计算。五六年间,他个人计算的大地测量数据超过654.38+0万次。当高斯领导的三角测量野外观测步入正轨后,高斯把主要精力转移到观测结果的计算上,写了近20篇对现代大地测量有重要意义的论文。本文详细推导并证明了椭圆到球面的投影公式。这一理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848才结束。这项大地测量史上的庞大工程,没有高斯在理论上的精心推敲,在观测上力求合理准确,在数据处理上力求细致,是无法完成的。可以说,在当时的条件下,建立如此大规模的大地控制网,精确确定2578个三角点的大地坐标,是一项了不起的成就。
为了利用球面上椭圆的保角投影理论解决大地测量学的问题,高斯在这一时期也从事曲面和投影的理论,成为微分几何的重要基础。他独自提出,欧几里得几何的平行公设不能被证明是‘物理的’必然性,至少不能用人类的理性证明,也不能用人类的理性证明。然而,他的非欧几何理论没有发表,也许是因为他同时代的人不能理解对这一理论的关注。后来相对论证明宇宙其实是一个非欧几里得空间,高斯的思想在近100年后被物理学接受。当时,高斯试图通过测量哈茨-因塞尔斯堡-图灵瓦尔德-哥廷根霍亨哈根的布罗克肯形成的三角形的内角之和来验证非欧几何的正确性,但是失败了。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823证明了非欧几何的存在,高斯称赞他的探索精神。1840年,罗巴切夫斯基用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文发表后,引起了高斯的注意。他非常重视这一论点,并积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为传播学院士。为了能直接读到他的作品,从这一年开始,63岁的高斯开始学习俄语,并最终掌握了这门外语。最终,高斯成为和微分几何的祖先(高斯、雅诺士、罗巴切夫斯基)中最重要的人物。
高斯和韦伯19世纪30年代,高斯发明了磁强计,辞去了天文台的工作,转而从事物理研究。他和韦伯(1804-1891)在电磁学领域合作。他比韦伯大27岁,以师友的身份合作。1833年,他通过受电磁影响的罗盘针给韦伯发了一份电报。这不仅是韦伯实验室和天文台之间的第一个电话和电报系统,也是世界上第一个。虽然线路只有8公里长。1840年,他和韦伯绘制了世界上第一张地球磁场图,确定了地球磁南极和磁北极的位置,次年被美国科学家证实。
高斯和韦伯设计的电报研究了几个领域,但只发表了他的成熟理论。他经常提醒同事,他的结论很早就已经被自己证明了,但是因为基础理论的不完备而没有发表。批评家说他太爱出风头了。事实上,高斯只是一个疯狂的打字机,记录着他所有的结果。他死后,发现了20张这样的笔记,证明高斯的说法是真的。一般认为,即使是这20个音符,也不全是高斯的音符。下萨克森州和哥廷根大学的图书馆已经将高斯的所有作品数字化,放到了互联网上。
高斯的肖像已经印在1989到2001流通的10德国马克的纸币上。
工作
1799:代数基本定理博士论文(萨茨代数基础)
1801年:算术研究(算术)
1809:天体运动理论
1827:曲面的一般研究(围绕曲面的一般问题)
1843-1844:高级大地测量理论(ⅰ)
1846-1847:高级大地测量理论(ⅱ)
[编辑本段]物理单位
高斯(Gs,G)是磁感应强度的非国际单位。以纪念德国物理学家和数学家高斯命名。
如果将一段导线置于磁感应强度均匀的磁场中,在垂直于磁感应强度方向的长直导线上施加1电磁系统单位的恒定电流,当电磁力为每厘米导线长度1达因时,磁感应强度定义为1高斯。
高斯是一个非常小的单位,10000高斯等于1特斯拉(t)。
高斯是常用的非法定计量单位,而特斯拉是法定计量单位。
历史名词高斯
也就是法国的科塞岛,中世纪的时候应该叫哥特。拿破仑出生在这里,所以有人叫他高斯。梅里美的《高巴龙》是高斯的经典故事。【我不擅长研究史料。只是看阿提拉的时候对电影里的“高斯人”产生了兴趣。我只是简单的查了一些资料,做了一些推理,所以这个解释并不完全正确,但是百度百科这里缺乏这方面的知识,希望专家指正。——居民须知]
应用程序
Gaussian程序是半经验计算和从头计算应用最广泛的量子化学软件,可以研究:分子能量和结构、过渡态的能量和结构、化学键和反应能、分子轨道、偶极矩和多极矩、原子电荷和势、振动频率、红外和拉曼光谱、核磁共振、极化率和超极化率、热力学性质和反应路径。计算可以模拟气相和溶液中的体系,模拟基态和激发态。高斯03也可以计算周期边界系统。高斯是研究取代效应、反应机理、势能面和激发态能量的有力工具。
Gaussian 03是由许多程序连接而成的系统,用于进行各种半经验和从头算分子轨道(MO)计算。Gaussian 03可用于预测气相和液相中分子和化学反应的许多特性,包括:
?分子的能量和结构
?过渡态的能量和结构
?振荡频率
?红外和拉曼光谱(包括预拉曼)
?热化学性质
?成键和化学反应能
?化学反应路径
?分子轨道
?原子电荷
?电多极矩
?核磁共振屏蔽和磁化系数
?自旋-自旋耦合常数
?振动圆二色性强度
?电子圆二色性强度
?g张量和超精细谱的其他张量
?旋光性/旋转
?振动-旋转耦合
?不协调振动分析及振转耦合
?电子亲和力和电离势
?极化和超极化率(静态和含频率)
高斯程序标记?各向异性超精细耦合常数
?静电势和电子密度
计算可以在系统的基态或激发态上进行。可以预测周期系统的能量、结构和分子轨道。因此,Gaussian 03可以作为研究取代基的影响、化学反应机理、势能面、激发能等许多化学领域的有力工具。
Gaussian 03的设计考虑到了用户的需求。所有标准输入都是自由格式和助记码,程序自动为输入数据提供合理的默认选项,计算结果的输出包含许多注释。该程序还为有经验的用户提供了许多更改默认选项的选项说明,并为用户的个人程序提供了与Gaussian 03连接的接口。作者希望他们的努力将使用户专注于将方法应用于化学问题和开发新方法,而不是执行计算的技能。