综合执法队员的臂章应该放在左边还是右边？

往左。据官网查询人民政府，执法队员的臂章戴在制服的左上臂，领结钉在春秋冬装制服的领子上，花朝上。不同标准的标志不得混用。不得佩戴、佩带与执法人员身份或执行公务无关的标志或物品(上级统一要求的除外)。